高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合的運(yùn)用研究

江蘇省沭陽(yáng)縣修遠(yuǎn)中學(xué) 陳 麗

在教學(xué)改革的推動(dòng)下，高中數(shù)學(xué)教師越來(lái)越注重提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題思維能力。但在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，不少高中數(shù)學(xué)教師習(xí)慣于采用傳統(tǒng)的教學(xué)模式，過(guò)于注重?cái)?shù)學(xué)基本定理、公式的相關(guān)教學(xué)，忽視數(shù)形結(jié)合等教學(xué)方法的靈活應(yīng)用。在教學(xué)中發(fā)現(xiàn)普遍學(xué)生對(duì)高中數(shù)學(xué)有所排斥，對(duì)抽象化的數(shù)學(xué)知識(shí)理解較為困難，而數(shù)形結(jié)合具有一定的教學(xué)意義，有助于加強(qiáng)學(xué)生解題思維的訓(xùn)練，幫助學(xué)生更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。作為現(xiàn)代高中數(shù)學(xué)教師，理應(yīng)順應(yīng)時(shí)代發(fā)展需求，不斷更新教學(xué)理念，將數(shù)形結(jié)合教學(xué)方法貫徹到高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，根據(jù)對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)條件，將形轉(zhuǎn)化成數(shù)，數(shù)轉(zhuǎn)化成形，降低學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的難度。

一、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的主要問(wèn)題

學(xué)好數(shù)學(xué)需要學(xué)生擁有較強(qiáng)的思維能力，因此，要求高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)時(shí)側(cè)重學(xué)生思維能力的培養(yǎng)。教師自身的教學(xué)思維將對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維產(chǎn)生極大影響。高中數(shù)學(xué)是物理、化學(xué)等理科的基礎(chǔ)，一直是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)以及教師的教學(xué)重點(diǎn)。依據(jù)多年教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生之所以認(rèn)為數(shù)學(xué)難，與學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力有極大關(guān)系。在近年來(lái)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)思維方面主要存在以下問(wèn)題：教師的數(shù)學(xué)教學(xué)思維過(guò)于淺顯，數(shù)學(xué)是一門邏輯性強(qiáng)的學(xué)科，教師教學(xué)思維不深刻不利于學(xué)生深入思考問(wèn)題，進(jìn)而不善于發(fā)現(xiàn)各個(gè)事物之間的聯(lián)系，抽象思維能力較弱；數(shù)學(xué)思維定式產(chǎn)生的消極影響，通常情況下，數(shù)學(xué)有其固有的解題方法，但同時(shí)具有一定的開放性特點(diǎn)，學(xué)生或因思維定式抑制數(shù)學(xué)思維的創(chuàng)新，固守傳統(tǒng)的解題思路。

二、高中數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)形結(jié)合法的教學(xué)意義

1．有助于簡(jiǎn)化教學(xué)流程，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣

數(shù)學(xué)是對(duì)數(shù)量與空間圖形之間的科學(xué)關(guān)系的研究。在數(shù)學(xué)關(guān)系中，“數(shù)”與“形”之間有著重要聯(lián)系。數(shù)學(xué)學(xué)科的抽象性極強(qiáng)，學(xué)生普遍認(rèn)為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難度較大，教師通過(guò)采用數(shù)形結(jié)合方法，將抽象化的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為學(xué)生更易理解的、直觀的、具體的圖形符號(hào)，不僅簡(jiǎn)化了教學(xué)流程，更有助于促進(jìn)學(xué)生思維的轉(zhuǎn)換，通過(guò)長(zhǎng)期訓(xùn)練，學(xué)生能夠?qū)?fù)雜的數(shù)學(xué)簡(jiǎn)化，進(jìn)而形成良好的數(shù)學(xué)思維，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

2．有利于學(xué)生銜接新舊知識(shí)

進(jìn)入高中階段，學(xué)生接觸的數(shù)學(xué)知識(shí)涉及更強(qiáng)的邏輯性。數(shù)學(xué)教師應(yīng)發(fā)揮指導(dǎo)作用，結(jié)合數(shù)學(xué)結(jié)合方法，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系前后數(shù)學(xué)知識(shí)，提高解題思維能力，學(xué)會(huì)用更強(qiáng)的邏輯思維解決高中數(shù)學(xué)知識(shí)，能夠充分利用原有知識(shí)點(diǎn)解決新知識(shí)，不僅深化學(xué)生對(duì)原有知識(shí)的理解，又能輕松學(xué)習(xí)更加復(fù)雜、多元的新知識(shí)，才能避免學(xué)生將高中知識(shí)與初中知識(shí)脫節(jié)。

