數(shù)學(xué)思想在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中的有效滲透

江蘇省如東縣掘港鎮(zhèn)華豐小學(xué) 戴陽(yáng)春

數(shù)學(xué)思想在數(shù)學(xué)中居于核心地位，是人們對(duì)數(shù)學(xué)理論與內(nèi)容的本質(zhì)認(rèn)識(shí)，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、發(fā)展數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)的指導(dǎo)思想。在以往的課堂教學(xué)中，教師割裂知識(shí)與思想的聯(lián)系，一味地向?qū)W生傳授知識(shí)，而忽視知識(shí)背后潛藏的數(shù)學(xué)思想，致使學(xué)生的學(xué)習(xí)不夠深入，無法把握知識(shí)的本質(zhì)。因此，教師在教給學(xué)生知識(shí)的同時(shí)，還應(yīng)向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想，將數(shù)學(xué)思想植入學(xué)生的頭腦，使學(xué)生更好地掌握和理解所學(xué)知識(shí)，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

一、滲透轉(zhuǎn)化思想——實(shí)現(xiàn)知識(shí)內(nèi)化

轉(zhuǎn)化思想又可以稱為化歸思想，是最基本的數(shù)學(xué)思想，也是解決問題的常用策略。轉(zhuǎn)化，主要是讓人們用聯(lián)系、發(fā)展的觀點(diǎn)看待問題，借助于問題變換，將復(fù)雜、難懂的數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)變成簡(jiǎn)單、易懂的問題，實(shí)現(xiàn)問題的解決。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的過程中，教師應(yīng)精心研讀教材，抓住新舊知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系，促使學(xué)生利用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)完成新知的學(xué)習(xí)。

例如在教學(xué)小數(shù)乘整數(shù)時(shí)，教師出示例題：“夏天，水果店的西瓜是每千克0.8元，買3千克西瓜要花多少元？”題目出示后，學(xué)生根據(jù)等量關(guān)系“單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)”，列出算式：0.8×3，學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)這道算式屬于小數(shù)乘整數(shù)的內(nèi)容，以前沒有學(xué)過，該怎么計(jì)算呢？教師啟發(fā)學(xué)生嘗試計(jì)算，有學(xué)生將0.8×3轉(zhuǎn)化成0.8+0.8+0.8，然后運(yùn)用小數(shù)加法的知識(shí)算出價(jià)格；也有學(xué)生將0.8元轉(zhuǎn)換成8角，3個(gè)8角，就是2.4元；也有學(xué)生根據(jù)積的變化規(guī)律，將0.8擴(kuò)大10倍，轉(zhuǎn)變成8×3等于24，然后將24縮小10，變成2.4。盡管學(xué)生們想到的算法不同，但無一不屬于轉(zhuǎn)化，都是運(yùn)用已有的知識(shí)得出了正確的結(jié)果，教師并沒有滿足于此，而是引導(dǎo)學(xué)生比較哪種算法更方便、快捷，進(jìn)而學(xué)會(huì)用豎式計(jì)算的方法算出結(jié)果。

上述案例，教師積極調(diào)動(dòng)學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想溝通前后知識(shí)的聯(lián)系，讓學(xué)生參與知識(shí)的形成和發(fā)展過程，提升了學(xué)習(xí)效果。

二、滲透符號(hào)化思想——培養(yǎng)數(shù)學(xué)意識(shí)

數(shù)學(xué)是人類的一種文化，也是一種符號(hào)化的語(yǔ)言，數(shù)學(xué)處處用到符號(hào)，符號(hào)化思想是學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。在課堂教學(xué)的過程中，教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生已有的符號(hào)經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)他們將日常語(yǔ)言敘述的數(shù)量關(guān)系或空間形式轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言，并將符號(hào)化思維滲透于教學(xué)的始終，拓展學(xué)生的思維。

