采取多種形式，讓學生主動建構新知

唐淑萍

摘 要：在認知沖突中學習，在數學活動中建構，在現實生活中運用，不僅可以讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程，而且使學生獲得對數學理解的同時，在思維能力、情感、態度與價值觀等多方面得到進步和發展。

關鍵詞：認知沖突；模型；理解；發展

“面積和面積單位”是在學生掌握了長方形、正方形的特征，并會計算長方形、正方形周長的基礎上進行的教學內容。基于此，教學本課時，教師圍繞教學目標，采取多種形式，充分展現概念的生成過程，不僅要讓學生學習數學的一些現成結果，還要讓學生經歷數學知識形成的過程。

一、在認知沖突中學習新知

學習的過程是一個認知過程，為了使學生理解“只有封閉統一圖形才有面積”，教師出示了一個封閉，一個不封閉的圖形，讓學生觀察比較，明確只有封閉的圖形才有面積。這樣，既解決了數學知識的抽象性與學生思維善于依賴直觀的矛盾，還加深了學生對面積概念的認識。

為了讓學生體驗統一面積單位的必要性，使數學知識成為學生看得見、摸得著、聽得到的現實，真正感受到數學的真諦與價值，教師還設計了紅、黃、綠3種不同顏色的卡紙，讓學生比較面積的大小，將學生引入重重矛盾之中，給學生提供一個較為寬闊的探索空間，激起學生探究到底誰的面積大的強烈欲望。

教學片段：

師：哪個小組愿意匯報一下你們比較的是哪兩張紙，是怎樣比較的？

生1：（邊演示邊匯報）我們小組比較的是紅色和黃色的紙，我們是把兩張紙重疊在一起來比較的，比較的結果是紅紙的面積大。

師：他的這個方法我們可以叫它重疊法，就是把兩個面重疊在一起，看誰沒被蓋住，露出來的那一張的面積就大。

師：你能用這個方法比較一下這張綠紙和這張黃紙的面積哪一個大嗎？

生2：通過重疊，我們知道綠紙的面積大。

師：那這兩紙張的面積誰大誰小呢？（師舉綠紙和紅紙）

生1：紅的面積大。

生2：綠的面積大。

……

師：看來，同學們的意見有點不統一，到底是誰的面積大呢？現在就請同學們利用手中的學具擺一擺，量一量，看看到底誰的面積大。

師：在比較這兩張紙的面積的時候，有的小組選用的是大小一樣的正方形來測量的，有的小組選用的是大小一樣的長方形來測量的。通過比較，我們知道這兩張紙的面積一樣大。我發現一個小組在開始時，測量紅紙用的是正方形，測量綠紙用的是長方形，這樣比較可以嗎？

師：剛才，通過咱們測量比較這兩張紙的面積，你覺得用正方形測量合適，還是用長方形測量合適？

師：在比較面積的時候，應該注意什么？

生：選用的學具的大小要一樣。

師：也就是說，在比較兩個物體表面的面積的時候，必須要用統一的標準，這個統一的標準，就表示面積單位。剛才我們用到的正方形、長方形就是面積單位。

這樣，通過觀察—重疊—拼擺—用統一的標準來判斷，不僅讓學生參與“面積單位”的產生過程，而且使學生領悟到產生面積單位的必要性。

在教學1平方分米時，教師先讓學生估一估課桌面的大小，再試著用1平方厘米來量課桌面的大小，學生在實踐中發現了1平方厘米這個單位太小，這時我安排學生看書自學平方分米。學過了1平方分米并用1平方分米量了相應的表面積之后，我讓學生用1平方分米量教室四周墻面的面積，學生又發現1平方分米不適合量墻面，我再次讓學生看書學習平方米。讓學生真正感受用較小的面積單位測量較大物品時比較麻煩，還需要用一個比它大的面積單位作單位的必要性。以上三個教學環節，學生始終在興奮中思考、探索，使知識的學習成為自我需要，學習不再枯燥無味，而是充滿了挑戰和樂趣。

二、在活動中建構新知

《義務教育數學課程標準》指出：要給學生提供從事數學活動的時間和空間，引導學生自主探索，合作交流，調動學生多種感官參與學習，啟發學生思考，使學生成為學習的主體。在教學“面積和面積單位”這一課時，對于“面”是什么，說不清，道不明，教師便從學生身邊熟悉的事物：數學書的封面、練習本面、課桌面出發，引導學生通過實踐觀察，感知“物體的表面”隨處可見，讓學生在大量直觀、實踐、體驗活動中實實在在地感受到“面”是什么。初步建立面積的表象，從而幫助學生理解面積這一概念。在面積單位的教學中，為了給學生建立1平方分米、1平方厘米的表象，通過量一量、想一想、找一找、估一估、擺一擺等活動，強化了學生對面積和面積單位的感知，豐富了學生的想象，經歷了概念的形成過程，提高了操作技能，培養了學生的探索意識和合作能力。

三、在生活中運用新知

《義務教育數學課程標準》十分強調數學與現實生活的聯系，用數學的眼光審視客觀世界豐富多彩的現象。本節課教師注重引導學生關心身邊的數學，讓學生真正體驗到學習數學的實用性和應用性。在面積單位的教學中，為了給學生建立1平方分米、1平方厘米的表象，這些材料都是生活中顯而易見的，不僅激發了學生的興趣，而且拉近了數學與生活的距離，培養了學生的應用意識。

總之，讓學生在認知沖突中學習，在數學活動中建構，在現實生活中運用，不僅可以激發學生的求知欲，豐富學生表象，而且能體現數學價值。

編輯 李琴芳endprint