錘煉數(shù)學(xué)語言，為教學(xué)助力

山東省日照市東港區(qū)三莊小學(xué) 孟慶娟

教師的教學(xué)行為影響著學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣以及知識理解、交互的程度，在教學(xué)中，教師要優(yōu)化教學(xué)語言，錘煉教學(xué)語言，讓數(shù)學(xué)語言為教學(xué)助力。

一、用形象的語言揭示算法，增添學(xué)習(xí)趣味

小學(xué)生具有具象思維能力比較強(qiáng)，抽象思維能力比較弱的特點(diǎn)，教師如果希望學(xué)生對呈現(xiàn)的知識產(chǎn)生興趣，就要用形象的語言來描述知識，幫助學(xué)生理解知識的概念。

以教師引導(dǎo)學(xué)生理解圓的周長及半徑的計(jì)算方法為例，教師可以為學(xué)生畫一個(gè)圓，讓學(xué)生對應(yīng)這個(gè)形象的圖形來學(xué)習(xí)知識。學(xué)生在學(xué)習(xí)周長和面積的計(jì)算方法時(shí)，需要理解半徑r、周徑d、周長C、面積S這幾個(gè)參數(shù)?，F(xiàn)在教師把這幾個(gè)參數(shù)畫成表格，讓學(xué)生對著表1中描述的四個(gè)學(xué)習(xí)案例進(jìn)行分析：如何應(yīng)用圓的周長及面積的計(jì)算公式呢？

剛開始學(xué)生找不到計(jì)算的方向，教師可以引導(dǎo)學(xué)生閱讀課本分析，圓的周長C的計(jì)算公式是什么？學(xué)生發(fā)現(xiàn)是C=2πr（式1）。教師引導(dǎo)學(xué)生思考：現(xiàn)在可以得到的已知條件是什么呢？學(xué)生分析第一個(gè)學(xué)習(xí)案例，發(fā)現(xiàn)可以獲得的半徑r是2cm，結(jié)合學(xué)過的知識，學(xué)生填上了直徑d的參數(shù)，學(xué)生應(yīng)用的公式為直徑d=半徑r×2（式2）。學(xué)生結(jié)合式1，發(fā)現(xiàn)已經(jīng)得到了計(jì)算C需要的所有已知條件，可以直接計(jì)算。應(yīng)用同樣的方法，學(xué)生結(jié)合已知條件，應(yīng)用圓的面積公式S=πr2（式3）計(jì)算出面積S。在學(xué)生理解了表1的計(jì)算原理以后，興致勃勃地開始完成剩下的案例學(xué)習(xí)。

教師在引導(dǎo)學(xué)生吸收知識時(shí)要注意：第一，給予的案例要直觀；第二，給予的計(jì)算流程要直觀，比如本次教學(xué)中，教師就給予了學(xué)生直觀的計(jì)算參數(shù)與計(jì)算公式。為了讓教學(xué)語言更直觀，教師可以應(yīng)用畫圖、繪圖表等方式，把抽象的內(nèi)容直觀化，應(yīng)用這樣的方法輔助教學(xué)語言表達(dá)，使學(xué)生可以快速理解知識概念。

二、用通俗的語言點(diǎn)透知識點(diǎn)，助力教學(xué)理解

教師在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)，如果不能幫助學(xué)生抓住關(guān)鍵點(diǎn)，那么學(xué)生就不能迅速地理解知識。教師在教學(xué)中要應(yīng)用通俗的語言點(diǎn)來引導(dǎo)學(xué)生思考知識，使學(xué)生抓住學(xué)習(xí)要點(diǎn)。

例如教師引導(dǎo)學(xué)生思考下列問題：以下關(guān)于三角形內(nèi)角和的說法，有哪一個(gè)不正確？（ ）A.三角形三個(gè)內(nèi)角的和為180°；B.三角形兩個(gè)內(nèi)角的和一定大于60°；C.三角形中至少有一個(gè)角不少于60°；D.一個(gè)三角形中最大的角所對的邊最長。教師引導(dǎo)學(xué)生思考：現(xiàn)在既然有四個(gè)描述，其中只有一個(gè)是錯(cuò)的，那么可以應(yīng)用排除的方法排除哪個(gè)是錯(cuò)誤的。學(xué)生表示可以試試。教師和學(xué)生共同分析A，學(xué)生表示這是數(shù)學(xué)課本中的概念，它一定是正確的，排除。關(guān)于B，學(xué)生們表示暫時(shí)沒有辦法確定對錯(cuò)，可以先放下。關(guān)于C，學(xué)生表示肯定是錯(cuò)誤的，他們通過學(xué)習(xí)實(shí)踐，知道三角形中有些銳角小于60°。既然確定了C一定是不正確的，那么B和D肯定都是正確的。教師引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合剛才的學(xué)習(xí)案例分析：邏輯排除法的應(yīng)用障礙是什么？學(xué)生經(jīng)過分析，理解了排除法的應(yīng)用方法，就是給予了一個(gè)答案范圍，如果沒有確定的范圍，就無法應(yīng)用排除法；在這一范圍中，內(nèi)容要比較少，如果內(nèi)容過多，也不適合應(yīng)用排除法。同時(shí)，可以通過由易到難的方法排除答案，提高解決問題的效率。

