“學習科學”視域下高中生數(shù)學解題能力培養(yǎng)的研究

江蘇省如皋中學 郝海軍

高中數(shù)學最常見的問題是知識學會了忘、學會了不會用，為此，很多同學到處補課，感覺知識點都掌握了，但一做題還是不會，還是做錯。“學習科學”視域下研究學生數(shù)學解題能力的培養(yǎng)，先要對學生的認知習慣、記憶特點等進行分析，結合學生個體實施個性化教學，以拓展學生的思維方式，提高學生的知識綜合應用能力，使其形成科學的解題思維習慣，以達到培養(yǎng)學生解題能力的目的。

一、個性化教學拓展學生的思維方式

“學習科學”視域下研究學生的數(shù)學解題習慣，可以發(fā)現(xiàn)學生對知識的綜合應用源自自身對知識的掌握和聯(lián)想。例如，如圖1，是一個幾何體的三視圖，通過觀察畫出這個幾何體的直觀圖，并求出其表面積。

圖1

在看到這三個平面圖后，學生應該聯(lián)想到什么呢？三角形、長方形？以前學習過的棱柱的概念應該馬上浮現(xiàn)出來。由已知的側視圖推斷這個幾何體有兩個三角形底面，側面是由三個長方形圍起來的，緊接著學生就能夠聯(lián)想到三棱柱表面積的求解。在解題過程中，將小學、初中以及高中學習的相關知識聯(lián)系在一起，很容易就能得出解題的正確思路。通過這樣較為簡單的題型培養(yǎng)學生的思維能力，使其能夠聯(lián)系到同類題型的求解，這就是學生思維的拓展和學生解題能力的培養(yǎng)。此外，高中學生的思維方式差異較大，學生的學習習慣和學習興趣也有很大區(qū)別。例題中，有的同學習慣從看到的圖形分析題目，進行聯(lián)想，進而得到三棱柱，有的學生卻是通過知識的聯(lián)想與已知結合起來，先想到學過的幾何體，例如棱柱體、圓柱體、棱錐等，進而將他們的三視圖與已知的正視圖、側視圖、俯視圖聯(lián)系起來，得出三棱柱的結論。雖然思路不同，但學生對于知識的應用都是正確的，因此教學中要結合學生個體特點，實施個性化教學，根據(jù)學生的思維習慣引導學生形成正確的解題思路，以提高學生的數(shù)學解題能力。

二、促進知識構建的生成，提高學生知識綜合應用能力

進入高中以后，數(shù)學知識點日益復雜，知識點也非常廣泛，知識的應用難度較大，所學習的知識和初中知識甚至小學知識都有密切的聯(lián)系，很多學生都是學了后面忘了前面，讓他們把知識融會貫通有一定的難度。在“學習科學”視域下培養(yǎng)高中生的數(shù)學解題能力，就要考慮學生對知識進行全面、詳細的掌握。

例如，我們在學習“立體幾何初步”的時候，就可以將以前學習的幾何體的特點、概念等拿出來復習一下，使學生將新知識的學習嫁接在已有的知識基礎上，這樣學生對知識的理解和掌握會更容易。上例中，在啟發(fā)學生解決數(shù)學問題時就可以從學過的知識入手，引導學生回憶學過的幾何體的三視圖，從而啟發(fā)學生掌握解決問題的規(guī)律，形成知識應用的基本框架，進而構建相關的知識體系，使數(shù)學知識的應用更全面、更簡單。常用的方法有教學導圖、翻轉課堂等，通過教學形式的改變，使學生的學習行為由被動變?yōu)橹鲃樱谥R的大框架下逐漸完善知識的細節(jié)，進而完成自己對知識體系的構建，這樣學生在使用這些知識時才能得心應手。例如，已知x2-2ax+2≥0，當x的取值范圍為（-1，+∞）時，求a的取值范圍。在解題過程中引導學生重新認識一元二次方程、一元二次不等式的知識點，并將代數(shù)知識與圖形知識結合起來，從而使學生能夠通過圖2直觀地看出此類題目的解題思路。

同時通過解題過程引導學生形成數(shù)形結合解題的習慣，使其在知識構建過程中有數(shù)形結合意識，從而對學習的數(shù)學知識的認知更全面、更深入，這才能確保學生在知識應用中思路開闊，解題能力強。總之，知識的構建是一個長期積累的過程，不能急于求成，“學習科學”視域下高中生數(shù)學解題能力的培養(yǎng)也要慢慢積累，在知識的學習和解題過程中逐漸使知識構建更為完整、全面，并結合典型習題記憶和理解知識及其應用，這樣能夠達到更好的學習效果。

三、把握記憶特點，促使學生形成知識聯(lián)想習慣

學生的個體差異導致學生對知識的理解、記憶、應用的較大差異，有的學生對知識的記憶能力還是很強的，但理解能力較差，一個知識點學過不長時間就忘記，而且一些基礎的知識點總是出錯。這類型的學生文科成績都較理科理想，因為他們習慣于直觀記憶知識，而非在理解的基礎上記憶知識，因此即便是類似的題目，他們也會出錯，在解決數(shù)學問題時也不能積極的思考，做題時靜等答案。如上例，老師引導大家用數(shù)形結合的方式求解這道題目，他們關注的是最終的答案，過程照貓畫虎，這樣下次遇到這類型的題，他們還是不會。

因此，在教學中，老師要關注學生的記憶特點，結合學生的記憶習慣幫助其梳理知識。有些學生對抽象的知識記憶較為模糊，那么就把知識點從抽象向直觀轉化，先從簡單的入手，讓其在解題過程中體驗圖形和代數(shù)式的關系以及圖形解決代數(shù)問題的巧妙應用，先改變其記憶方式，使其形成數(shù)學解題的正確思路，然后再逐漸培養(yǎng)其解題能力。總之，在不斷應用、不斷復習的過程中加深學生對知識的理解和應用，促使其形成科學的數(shù)學知識記憶習慣，使其在解題過程中能夠迅速、準確地做出反應，合理應用知識點，達到正確、快速解題的目的。

總之，高中生數(shù)學解題能力的培養(yǎng)與學生個體的學習習慣、思維習慣、記憶習慣等都密不可分，“學習科學”視域下研究高中生數(shù)學解題能力的培養(yǎng)，老師就要從學生自身出發(fā)，引導和啟發(fā)學生對自身的學習習慣、思維習慣、記憶習慣等進行發(fā)現(xiàn)，并在此基礎上不斷完善自己的數(shù)學解題思路，提高自身的數(shù)學解題能力。

[1]朱麗娟，陳海華．在數(shù)學解題中培養(yǎng)學生的數(shù)學學習反思能力[J]．中學數(shù)學月刊，2014（09）：33-35．

[2]王德珺．高中數(shù)學學習中對學生解題能力的培養(yǎng)[J]．中學生數(shù)理化：學研版，2016（02）：29-30．