三、高中數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合法的應(yīng)用策略

1．更新教學(xué)觀念，豐富學(xué)習(xí)方式

高中數(shù)學(xué)是學(xué)生在高中階段中的一門重要學(xué)科。處于迅速發(fā)展的時(shí)代，對(duì)于高中數(shù)學(xué)教師而言，第一要?jiǎng)?wù)就是改變傳統(tǒng)守舊的教學(xué)觀念，采用創(chuàng)新的教學(xué)理念。數(shù)學(xué)教師自身應(yīng)認(rèn)識(shí)到數(shù)形結(jié)合法對(duì)數(shù)學(xué)思維能力提升的重要性，在進(jìn)行基礎(chǔ)公式、理念講解的基礎(chǔ)上，采用多樣化的教學(xué)手段促使學(xué)生恰當(dāng)運(yùn)用數(shù)學(xué)結(jié)合法。當(dāng)前是信息化時(shí)代，教師可采用多媒體信息技術(shù)輔助教學(xué)。如進(jìn)行幾何解析教學(xué)時(shí)，數(shù)學(xué)教師引導(dǎo)學(xué)生思考：“知道拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，拋物線的簡(jiǎn)圖應(yīng)怎樣畫？”再具體結(jié)合問(wèn)題：“在方程為y2=4x的拋物線上有點(diǎn)F，點(diǎn)F到焦點(diǎn)距離之和與點(diǎn)F到點(diǎn)E（5，-3）的距離之和為最小值時(shí)，求點(diǎn)F的坐標(biāo)是多少。”引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合畫出拋物線解決問(wèn)題，教師再用多媒體向?qū)W生展示出得出正確答案的過(guò)程。

2．結(jié)合教材內(nèi)容與實(shí)際問(wèn)題，提高學(xué)生解題思維能力

函數(shù)、幾何等都是數(shù)學(xué)教材中的重要內(nèi)容。為了進(jìn)一步提高學(xué)生的解題思維能力，教師在講解數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)應(yīng)加強(qiáng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想。如數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師常采用“畫坐標(biāo)”方法增強(qiáng)學(xué)生的空間立體感，簡(jiǎn)化問(wèn)題，促使學(xué)生能夠清晰了解不同函數(shù)所對(duì)應(yīng)的圖象，使學(xué)生更好地理解“兩個(gè)變量的線性關(guān)系”等知識(shí)點(diǎn)。數(shù)學(xué)知識(shí)深?yuàn)W難懂，教師在進(jìn)行數(shù)形結(jié)合方法講解時(shí)應(yīng)考慮學(xué)生實(shí)際，用數(shù)學(xué)知識(shí)解決學(xué)生較常遇見的問(wèn)題，如求的正切值、正弦值、余弦值，教師引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合法進(jìn)行解析，在角的邊上取一點(diǎn)E，借助圖象畫出輔助線AE，得到Rt△EAO，進(jìn)而計(jì)算出正弦、余弦、正切公式。在解決類似數(shù)學(xué)題時(shí)，學(xué)生能夠運(yùn)用數(shù)形結(jié)合方法分析圖象特征，畫出輔助線，簡(jiǎn)化題目難度，提高準(zhǔn)確解決問(wèn)題的能力。

數(shù)形結(jié)合法對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)有積極作用，數(shù)學(xué)教師應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行“數(shù)”“形”轉(zhuǎn)化的能力，加強(qiáng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的訓(xùn)練，幫助學(xué)生高效率地解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，提高數(shù)學(xué)理解、解題思維能力，促使學(xué)生能夠從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中找到更多的樂(lè)趣，愿意主動(dòng)探索數(shù)學(xué)知識(shí)。

[1]宋玉敏．高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的融入[J]．新課程（中學(xué)），2014．

[2]杜路敏．淺析高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用和實(shí)施[J]．學(xué)周刊，2013．指導(dǎo)，就很容易看出其中涉及除法的框架與內(nèi)容。②有上冊(cè)和下冊(cè)的