高中數學解題能力及其策略

江西省贛州市全南中學 劉 興

一、把握數學的審題技巧，充分挖掘題干的隱含條件

在高中數學解題之前，需要先審清題干，明確出題者的意圖，不能盲目進入解題誤區，當學生們拿到一道或者一整套數學題時，需要經過讀題、審題、解題的過程。數學解題主要是為了理解知識、拓展智力和提高能力，學生們在審題解題的步驟中逐漸形成自己的思維習慣。常言道“熟能生巧”，是有一定道理的，數學知識點的鞏固離不開大量的習題練習，即所謂的題海戰術，但是也不能僅僅依靠題海強記，而是需要采取適當的巧學數學的策略。例如在采用簡便的數列求和方法時，首先學生要判斷出本次求解應該采取錯位相減法、裂項相消法、分組求和法還是倒序相加法，這就需要學生們把這四類解題特性了然于心，從而做出正確的解題反應；其次，在寫解題步驟時不能簡化和省略必要的數字或字母符號；最后，學生運算時一定不能出錯，否則將會前功盡棄，對于數學解題這一方面，步步謹慎還是非常有必要的。

二、明晰高中生在數學解題能力方面欠缺的相關原因

高中生之所以在解題方面還存在著一些不足，很大程度上是受到其生活的外部不良因素的干擾。從高中生們目前生活學習的外部環境來看，我們不難發現計算機多媒體技術的廣泛應用導致學生們的運算能力和解題能力下降了不少，教師們對學生們的解題技巧的講解也有待完善。此外，從高中生們自身尋找到的原因大多是他們缺少不懈探索解題方式的耐心和恒心，高中生們意氣風發，無論是數學解題還是語文背誦都是屬于快餐型的學習，浮躁不安的情緒經常會影響他們學習的態度。另外，初中數學基礎知識不牢固也是導致高中數學解題困難的重要原因之一，例如他們對各種數學定義和概念經常處于似懂非懂的狀態，當然也可以稱之為混淆不清的狀態，從而造成他們在數學解題時猶豫不決，難以迅速找到解題的有效途徑。與此同時，學生解決數學題目的積極性不高，長此以往，他們就會養成解題慢而無效的不良習慣，畏難情緒也會越來越嚴重，相信如果能夠及時找到學生解題能力欠缺的原因，就能夠幫助學生提高數學學習水平。

三、因題而異解決數學各類題型重難點

高中數學題型中的探索題分為結論探索、規律探索和推廣探索等常見題型，其中，推廣探索對于學生們的開拓創新能力有較高的要求，因為推廣探索需要學生將自己在解題中的所得所感延伸到其他相似的題型之中。當然，隨著高中生們接觸到的數學知識點越來越豐富，教師們在課后也時常會出一些開放性的數學題，開放性習題的典型特征是解題思路多樣化，但是只有一個正確的答案。這就需要學生們與過去傳統的題型區分開來，多采取發散性思維和發展性思維將數學語言數學化，如果依靠學生的個人發揮難以解得最終的數學答案，向老師求助不失為一個好方法。例如三角函數的應用探究，在這一章節的學習中，既會用到向量和角度，也同時會運用到絕對值、正弦定理和余弦定理等基礎知識，而在解決這類探究題時不能用錯定理和公式。為此，教師們在平常的板書過程中需要隨時強調解題策略的重要性。數學是智慧之學，著名數學家華羅庚教授曾言：“新的數學方法和概念，常常比解決數學問題本身更重要。”是的，當學生們觀察教師在黑板上推導數學方程和公式時，有時會產生豁然開朗的感覺。

如果說語文英語等文字符號過多的學科需要筆記本來幫助增強記憶，那么數學也是需要有錯題集的，由于數學的錯題大都反映出了學生在某方面的知識掌握程度不牢固，所以高中數學的解題學習是需要筆記的。高中數學的解題跟學生們對數學知識結構和框架體系的把握是分不開的，解題通常是把課本中的理論知識點演繹和推算出來，數字與文字圖形的整合有益于幫助學生更好地理解記憶數學定義及概念。

總而言之，高中生數學解題策略的探索是一個日復一日逐漸發展的過程，在這個過程中，或許曲折反復，或者平坦順利，身為一名高中生，應該不驕不躁，靜下心來不懈探索。希望諸位師者和學習者在今后的教學和學習過程中能夠不斷總結經驗，更好地提高數學解題教學和學習的效率。

[1]陶琴.高中數學解題中整體思想的運用探討[J].數學教學通訊，2015（15）.

[2]呂松濤.高中數學競賽解題思維與命題研究[J].廣州大學，2007.