初中數學“一次函數”的教學策略研究

江蘇省啟東市天汾初級中學 江 英

在初中數學教學中，一次函數是極其重要的組成部分，對于數學教學的開展發揮著不可比擬的作用和優勢。在初中教學課堂中，教師要引導學生充分了解和掌握一次函數的解法，并將理論與實際結合在一起，激發學生學習的積極性、主動性，加快培養學生的實踐思維和創新觀念，創建高效的一次函數教學課堂，進而確保初中數學教學水平的穩步提升。

一、初中數學一次函數教學開展的重要性分析

1.函數概念是初中數學的重要概念

在數學學習中，諸多概念與函數的關系都是極其緊密的，函數可以對運動和變化的基本概念進行充分反映，要學好數學知識，充分掌握函數概念。一般來說，數學由常量數學過渡為變量數學，主要得益于函數的研究。在初中數學學習考核中，函數的地位不容忽視，屬于數學考試中的壓軸題，學生必須要充分了解函數概念和相關知識。此外，在初中數學教學大綱中，要求學生在掌握函數基本知識的基礎上，還要積極整合不等式與方程知識，基于數形結合，對變量之間的關系進行積極探索。

2.函數概念是初中生學習的關鍵

在初中數學教學中，函數的概念是：在一個變化過程中，x和y屬于兩個變量，且對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值來與之對應，也就是說自變量是x，y是x的函數。在實際教學過程中，學生在第一次接觸到函數這一概念時，很難對變量和對應等詞語進行充分掌握，有著一定的學習難度。

此外，在初次接觸變量時，學生難以準確理清變量和常量、函數和自變量之間的關系，而且多種表示方法之間的聯系比較緊密，包括圖象法和列表法等，學生在函數學習時難以將其結合在一起。

二、初中數學一次函數的教學策略

1.精心設計例題，概念逐漸深入

在初中數學中，一次函數的概念、圖象與性質以及圖象的應用等是一次函數的重要構成內容，在教學過程中，教師必須要引導學生利用一次函數來解決實際問題。所以教師要從學生的實際認知水平出發，精心設計例題，將相關概念融入例題之中，在解題過程中不斷深入。

例如，在待定系數法確定一次函數表達式的講解中，教師要有針對性地設計練習題，如：已知一次函數y＝kx＋b的圖象經過點（3，4）和點（-4，-,6），求當x=5時，函數y的值。

解析：利用待定系數法來確定一次函數表達式時，需要將已知條件融入表達式里，通過解方程，將一次函數的解析式還原出來。結合待定系數法，本例中將x=3，y=4和x=-4，y=-8融入表達式中，得到k=2，b=-2，進而得出一次函數的表達式為y=2x-2，再將x=5代入y=2x-2，所以得出y=8。

2.理論聯系實際生活

數學與生活之間的關系是緊密聯系、密不可分的，在生活中的應用比較廣泛，對于初中數學教師來說，要樹立全新的教學觀念，密切關注社會焦點問題，要對數學素材進行相應的搜集，將數學知識與學生的實際生活緊密結合在一起。在實際應用過程中，學生可以加深對數學知識的理解和記憶。因此，數學教師要設計趣味、生活的問題，調動學生學習函數的積極性與主動性。

例1 一輛車在加油之前，油箱內是空的，每分鐘往油箱里加油30升，寫出加油時間與油箱內油量的函數關系式。

例2 一輛車在加油時，油箱內有8升油，每分鐘往油箱里加油20升，寫出加油時間與油箱內油量的函數關系式。

基于設計問題，教師可以引導學生進行交流與探討，列出函數表達式：將加油時間表示為x（分鐘），油箱內的油量表示為y（升），在油箱內空置的情況下，x和y之間的函數表達式為y=30x，而在油箱內已有8升油的情況下，可以用y=20x+8表示加油時間與油量的函數關系。

將理論知識與實際生活聯系在一起，在教學中引入一次函數與正比例函數的關系，要引導學生結合生活來抽象出一次函數模型，通過這種教學方式，學生可以加深對函數概念的理解和記憶，并加強對學生發現問題、解決問題能力的培養。

3.數形結合，理解一次函數的圖象性質

在一次函數性質教學中，教師要從教學需求出發，組織學生在實際問題中構建函數模型，在實際應用中加深對函數性質的理解和記憶。通過調查研究發現，學生在數形結合的學習中，很難準確地在圖象中找出所需信息和規律，一些學生死記硬背來記憶一次函數圖象的步驟，難以對圖象之間的平移變換的規律進行充分掌握。因此，教師要引導學生充分掌握函數關系式與函數圖象的轉換，在函數表達式與函數圖象的轉換上，教師要設計問題導入，讓學生體驗畫函數圖象的過程，在畫圖象的過程中要多取整數點，確保整體函數圖象的準確性，使學生充分掌握畫函數圖象的方法，通過習題訓練鞏固所學知識，比如讓學生繪制函數y=x的圖象。

綜上所述，在初中數學中開展一次函數教學非常重要，可以提高教學水平和質量，使學生充分掌握一次函數的相關知識，發揮出一次函數教學的實施價值。因此，在實際教學過程中，教師要善于引導，逐漸引入概念，并結合實際生活，將理論知識滲透到學生的實際生活中去，激發學生的學習熱情，進而實現初中數學一次函數的教學目標。