高中數學教學中數形結合的運用研究

江蘇省沭陽縣修遠中學 陳 麗

在教學改革的推動下，高中數學教師越來越注重提高學生的數學解題思維能力。但在實際教學過程中，不少高中數學教師習慣于采用傳統的教學模式，過于注重數學基本定理、公式的相關教學，忽視數形結合等教學方法的靈活應用。在教學中發現普遍學生對高中數學有所排斥，對抽象化的數學知識理解較為困難，而數形結合具有一定的教學意義，有助于加強學生解題思維的訓練，幫助學生更好地學習數學知識。作為現代高中數學教師，理應順應時代發展需求，不斷更新教學理念，將數形結合教學方法貫徹到高中數學教學過程中，根據對應的數學條件，將形轉化成數，數轉化成形，降低學生學習數學的難度。

一、高中數學教學中存在的主要問題

學好數學需要學生擁有較強的思維能力，因此，要求高中數學教師在教學時側重學生思維能力的培養。教師自身的教學思維將對學生的數學思維產生極大影響。高中數學是物理、化學等理科的基礎，一直是學生學習的難點以及教師的教學重點。依據多年教學經驗，學生之所以認為數學難，與學生的數學思維能力有極大關系。在近年來的數學教學中，高中數學教師在教學思維方面主要存在以下問題：教師的數學教學思維過于淺顯，數學是一門邏輯性強的學科，教師教學思維不深刻不利于學生深入思考問題，進而不善于發現各個事物之間的聯系，抽象思維能力較弱；數學思維定式產生的消極影響，通常情況下，數學有其固有的解題方法，但同時具有一定的開放性特點，學生或因思維定式抑制數學思維的創新，固守傳統的解題思路。

二、高中數學應用數形結合法的教學意義

1．有助于簡化教學流程，增強學生對數學的興趣

數學是對數量與空間圖形之間的科學關系的研究。在數學關系中，“數”與“形”之間有著重要聯系。數學學科的抽象性極強，學生普遍認為數學學習難度較大，教師通過采用數形結合方法，將抽象化的數學知識轉化為學生更易理解的、直觀的、具體的圖形符號，不僅簡化了教學流程，更有助于促進學生思維的轉換，通過長期訓練，學生能夠將復雜的數學簡化，進而形成良好的數學思維，增強學習數學的興趣。

2．有利于學生銜接新舊知識

進入高中階段，學生接觸的數學知識涉及更強的邏輯性。數學教師應發揮指導作用，結合數學結合方法，引導學生聯系前后數學知識，提高解題思維能力，學會用更強的邏輯思維解決高中數學知識，能夠充分利用原有知識點解決新知識，不僅深化學生對原有知識的理解，又能輕松學習更加復雜、多元的新知識，才能避免學生將高中知識與初中知識脫節。

三、高中數學數形結合法的應用策略

1．更新教學觀念，豐富學習方式

高中數學是學生在高中階段中的一門重要學科。處于迅速發展的時代，對于高中數學教師而言，第一要務就是改變傳統守舊的教學觀念，采用創新的教學理念。數學教師自身應認識到數形結合法對數學思維能力提升的重要性，在進行基礎公式、理念講解的基礎上，采用多樣化的教學手段促使學生恰當運用數學結合法。當前是信息化時代，教師可采用多媒體信息技術輔助教學。如進行幾何解析教學時，數學教師引導學生思考：“知道拋物線的標準方程，拋物線的簡圖應怎樣畫？”再具體結合問題：“在方程為y2=4x的拋物線上有點F，點F到焦點距離之和與點F到點E（5，-3）的距離之和為最小值時，求點F的坐標是多少。”引導學生運用數形結合畫出拋物線解決問題，教師再用多媒體向學生展示出得出正確答案的過程。

2．結合教材內容與實際問題，提高學生解題思維能力

函數、幾何等都是數學教材中的重要內容。為了進一步提高學生的解題思維能力，教師在講解數學問題時應加強學生運用數形結合的思想。如數學教學中，教師常采用“畫坐標”方法增強學生的空間立體感，簡化問題，促使學生能夠清晰了解不同函數所對應的圖象，使學生更好地理解“兩個變量的線性關系”等知識點。數學知識深奧難懂，教師在進行數形結合方法講解時應考慮學生實際，用數學知識解決學生較常遇見的問題，如求的正切值、正弦值、余弦值，教師引導學生運用數形結合法進行解析，在角的邊上取一點E，借助圖象畫出輔助線AE，得到Rt△EAO，進而計算出正弦、余弦、正切公式。在解決類似數學題時，學生能夠運用數形結合方法分析圖象特征，畫出輔助線，簡化題目難度，提高準確解決問題的能力。

數形結合法對高中數學教學有積極作用，數學教師應培養學生進行“數”“形”轉化的能力，加強學生數形結合的訓練，幫助學生高效率地解決數學問題，提高數學理解、解題思維能力，促使學生能夠從數學學習中找到更多的樂趣，愿意主動探索數學知識。

[1]宋玉敏．高中數學教學中數形結合思想的融入[J]．新課程（中學），2014．

[2]杜路敏．淺析高中數學教學中數形結合思想的運用和實施[J]．學周刊，2013．指導，就很容易看出其中涉及除法的框架與內容。②有上冊和下冊的