數形結合思想在初中數學教學中的滲透

高祎甜

(山西師范大學現代文理學院，山西 臨汾 041004)

初中生已經擁有了屬于自己的特殊思維方式，他們對于新鮮事物充滿了好奇心與求知欲，希望通過自己的努力探索到未知的神奇世界。然而實際的學習經驗不足，知識儲備不甚豐富，因此遇到困難、復雜問題仍是表現的十分迷茫，脫離教師引導就會出現探究思路局限，自學熱情不高等情況。理論知識的盲目研究容易給學生造成很大壓力，再配上教師落后的教學手段，固化的教學方法指導，學生可能產生嚴重的抵觸情緒，學習效率過低，學習效果不佳。數形結合是一種新興的教學方式，是改善上述弊端現狀的最佳方式，應該引起數學教師們的廣泛關注，并在實踐教學環節合理的運用起來，借此取得數學課改成效的事半功倍。

一、分析問題時有效運用

初中生皆有圖形意識，數學知識就潛藏在我們的日常生活中，學生用心觀察，善于挖掘，才能真正地學好數學。如溫度計上的溫度、刻度尺上的刻度等，都是圖與形結合的一種表現。數學教師應指導學生學會運用所學知識解決實際問題，并挖掘教材中的豐富素材，更好地滲透數形結合思想，啟發學生思維的創新力與想象力，促進學生知識水平的快速提升。學生探索生活問題間的潛藏規律，運用數形結合思想合理解決，會在潛移默化中掌握到更多的基礎知識，發現學習數學的最大樂趣，繼而明確未來的奮斗目標，優質完成課堂的學習任務[1]。比如，學會確定“數”后再去了解“形”，按照一定的探索規律完成題目的分解，在思考過程中歸納要點，總結重點，深究關鍵點內容等。

二、注重數與形相互轉化

數形結合除去單純的“數化形”和“形變數”外，還能相互轉化[2]。如教學“平面直角坐標系、函數及其圖像”時，我們不僅要了解平面直角坐標表示地理位置，還要形成數與形的有機結合意識，認識每一個平面點都對應著一個實數，某點運用x表示，實數運用y表示。而函數與圖像之間又有直接聯系，因此我們就可以借用代數方法解釋幾何現象，再采取幾何方法分析代數關系。比如，小明和小紅是好朋友，他們周末相約去郊游。小明和小紅從家出發，20分鐘后來到了離家900米的小河邊，小明想起還有作業沒做，因此勻速返回家中，小紅在河邊玩了10分鐘后，用了15分鐘才回到家。這是一道常見例題，也與我們的實際生活存在著一些聯系。教師應指導學生認真分析題目中所包含的信息，然后運用兩個未知數表示時間、距離，找出它們之間的關系，加深對數軸知識的認識，再借用合適方法找出問題答案就顯得十分容易了。

三、課堂展示中激發解題意識

初中數學教師要利用數形結合思想，培養學生的好習慣，活躍學生的抽象思維與邏輯思維[3]。比如，學生對于方程比較陌生，教學中教師引入了數形結合思想，通過數軸表示方程組，學生會在數與形的相互轉化中更好地獲得方程組的解。再如，認識數的規律時，用圖表示問題，激起學生的解題意識，提出一串數字“1/3/6/10/15/21”，要求學生自己探究其中規律，這不僅讓學生產生了數形的結合意識，還增加了學生的解題難度，提高了學生的分析能力，促進了學生的全面發展。在例題教學中滲透數形結合思想，有利于學生掌握多種解題方法，有效運用起來，煥發數學課堂新的生機與活力。

四、觀察生活找出數形結合

興趣是學生最好的老師，也是學生參與課堂活動的動力源泉，從生活角度出發，滲透數形結合思想，容易消除學生的抵觸情緒，打消學生的認知顧慮。學生善于觀察生活，了解到“數學即生活”，在后續活動的參與中才會表現的異常積極[4]。比如，學習“軸對稱”一課時，教師可以指導學生自己尋找生活中都有哪些軸對稱圖形，然后選取代表性的實物進行演示教學，通過直觀展示讓學生產生數形結合思想，刺激學生的興奮點，集中學生的注意力，并對學生學習能力的提高、解題意識的強化起到一定的促進作用。

五、結束語

總而言之，在初中數學教學中滲透數形結合思想十分重要，它會充分滿足學生個性化的學習需求，提高學生的認知水平，指導學生步入綜合素質與綜合能力的雙向發展軌道，迎來數學教學工作更加輝煌的明天。讓數形結合思想更好地融入理論教學中，有利于活躍學生的邏輯思維，減輕教師的教學負擔，真正意義上實現素質教育所提倡的以生為本、因材施教。