錘煉數學語言，為教學助力

山東省日照市東港區三莊小學 孟慶娟

教師的教學行為影響著學生的學習興趣以及知識理解、交互的程度，在教學中，教師要優化教學語言，錘煉教學語言，讓數學語言為教學助力。

一、用形象的語言揭示算法，增添學習趣味

小學生具有具象思維能力比較強，抽象思維能力比較弱的特點，教師如果希望學生對呈現的知識產生興趣，就要用形象的語言來描述知識，幫助學生理解知識的概念。

以教師引導學生理解圓的周長及半徑的計算方法為例，教師可以為學生畫一個圓，讓學生對應這個形象的圖形來學習知識。學生在學習周長和面積的計算方法時，需要理解半徑r、周徑d、周長C、面積S這幾個參數。現在教師把這幾個參數畫成表格，讓學生對著表1中描述的四個學習案例進行分析：如何應用圓的周長及面積的計算公式呢？

剛開始學生找不到計算的方向，教師可以引導學生閱讀課本分析，圓的周長C的計算公式是什么？學生發現是C=2πr（式1）。教師引導學生思考：現在可以得到的已知條件是什么呢？學生分析第一個學習案例，發現可以獲得的半徑r是2cm，結合學過的知識，學生填上了直徑d的參數，學生應用的公式為直徑d=半徑r×2（式2）。學生結合式1，發現已經得到了計算C需要的所有已知條件，可以直接計算。應用同樣的方法，學生結合已知條件，應用圓的面積公式S=πr2（式3）計算出面積S。在學生理解了表1的計算原理以后，興致勃勃地開始完成剩下的案例學習。

教師在引導學生吸收知識時要注意：第一，給予的案例要直觀；第二，給予的計算流程要直觀，比如本次教學中，教師就給予了學生直觀的計算參數與計算公式。為了讓教學語言更直觀，教師可以應用畫圖、繪圖表等方式，把抽象的內容直觀化，應用這樣的方法輔助教學語言表達，使學生可以快速理解知識概念。

二、用通俗的語言點透知識點，助力教學理解

教師在引導學生學習時，如果不能幫助學生抓住關鍵點，那么學生就不能迅速地理解知識。教師在教學中要應用通俗的語言點來引導學生思考知識，使學生抓住學習要點。

例如教師引導學生思考下列問題：以下關于三角形內角和的說法，有哪一個不正確？（ ）A.三角形三個內角的和為180°；B.三角形兩個內角的和一定大于60°；C.三角形中至少有一個角不少于60°；D.一個三角形中最大的角所對的邊最長。教師引導學生思考：現在既然有四個描述，其中只有一個是錯的，那么可以應用排除的方法排除哪個是錯誤的。學生表示可以試試。教師和學生共同分析A，學生表示這是數學課本中的概念，它一定是正確的，排除。關于B，學生們表示暫時沒有辦法確定對錯，可以先放下。關于C，學生表示肯定是錯誤的，他們通過學習實踐，知道三角形中有些銳角小于60°。既然確定了C一定是不正確的，那么B和D肯定都是正確的。教師引導學生結合剛才的學習案例分析：邏輯排除法的應用障礙是什么？學生經過分析，理解了排除法的應用方法，就是給予了一個答案范圍，如果沒有確定的范圍，就無法應用排除法；在這一范圍中，內容要比較少，如果內容過多，也不適合應用排除法。同時，可以通過由易到難的方法排除答案，提高解決問題的效率。

在學習的過程中，學生對某些知識或某些技能有感性的認知。比如學生們過去聽說過排除這種技能，然而學生一時間沒有想到過可以在解決數學問題時應用這一技能。現在教師在引導學生做選擇題時，讓學生應用排除法做題，學生就能找到解題的方向。當學生結合舊的知識或生活經驗解決了問題以后，教師引導學生結合習題案例來分析排除法時，學生便能理解排除法在數學問題中的應用方法。教師應用通俗的語言點出知識點關鍵的應用技巧，教師給出的通俗語言必須是學生能夠理解的知識、了解的技能。當學生應用了知識和技能時，教師要引導學生結合宏觀的理論來分析剛才學過的知識與技能，使學生能從宏觀理論的角度掌握一個知識或一個技能。這種教學語言應用的特點為，教師能夠引導學生從微觀的角度著手，理解宏觀的知識，深入淺出地幫助學生掌握知識或技能。

三、用材料性語言突破本質，深化數學教學

用材料性的語言來突破數學本質，是指教師應用一則通俗易懂的材料，用標準的數學語言來表述它。學生可以以教師的語言作為學習方向，了解數學問題的本質，找到數學學習的方向。

例如教師引導學生思考題2：現有一個長、寬、高分別為50cm、40cm、60cm的長方體水箱，水箱中共裝有A，B兩個進水管。如圖1，在轉折點以前，是A管單獨放水，水深與時間的關系；在轉折點以后，是在不改變A管放水速度的前提下，打開B管，兩個水管共同放水產生的效果。試問：（1）A管開放多少分鐘以后，B管才開始放水？（2）B管開始進水時，水箱的水已經放了多少厘米？（3）A，B兩管同時放水，每分鐘進水多少立方厘米？

剛開始學生思考問題時，找不到學習的方向。教師引導學生思考：學生在學習中有沒有學過類似的問題？比如把已知條件與未知條件進行類比，找到相似的學習案例，分析出它是什么問題？經過教師的引導，學生發現題2看似是個放水問題，實則可以視為工程問題，即學生可以把放水的厘米數視為總數，剛開始A管獨自放水，可以視為一個工人A獨自做工，在做工了一段時間以后，B工人和A工人共同做工。當學生找到了學習方向以后，學生立即應用工程問題的公式作為模型分析題2，獲得了正確的答案。通過應用公式，學生了解了B管是在第15分鐘開始放水的，放水時，水箱已經有30厘米水。兩管同時放水時，每分鐘進水：40×50×（60-30）÷（25-15）=2000×30÷10=60000÷10=6000（cm3）。

學生如果要學好數學知識，就必須了解數學就是探討數學問題的數與量，并且依照數量變化的規律建立數學關系的學科。為了讓學生了解數學學科本質，教師在教學中要引導學生觀看一個直觀的案例，然后應用數學語言引導學生分析數學問題的數、量及數學關系。當學生長期受到這樣的訓練時，便能理解如果要解決數學問題，就要探討數學問題中數量關系的變化。

總之，教師在教學中要應用直觀的語言幫助學生了解數學概念、應用深入淺出的語言使學生掌握數學理論知識及技能、應用數學語言為范本讓學生理解數學學科的本質。教師只有在教學中針對教學的需求靈活地運用數學教學語言，才能幫助學生學好知識。