實施有效教學，培養空間觀念

陜西省西安市新城區東方小學 梁婷軍

學生能否正確計算有關圖形的周長、面積、體積等，很大程度上取決于學生是否掌握了各個圖形的特征，取決于學生對空間觀念的積累。 而在現實的學習活動中，“空間觀念”這一部分知識是學生學習中的薄弱環節。因此在教學過程中，我們不僅要著眼于學生認識一些圖形特征和能進行有關的計算，還應致力于如何采用合理的、有效的教學方法培養學生的空間觀念。

一、抓知識間內在聯系

知識之間有著密切的聯系。教學時，如果我們只是單純講解知識點，忽視知識間內在聯系的掌握，那么學生在解決問題時只會按部就班，遇到綜合題或變式題時就有些不知所措，無從下手。比如：把一塊高9cm的圓錐形鋼坯浸在一個底面積為28.26cm2的圓柱形水桶內，水面上升了2cm，這個圓錐形鋼坯的底面積是多少平方厘米？

這道題屬于“等積變形”，告訴了圓錐的高，要求圓錐鋼坯的底面積，就得知道圓錐的體積，這樣問題就轉化為“求圓錐的體積”。弄明白這個關系，問題就迎刃而解了。要輕松解決這個問題，就必須先明白上升的水的體積和浸沒在水桶中的圓錐的體積之間的關系，這是解決這個問題的關鍵。

因此，我們在教學時，要注意知識間的內在聯系，學生思維的廣度、深度才有了更好的發展，在解決綜合題時思路開闊，空間觀念清晰 ，解題步驟清楚。

二、引導學生在實踐操作中感知幾何形體的特征

1．重視多種感官參與

心理學研究表明：空間觀念的建立一般是通過多種感覺器官協同活動的結果。我們應遵循認識規律，注意讓學生通過看一看、想一想、擺一擺等實踐活動，并把知識內容與空間形成統一起來，培養學生初步的空間觀念。

例如在學習《圓柱體的表面積》時，我引導學生先回憶學過哪些立體圖形， 如何推導出它們的表面積公式，再讓學生思考如何利用以前的學習方法，根據圓柱體的特征，把圓柱體轉化成我們學過的平面圖形，推導出圓柱體表面積的計算公式。學生們分組研究，動手實踐，明確了將圓柱側面沿著高剪開就能得到一個長方形，長方形的長相當于圓柱體的底面周長，寬相當于圓柱體的高，圓柱體的兩個底面是兩個圓形， 從而比較容易地推出圓柱體的表面積＝底面周長×高+2×底面積，這樣就形成了關于圓柱體的表面積的鮮明表象，這個過程無疑有助于增強學生的空間觀念。

2．在操作中加強應用意識

空間感知依賴于操作活動，這是由“空間與圖形”知識內容的特點決定的。對小學生而言，他們對幾何圖形的認識是通過觀察、操作、實驗而獲得的，因此在教學中，我們要把操作活動放在十分重要的地位，這樣才能積累豐富的空間感知，為空間觀念的形成和發展打好基礎。

有這樣一道題：一個圓錐的底面直徑是8cm，高12cm，沿底面直徑將它切成兩個完全相同的部分，則表面積增加多少平方厘米？為了讓學生發現“增加的表面積”是兩個相同的三角形，先引發思考，再把學具圓錐“切開”，這樣學生一目了然：發現切開圓錐，一下子就多了兩個完全相同的三角形，并且三角形的底是圓錐的直徑，高是圓錐的高，思路對了，接下來的計算就顯而易見 。我又引導學生通過把切完的兩塊拼合在一起發現：如果把切開的兩部分拼在一起，就減少了兩個一樣的三角形。 學生在觀察、思考、實踐中發現規律，在頭腦中形成了物體的立體表象， 發展空間觀念，提高應用意識。

三、滲透轉化思想

知識間的內在聯系非常密切，溝通幾何知識間的內在聯系，可以使學生更加深刻地認識各種形體的本質特征，弄清概念間的聯系和區別，發展空間觀念。在教學圓柱側面積時，把圓柱側面展開，學生就發現圓柱側面可以看成是一個長方形 ，長方形的長可以看成圓柱的底面周長，寬是圓柱的高，求圓柱的側面積就是求這個長方形的面積。運用“轉化”思想， 在動手操作過程中自己去發現知識間的規律，推導出圓柱的側面積。在學習“圓柱的體積”時，有了以前的學習經驗，也是通過運用“轉化”的數學思想，把圓柱轉化成學習過的長方體，找出它們之間的關系，從而推導出圓柱的體積公式。通過聯系和比較，使學生構建起比較完整的空間知識網絡，促進了學生空間觀念的發展。

四、引導學生歸納整理知識

高年級學生應具有一定的歸納整理能力。在進行知識整理的時候，我們引導學生首先要了解物體的特征及由每個特征引出的相關公式，然后知道每個公式是怎么來的，又怎么運用，最后還要思考由它還能引出哪些知識。在復習“圓柱與圓錐 ” 時，就按照這種辦法 ，同桌一組進行整理。有的畫出了樹形圖，有的采用了圖表的形式，還有的用文字表達的形式等，在整理的過程中，學生頭腦里知識間的聯系也就更加透徹，空間觀念進一步提升。

總之，老師要精心設計教學過程，為學生搭建學習的平臺，讓學生通過教學環節的實踐活動把知識串起來，在頭腦里形成一道明晰的知識線，才能更加有效地發揮學生的空間想象能力，發展學生的空間觀念。