在學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)生對某些知識或某些技能有感性的認(rèn)知。比如學(xué)生們過去聽說過排除這種技能，然而學(xué)生一時(shí)間沒有想到過可以在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)應(yīng)用這一技能。現(xiàn)在教師在引導(dǎo)學(xué)生做選擇題時(shí)，讓學(xué)生應(yīng)用排除法做題，學(xué)生就能找到解題的方向。當(dāng)學(xué)生結(jié)合舊的知識或生活經(jīng)驗(yàn)解決了問題以后，教師引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合習(xí)題案例來分析排除法時(shí)，學(xué)生便能理解排除法在數(shù)學(xué)問題中的應(yīng)用方法。教師應(yīng)用通俗的語言點(diǎn)出知識點(diǎn)關(guān)鍵的應(yīng)用技巧，教師給出的通俗語言必須是學(xué)生能夠理解的知識、了解的技能。當(dāng)學(xué)生應(yīng)用了知識和技能時(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合宏觀的理論來分析剛才學(xué)過的知識與技能，使學(xué)生能從宏觀理論的角度掌握一個(gè)知識或一個(gè)技能。這種教學(xué)語言應(yīng)用的特點(diǎn)為，教師能夠引導(dǎo)學(xué)生從微觀的角度著手，理解宏觀的知識，深入淺出地幫助學(xué)生掌握知識或技能。

三、用材料性語言突破本質(zhì)，深化數(shù)學(xué)教學(xué)

用材料性的語言來突破數(shù)學(xué)本質(zhì)，是指教師應(yīng)用一則通俗易懂的材料，用標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)學(xué)語言來表述它。學(xué)生可以以教師的語言作為學(xué)習(xí)方向，了解數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)，找到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方向。

例如教師引導(dǎo)學(xué)生思考題2：現(xiàn)有一個(gè)長、寬、高分別為50cm、40cm、60cm的長方體水箱，水箱中共裝有A，B兩個(gè)進(jìn)水管。如圖1，在轉(zhuǎn)折點(diǎn)以前，是A管單獨(dú)放水，水深與時(shí)間的關(guān)系；在轉(zhuǎn)折點(diǎn)以后，是在不改變A管放水速度的前提下，打開B管，兩個(gè)水管共同放水產(chǎn)生的效果。試問：（1）A管開放多少分鐘以后，B管才開始放水？（2）B管開始進(jìn)水時(shí)，水箱的水已經(jīng)放了多少厘米？（3）A，B兩管同時(shí)放水，每分鐘進(jìn)水多少立方厘米？

剛開始學(xué)生思考問題時(shí)，找不到學(xué)習(xí)的方向。教師引導(dǎo)學(xué)生思考：學(xué)生在學(xué)習(xí)中有沒有學(xué)過類似的問題？比如把已知條件與未知條件進(jìn)行類比，找到相似的學(xué)習(xí)案例，分析出它是什么問題？經(jīng)過教師的引導(dǎo)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)題2看似是個(gè)放水問題，實(shí)則可以視為工程問題，即學(xué)生可以把放水的厘米數(shù)視為總數(shù)，剛開始A管獨(dú)自放水，可以視為一個(gè)工人A獨(dú)自做工，在做工了一段時(shí)間以后，B工人和A工人共同做工。當(dāng)學(xué)生找到了學(xué)習(xí)方向以后，學(xué)生立即應(yīng)用工程問題的公式作為模型分析題2，獲得了正確的答案。通過應(yīng)用公式，學(xué)生了解了B管是在第15分鐘開始放水的，放水時(shí)，水箱已經(jīng)有30厘米水。兩管同時(shí)放水時(shí)，每分鐘進(jìn)水：40×50×（60-30）÷（25-15）=2000×30÷10=60000÷10=6000（cm3）。

學(xué)生如果要學(xué)好數(shù)學(xué)知識，就必須了解數(shù)學(xué)就是探討數(shù)學(xué)問題的數(shù)與量，并且依照數(shù)量變化的規(guī)律建立數(shù)學(xué)關(guān)系的學(xué)科。為了讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)，教師在教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生觀看一個(gè)直觀的案例，然后應(yīng)用數(shù)學(xué)語言引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)學(xué)問題的數(shù)、量及數(shù)學(xué)關(guān)系。當(dāng)學(xué)生長期受到這樣的訓(xùn)練時(shí)，便能理解如果要解決數(shù)學(xué)問題，就要探討數(shù)學(xué)問題中數(shù)量關(guān)系的變化。

總之，教師在教學(xué)中要應(yīng)用直觀的語言幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)概念、應(yīng)用深入淺出的語言使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)理論知識及技能、應(yīng)用數(shù)學(xué)語言為范本讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)。教師只有在教學(xué)中針對教學(xué)的需求靈活地運(yùn)用數(shù)學(xué)教學(xué)語言，才能幫助學(xué)生學(xué)好知識。