追問，讓學生的思考更深入

浙江省義烏市香山小學 盧笙華

追問，是指教師在向學生提出了一個問題，學生回答了問題以后，教師以學生的回答為基礎，緊接著問第二個問題，引導學生深入思考的教學方法。只要教師合理應用追問的教學方法，就能讓學生深入理解數學問題。

一、優化首問，啟發思維

在數學教學中，教師的首問直接影響著教學質量。教師的首問必須能夠提高學生探索的興趣，使學生愿意探究問題；首問不能給學生太多限制，教師要讓學生感受到，教師重視的是學生探索知識的過程，而不是要求學生必須得到唯一的、統一的答案。

以教師引導學生探索分數的加法和減法為例。教師可以引導學生思考以下幾個問題：教師在引導學生探索這個問題時，沒有告訴學生分數應當怎樣計算，而引導學生結合自己的學習經驗、生活經驗來探索問題。學生們看到這一問題以后，覺得（1）比較簡單，雖然學生沒有學過分數加減法的知識，卻學習過小

數加減法的知識，學生們把（1）中的分數變成小數進行計算：而回答（2）時，學生發一個循環的小數，如果成一個小數問題，只能獲得一個約等于的答案。此時要如何計算（2）呢？學生們留下了疑問。在這一次的學習中，學生意識到了在開展分數加減法的運算中，有些分數是可以直接化成小數計算的，如果加法中的兩個數都能化成精確的小數，就能應用小數的方法計算；減法亦同。如果加法中的兩個數不能直接化成小數，就必須應用其他的方法進行計算。

教師為學生設計首問的方法為，提出的問題要具有層次性，學生能結合生活經驗和學習經驗解決一部分的問題；問題要具有典型性，學生在解決問題的過程中，能發現該次將要學習的問題。當學生在解決問題的過程中發現了學習疑惑時，教師便能拋出第二個問題。

二、就疑追問，聚焦疑惑

當學生在首問中產生學習疑惑時，教師可拋出第二個問題。學生可以以教師的第二個問題為階梯，思考這次需要學習的問題。教師提出的第一個問題和第二個問題之間的關聯會形成學生思考的方向，引導字生思考。

比如當學生理解當如何計算時，教師可引導學生思考三個數學問題，思考這三個數學問題的分數相加或相減時，有沒有規律呢？此時學生發答案分母此時學生若有所悟，開始思考：分數相加的方法是不是就是兩個分母相同，分子不同的分數相加的規律為分母不變，分子相加；如果兩個數分母不同，則先通分，再通分后的分母作最后的分母，然后分子相加？當學生產生了這樣的學習疑惑時，教師引導學生探案。

當學生在首問中產生學習疑惑以后，教師不應直接告訴學生答案，而應使用追問的方法引導學生學習。教師可以引導學生應用枚舉的方法來深入思考問題，使學生在思考同一類型的數學問題中發現規律、總結規律，獲得問題的答案。

三、加工再問，形成結構

當學生完成了教師的追問以后，教師不能讓學生的學習停留在微觀的數學問題上，而要通過再次追問，讓學生分析微觀數學案例，形成宏觀的數學理論。當學生自己探索出宏觀的數學知識理論后，他們便能把新知識納入到知識結構體系中。

比如教師可以案例，讓學生分析為什么通分后相加的分數加法和減法的方法是可以實現的？經過思考，學生從分數的原理進行分析，提出分母是把1分成M份，分子是顯示M份中所占的分數N。如果所占的份數不同，那么根本不能相加，只有把份數統一，才能相加。通分是讓分數的份數相同的方法，于是在分數加減法運算中，把分母通分，分子相加，是符合分數的計算原理的。通過這一次學習，學生意識到了如果要了解自己提出的計算規律是不是正確的，需要從數學概念的原理分析，找到計算的機理。

在學生理解了一個具體案例解決問題的方法以后，教師要應用再次追問的方法幫助學生把一個微觀的案例上升到宏觀計算規律上，使學生從宏觀的角度理解數學知識的規律，學生只有理解了數學知識的宏觀規律，才能理解知識的應用原理。

四、預設補問，內化認知

教師補問問題，是為了幫助學生延展知識。學生在延展知識的過程中，能進一步驗證自己是否了解了知識，并且在延展知識的過程中，學生能夠把一個知識與另一個知識緊密結合，當學生應用知識系統的視角看待知識時，便能對知識有更深層次的理解。

當學生通過教師的三問，了解了分數加法的知識以后，教師可引導學生思考，學生能不能應用分數加法的原理思考分數減法的計算規律是什么？當學生回答教師的問題，了解了分數減法的規律就是如果兩個分數的分母相同，分子不同時，可以不改變分母，讓分子相減；如果兩個分數的分母不相同，那么可以先通分，然后再以通分得到的數為分母，分子相減這一規律時，學生產生了新的疑惑，學生能不能應用分子相減的原理來驗證分數相加問題的答案呢？比答案呢？此時學生覺得似乎對分數加法和減法又有更深的認知。

教師在教學中補充追問問題時，要把一個知識點和另一個知識點結合起來，補充追問問題。學生在回答補充追問的問題時，能連接兩個知識點的數學問題。在拓寬知識視野時，學生會發現數學知識和知識之間是存在聯系的，此時學生會從數學關聯性再次審視知識，從而對知識能有更深的體悟。

教師在教學中，應用深入追問的方法，可以引導學生深入的思考知識。教師深入追問的環節，是有其側重點的。教師的首問，是為了激發學生的學習興趣，讓學生產生探究的欲望；再問，是為了引導學生學會對比分析問題，培養學生的思維水平；三問，是為了幫助學生把微觀的視野變成宏觀的視野，引導學生再思考。補問，是為了幫助學生建立知識和知識之間的聯系，讓學生從知識體系的角度深入理解知識。