例如在教學(xué)加法交換律時(shí)，教師出示了這樣一道題目：“一件上衣190元，一條褲子105元，買一套衣服要多少元？”學(xué)生們經(jīng)過思考，寫出了這樣兩個(gè)算式：190+105=295（元），105+190=295（元）。教師向?qū)W生問道：“這兩個(gè)算式都對(duì)嗎？為什么？”學(xué)生們很快發(fā)現(xiàn)，不管是上衣的價(jià)格加褲子的價(jià)格，還是用褲子的價(jià)格加上衣的價(jià)格，都能計(jì)算出一套衣服的價(jià)錢，因此，它們可以用等號(hào)來連接：190+105=105+190。這時(shí)教師又向?qū)W生問道：“你還能舉出這類等式嗎？”學(xué)生紛紛說出了自己想到的算式，并概括出加法交換律：兩個(gè)加數(shù)相加，交換它們的位置，和不變。教師引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用自己喜歡的方式表示出加法交換律：①加數(shù)A+加數(shù)B=加數(shù)B+加數(shù)A；②甲數(shù)+乙數(shù)=乙數(shù)+甲數(shù)；③△+◇=◇+△；④a+b=b+a。教師對(duì)學(xué)生們想到的表示方法都給予了肯定，并引導(dǎo)學(xué)生比較哪種表示方法最簡(jiǎn)潔、方便？學(xué)生都一致認(rèn)為是方法④，培養(yǎng)了學(xué)生的符號(hào)化意識(shí)。

上述案例，教師從例題入手，通過有目的、有層次、有梯度的學(xué)習(xí)活動(dòng)，讓學(xué)生感悟加法交換律的內(nèi)涵，并學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)符號(hào)來表示，向?qū)W生滲透了符號(hào)化思想，感悟到符號(hào)的科學(xué)、方便。

三、滲透數(shù)形結(jié)合思想——發(fā)展學(xué)生思維

數(shù)和形是數(shù)學(xué)知識(shí)中最基本的兩個(gè)概念，數(shù)形結(jié)合是一種重要的數(shù)學(xué)思想，在課堂教學(xué)的過程中，將抽象、復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系和直觀、形象的圖形結(jié)合起來，達(dá)到“以形助數(shù)”或“以數(shù)解形”的目的。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，教師應(yīng)向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，化繁為簡(jiǎn)，把握知識(shí)的本質(zhì)。

例如教學(xué)這樣一道題目：“一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為4.8厘米，寬是3.5厘米，剪去一個(gè)最大的正方形，剩下圖形的面積和周長(zhǎng)各是多少？”題目出示后，發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生受慣性思維的影響，無論是算剩下圖形的面積還是算剩下圖形的周長(zhǎng)，都用原長(zhǎng)方形的面積和周長(zhǎng)剪去正方形的面積和周長(zhǎng)，很顯然，在計(jì)算周長(zhǎng)時(shí)，學(xué)生們并沒有把握題目的意圖，更沒有理解知識(shí)的本質(zhì)。此時(shí)，教師沒有將正確的解題思路告知學(xué)生，而是引導(dǎo)學(xué)生畫出圖形，讓學(xué)生觀察所畫的圖形，看看剩下圖形的周長(zhǎng)應(yīng)該怎么算，學(xué)生們很快發(fā)現(xiàn)，剩下的圖形是一個(gè)長(zhǎng)3.5厘米、寬1.3厘米的長(zhǎng)方形，然后運(yùn)用長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)計(jì)算公式算出它的周長(zhǎng)。通過畫圖，幫助學(xué)生理解了題意，尋找到了正確的解題思路。

上述案例，教師在學(xué)生解題出現(xiàn)困惑時(shí)，沒有一語(yǔ)道破，而是引導(dǎo)學(xué)生畫圖，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，化難為易，降低了學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，提升了學(xué)習(xí)效果。

總之，數(shù)學(xué)課堂中，教師的“教”有三重境界：一是教知識(shí)，二是教方法，三是教思想。知識(shí)、方法、思想共同寓于數(shù)學(xué)課本中，教師既要傳授學(xué)生知識(shí)，還要重視向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想，使學(xué)生更加高效地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。

[1]李杰．論小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想方法之滲透[J]．學(xué)周刊，2017（24）．

[2]黃金燕．?dāng)?shù)學(xué)思想方法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J]．西部素質(zhì)教育，2017（14）．