論概率統計在經濟領域中的應用

天津市第四十二中學 周 麟

一、概率統計的定義

概率統計學是研究自然界中隨機現象統計規律的一種數學方法，被稱為概率統計學，又稱數理統計學。概率統計的主要研究對象是隨機事件、隨機變量和隨機過程。概率統計學是概率論研究大量隨機現象的規律性；對科學安排的一定數量的試驗所得到的統計方法給出了嚴格的理論證明；并確定各種方法和應用條件、公式、結論的可靠性和局限性。

二、概率統計對經濟發展領域的作用分析

經濟生活中許多問題都是一種隨機現象，因此概率統計大量應用到國民經濟、工農業生產及各學科領域。在經濟生活中若能恰當地運用概率論的相關知識，可以使我們更清楚地認識問題的本質，作出理智的判斷。概率統計作為數學學科的重要部分，在我們的日常生活以及科學研究中扮演著極其重要的角色，并且在生活中的應用也越來越廣泛，近些年來，概率統計知識也越來越多地滲透到經濟學、心理學、遺傳學等學科中，另外，在我們的日常生活之中，賭博、彩票、天氣、體育賽事等都跟概率學有著十分密切的關系。

三、概率統計在經濟發展領域的應用分析

1.在產品銷售上的應用

在商品銷售過程中，商品的進貨量是一個很重要的因素。若商品進貨過多，不但要占用大量資金，商店還要支付商品的保管費用；若進貨過少，商品脫銷，則商店的營業額減少，利潤降低。對商店來說，控制好各商品的進貨量是至關重要的。

例：一商店采用科學管理的方法經營商店，對某種商品前12個月的銷售情況做了記錄，數據如下：

月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12售出件數 5 7 7 6 4 5 3 6 6 9 10 5

求商店在本月初至少進貨多少件，才能以95%以上的概率保證這個月不脫銷？

在實際中，我們總是認為商品的銷售量是服從泊松分布的，故先求出參數，商品的月平均銷售件數為：設商品每月銷售X件，則由參數估計的有關知識得：可以判斷出X服從參數為6的泊松分布。假設商店在月初應進貨n件，則n應是滿足不等式的最小值。查泊松分布概率值表得：n=10，即月初商店至少進貨10件，才能以95%以上的概率保證這個月不脫銷。

2.在博彩獲利上的應用

繼股票之后，彩票也成了城鄉居民經濟生活中的一個熱點，在令人心動的博彩獲利中，概率起著重要的作用。據統計，全國100個人中就有3個彩民，通過對北京、上海與廣州居民調查的結果顯示，有50%的居民買過彩票，其中5%的居民為“職業”彩民?！耙孕〔┐蟆钡陌l財夢，是不少彩票購買者的共同心態。但是購買彩票真的能讓人們如愿以償一夜暴富嗎？以福利彩票的36選7為例，36個號碼中選擇7個的投注方式看起來似乎并不難，但是中獎卻是“可望而不可即”的。實踐證明，只有極少數人能中獎，購買者應懷有平常心，既不能把它作為純粹的投資，更不應把它當成發財之路。

又以學生考試為例，英語考試包括聽力、語法結構、閱讀理解、填空、寫作等，這是一場全面檢驗學生英語水平的考試，具有一定難度。個別學生以為可以憑借運氣或者僥幸的心理獲得考試的通過，但是我們分析英語除寫作15分、填空題10分以外，其余75分是單項選擇題，每道題有A、B、C、D四個選項。假設學生不做閱讀題，也放棄寫作部分的分值，只是單純回答選擇題部分，及格按60分算，則75道題必須答對51題以上，因此概率非常小，靠運氣通過考試是不可能的。

3.在現實生活中的運用

概率是等可能性的表現，從某種意義上說是民主與平等的體現，如今“降水概率”已經赫然出現于電視和報端。有人設想，不久的將來，新聞報道中每一條消息旁都會注明“真實概率”，電視節目的預告中，每個節目旁都會寫上“可視度概率”。另外，還有西瓜成熟概率、火車正點概率、藥方療效概率、廣告可靠概率等等，因此，社會生活中的很多競爭機制都能用概率來解釋其公平合理性。

概率統計知識無處不在，大到國家的經濟、醫學、衛生等，如股票中進出問題，當某個指標進入某種狀態，根據歷史數據統計的概率，在這種狀態下一般都是超買或者超賣了；大概率事件就是在市場還沒明確給你方向前，按照大概率事件先去操作，概率是要跌的，那就賣出，概率是要漲的，那么就買進。小到生活生產，如生產中的雞苗孵化問題，在什么溫度、濕度下一定孵化，怎樣才能更多更好地提高孵化率問題和孵化品質，這都要通過統計與概率知識去總結歸納。統計知識還在日常的開銷、購物等等中都能體現，它幾乎覆蓋了生活中的各個領域和各個方面，可見，概率統計知識與日常生活緊密相連，這使我們不得不重視它。

概率統計知識在國民經濟中占有重要地位。然而，在實際的概率統計教學中，經常發現概率統計知識還沒有得到教師的足夠重視。在課堂上，概率統計知識通常是一筆帶過，課堂講解時間不長，知識理論講解也不是那么詳細，使學生對知識概率統計只是一種膚淺的認識，無法為學生提供專業的概率統計理論講解和實際訓練。概率統計知識是每一個學生的必備基礎知識，所以在教學中一定加強重視，除了學生要有一個正確的課堂目標外，教師需注意課堂的教學模式，讓學生體會到概率統計的本質；強調其中的知識在社會生活和科學領域中的應用，注重學生的探索和合作交流，注意教學模式和動手試驗，不能把概率統計內容看成純計算的內容處理，教師進行實際教學時需要注意概率統計教學內容要緊密聯系實際，這是培養學生思維活躍性和勇于探索精神的重要方式。

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