合理布置作業，提高中學生數學素養

江蘇省鹽城市新洋實驗學校 蔡泉洲

一直以來，作業都是一種促進學生學習效率提升的有效手段，科學合理地布置作業是每一個教師的職責。在素質教育的理念下，作業的布置和設計應當讓學生能夠體會到學習的樂趣。近些年來，我們一直在提倡為學生減負，在作業方面，如何既能夠做到減負，又能夠有效地發揮作業的作用呢？就初中數學教學而言，發揮作業的重要功能，提高學生的綜合數學素養，可以從以下幾方面著手。

一、布置課前預習作業，讓課堂學習更加主動

長久以來，很多教師受到傳統教學模式的影響，對引導學生進行課前預習并不重視。因此預習過程流于形式，普遍來說，很多教師在為學生布置預習作業的時候，僅僅是讓學生將課本上的內容進行閱讀和瀏覽。這樣的作業雖然看似輕松，但是卻達不到我們想要的預習效果。如果預習沒有效果，那么學生在課堂上接受新知識的時候就會處于一種被動的狀態，在這種狀態下，學生只能夠進行接受性的學習，無法通過自主發現解決問題等方式來掌握更多的知識。因此，教師在為中學生設計作業的時候可以適當布置一些課前預習作業，引導學生自主探究，發現問題，分析并解決問題。在這個過程里，學生能夠實現自主學習，還可以將不理解的知識拿到課堂上與其他同學或老師進行共同的討論。

在學習單項式的相關概念之前，我為學生布置了課前預習作業，這部分作業相對來說難度較低，可以通過查閱課本和自主思考來完成。如題：（1）邊長為a的正方體的表面積為______，體積為_______。（2）鉛筆的單價是x元，圓珠筆的單價是鉛筆的單價的2.5倍，圓珠筆的單價是___元。（3）一輛汽車的速度是v千米/時，它t小時行駛的路程為_______千米。（4）數n的相反數是_______。為了幫助學生加強對單項式概念的理解，我在預習作業中加入了一個概念定義，利用填空的方式讓學生熟記單項式的定義、次數以及系數。最后，我還設計了一道判斷題，判斷一組式子中哪些是單項式，并指出系數和次數，以此來幫助學生對預習的內容進行應用。

二、布置分層彈性作業，讓因材施教變成現實

我們常說在素質教育的理念基礎上，要進行因材施教的教學。因材施教，不是一個口號，而是一種具體的理念和形式。眾所周知，由于學生的生活環境、個性特點和認知程度都存在著較大的差異，因此表現在學習水平上的時候就會出現參差不齊的現象。而每一個學生都是學習的主體，作為教師應當尊重每一個學生的差異，并通過因材施教的方式來讓每一個學生都得到發展。在布置作業的時候，教師可以對學生進行層次劃分，設計彈性化的作業，讓不同層次水平的學生完成不同種類的作業，這樣一來大家都能夠體會到成功的喜悅。具體來說，我們可以根據學生學習水平的低中高來劃分學生層次，在布置作業時設計必做題、選做題以及拓展題，讓不同程度的學生完成不同的作業。

我在開展整式教學的時候，考慮到學生的學習水平不一致，設計了三個層次的作業。學習水平較低的學生，要完成第一層次的作業，這些作業是一些基礎的練習，例如：單項式-7xy3的系數是多少？次數是多少？學習水平中等的學生，要在完成第一層次作業的基礎之上，挑戰第二層次的作業，第二層次相對來說難度適中，具有一定的挑戰性，如題：單項式3x2y3與-2x|m|y的次數相同，那么m的值是多少？而對于學習水平較高的學生來說，第一層次和第二層次的作業對他們而言基本沒有難度，為了是這些學生也能夠得到突破，我會設計一些拓展性的作業，也就是最高層次的作業，以此來鍛煉學生的創造性思維能力，如題：已知，2/3x(3m-1)y3與-1/4x5y(2n+1)是同類項，求5m+3n的值。有彈性的作業能夠適合更多的學生，只有讓每一個學生都得到發展，班級整體才會進步。

三、布置趣味開放作業，培養學生創造性思維

數學問題非常奇妙，有的時候一個問題會有不同的結論，也有不同的解題過程。數學總是這樣令人驚喜，它充滿了多種可能性，能夠引導學生用發散的思維去看待問題。所以說，在為學生布置作業的時候，教師可以適當布置一些開放性的作業，這樣一來，能夠對學生的思維進行引導，讓學生在思考問題的過程中提高自身的創新意識和能力，拓寬自己的思維廣度。開放性的問題適合在小組合作的過程中完成，因為每一個人對待一個問題都會有不同的看法，這樣一來小組成員能夠集思廣益，發生思維方面的碰撞，針對某個數學問題產生共鳴。不僅能夠從多個角度思考開放性問題，還能夠培養學生養成善于合作的好習慣。

為了訓練學生從多個角度考慮問題，我經常會結合教學內容設計一些開放性的作業，其中最常用的就是“一題多解”，一題多解是形式較為簡單的開放性作業之一，一般來說，中學生至少能夠找到一種解題方法，而隨著學習水平的提高，學生能夠從其他角度分析問題，從而找到更多的解題思路。如題：兩個連續奇數的積是323，求這兩個數。對于這個問題，有多種解法。解法一：設較小的奇數為x，另一個就是x+2，列方程x(x+2)=323，解出方程獲取答案；解法二：設較大的奇數為x，則較小的奇數就是323/x，列方程x-323/x=2，解出方程。除了這兩種解法之外，學生還能夠想到更多的思路，在思考的過程中，學生的思維能力得到了潛移默化的提升。

作業不僅僅能夠訓練學生各方面的能力，更能夠向教師反饋學生掌握了多少知識，從而幫助教師調整教學策略。總而言之，作業的設計和布置直接影響了學生的學習效率和效果。教師在日常的教學過程中要注意精心設計作業。

[1]陳績艷.初中數學課后作業布置與批改的有效策略研究[D].陜西師范大學，2016.

[2]馮杰.初中生眼中的家庭作業公平問題研究[D].華東師范大學，2017.

[3]吳香秀.初中數學作業批改和講評的有效性研究[D].閩南師范大學，2013.