高中數學三角函數教學要點分析

浙江省衢州市第二中學 朱建霞

三角函數是高中數學中的重點知識，也是高中數學教學中的重點任務，做好高中數學三角函數教學是高中教師的重要任務，進行三角函數教學時，要本著理論與實踐相結合的原則，不能光靠理論講授，要改變自己的教學方式，在不斷的教學中改進自己的教學方式，做好對學生的教學指導，讓學生及時掌握三角函數的相關知識。

一、點撥解題思路——在解題時進行思想轉化

在學習高中數學中的三角函數知識時，不能按照一貫的學習觀念來進行學習，要及時改變學習的想法。在解決三角函數難題時，不能光靠三角函數公式，要及時進行思想上的轉變，不能完全按照常規的解題思路來解決，在面對難題時，這個方向不能想出答案，往往要及時改變解題的思路，換一個角度想問題，往往會得到不一樣的結果。同時在學習三角函數時，不能單單學習這一方面的知識，解題時用到的知識點往往不光是三角函數的知識，還會涉及多方面的知識，所以要想解決好三角函數的問題，就要在學習時改變學習觀念，解題時進行及時的思想轉化，這樣才能學習好三角函數的知識，解決好三角函數的有關難題。

例如：求函數y=sinxcosx+sinx+cosx的最大值。對于這道問題，在解題時就不能按照三角函數的思想來解決，要利用已經學習的三角函數公式把這樣的問題轉化為求最值的問題，這道題求的是最大值，所以我們可以把這道題轉換為二次函數的相關題目來解決，當把這個題目看作二次函數時，解決起來就相當容易了。解題時把sinxcosx利用公式轉化為有關sinx+cosx的式子，這樣再進行函數的變名，就能把這個例題利用二次函數來解決。

二、強調解題細節——在解題時適當運用小方法

三角函數的題目不同于其他的題目，在解題時不能完全依仗平時所學的知識，其中一些解題的經驗和小技巧、小方法是十分重要的，在面對一些較復雜的三角函數題目時，首先不能對題目產生抵觸心理，不能看到復雜的題目就沒有了頭緒，一些較復雜的題目往往都需要根據長期積累的經驗來進行解題，一些小方法往往能起到很重要的作用，例如整體代入法，這是常見的解決三角函數的重要方法，利用公式的整體代入來把復雜的題目轉化為較簡單的題目，這樣在后期就會有更加清晰的思路了，這些小方法都是需要在長期的做題中探索出來的，還有零點代入法、答案試探法等，這些小方法都是在解決三角函數題目時能夠用到的行之有效的方法，掌握了這些小方法，在后期解決三角函數題目時就能做到得心應手了。

例如：設f（x）=Asin(wx+φ)(A＞0，w＞0，φ≤ π)最高點R的坐標是（2，1.73），曲線上的點P由點R運動到相鄰的最低點L時，在點K(6，0)處越過x軸，求A，w，φ的值，同時確定g（x）的表達式，使其圖象與f（x)的圖象關于直線x=8對稱。這道題就是典型的利用整體代入法進行解題，首先根據題意可確定A，w，φ的值，這樣f（x)的完整表達式就確定了，然后利用整體代入的方法可以得出g（x)的具體表達式，這樣的求解方法使得這道題目變得十分簡單，如果不用整體代入法，那么可能會使得這道題的計算更加復雜，這就是在計算三角函數題目時小方法的運用，這樣給三角函數的計算帶來了很大的便利。

三、轉變教學理念——讓學生做課堂的主人

傳統的教學長期以來都是由教師講授知識，學生被動接受課堂知識，這樣的教學效率并不高，尤其在進行高中數學三角函數的教學時，光靠教師在課堂上講授，不能讓學生完全理解知識點，只有讓學生自己主動去學習、主動去探索，才能加深學生對三角函數的認識和理解，才能進一步掌握三角函數的知識，同時提高學生的學習積極性。在學習中，教師要多與學生進行互動，在給出一個基本的三角函數公式時，教師要詳細地對這個公式進行講解，通過與學生的互動來加深學生對這個公式的理解，教師在進行高中三角函數的教學時，要把自己當作一個引導者，不能是課堂的主人，要通過引導讓學生一步步地對三角函數加深理解，改變學生的依賴心理，這樣才能讓學生全面掌握高中的三角函數知識點。

例如：求函數y=sin(2x+π)+2的定義域和值域，在進行這道題目的講解時，教師只需要對學生進行引導就可以，要給學生時間和機會去自己解決問題，求定義域和值域問題是解決三角函數問題的基礎，學生在自主探索后就會加深對三角函數的印象。

高中數學三角函數的教學是高中數學的一個重點，隨著教學的不斷改革，在進行高中數學三角函數的教學時，要及時改變教學方式，讓學生在解題時要注意解題思路的變化，注意轉化思想，巧用一些解題小技巧、小方法，同時要自主去探究，其中教學要點就是要改變傳統的教學理念，讓學生做課堂的主人，同時要教給學生注意解題思路和解題方法，這樣才能做好高中數學的三角函數教學。

[1]祖曉麗．高中數學教學中數學思維能力培養的實踐分析[J]．課程教育研究，2017（23）：158．

[2]董江春．幾何畫板軟件在高中數學教學中的重要作用及使用建議[J]．教育與裝備研究，2017，33（05）：79-82．

[3]張定強，王彤．高中數學教育視域下的“學生”研究探析——以2016年度人大《復印報刊資料·高中數學教與學》學生欄目為例[J]．中學數學雜志，2017（05）：1-3．