高中數學反思思維在數學課堂中的滲透

安徽省望江中學 吳海兵

一、反思思維在數學學習當中的重要性

1.幫助學生更好地認識自己的水準

高中數學最基本的教學任務便是促進學生的全面發展，而教育的目的則是讓學生在學習的過程中掌握正確的學習方法，從而養成終身學習的習慣。但是高中階段的教學活動主要還是圍繞著教師在課堂上授課而展開的，大部分學生在高中數學的學習過程中還是依賴著老師被動學習，對自己的學習能力與學習方法不加以反思，從而找不到學習的目標，學習太過于盲目與散漫。高中階段作為學生走向成熟與獨立的必經階段，學生只有形成良好的反思思維，才能充分認識到自己身上的優勢與缺陷，進而在此基礎上更加明確地提升自我。以高中數學而言，它要求學生掌握獨立思考的能力，但有的學生只會在課堂當中跟隨教師步伐被動地學習，沒有反思這種學習方法的弊端，因而學習數學時會感到頗為吃力，其根本原因在于沒有從自己的實際情況出發。就如有的同學基礎較弱，對函數的概念模糊不清，又不加以復習，當教師在課堂上提問“二次函數y=x2+6x+9的值域為y≥0這個命題為真命題還是假命題”時，學生根本就不明白教師到底要表達什么意思，當然聽課效率也就嚴重下降。只有學生形成反思思維，把握數學學習當中的細節，針對自己的薄弱處有所加強，才能正確掌握數學知識。

2.促進學生思維水準的提高

高中數學是一門嚴謹性較強的學科，“失之毫厘，謬以千里”，無論是思路上的錯誤還是計算上的不足，都將導致得出的結果千差萬別。而學生如果在數學解題過程當中沒有反思思維，就無法正確分析自己在解題過程當中的不足之處，不僅無法得到正確的答案，更可能重蹈覆轍。例如“設每次試驗成功的概率為p（0＜p＜1），重復進行試驗，直到第m次試驗才能得到r（1＜r＜m）次成功的概率為多少？”許多學生在遇見這類題時容易犯理解上的錯誤，而直接把相關數據代入獨立重復試驗的概率公式當中，結果得到了錯誤的答案。殊不知，“直到第m次才能成功”與“直到第m次才能成功r次”的含義是不相同的，前者可以直接利用獨立重復試驗概率公式得出答案，而后者需要考慮到“前（m-1）次試驗當中獲得了（r-1）次成功”這個因素。只有犯錯的學生善于反思并總結錯誤中所得出的經驗，才能促進思維水準的提高，避免在今后的數學學習生涯中再次走入誤區。

二、數學教學中如何滲透反思思維

1.課前預習中引導學生進行反思

反思是一種思維習慣，只有教師在平日里的教學當中注意引導學生進行反思活動，才能讓學生在反思活動當中提高反思能力。高中生們相比于初中生而言，心智已經成熟，他們已經基本具備了獨立思考的能力，而課前預習作為教學活動的重要組成內容之一，學生在學習新的數學知識之前對這個環節予以重視，并在此過程當中進行反思活動，定然會有助于學生接受新的數學知識。就整個高中的數學課本內容而言，其知識體系擁有層層遞進、環環相扣的特點，學生在預習新的數學知識內容時，能夠很明顯地感受到該特點。以“建立空間直角坐標系來證明空間當中兩平面的垂直關系”這一課為例，與學生從前學過的向量知識有所關聯，學生經過預習，懂得該章主要描述了何內容，并反思從前在向量計算時所犯的錯誤，定能小心謹慎，有所針對地跟從老師的步伐學習知識內容，聽課效率大幅提升。

2.反思解題方法以開闊思維

有些高中數學例題解題的方法多種多樣，但每種解題方法都有其優勢及缺陷，只有學生能夠掌握多種解題方法，并根據實際需求合理進行運用，數學素養才能有所提升，才能加快解題速度，取得優異的成績。教師在平日里的數學教學活動之中，應當指導學生們探究不同的數學題目，以開闊他們的思維。例如“判斷lg1000與log5128的大小。”學生既可以利用直接運算的方法得出兩個式子的值，進而比較大小，也可以利用相除的方法通過比值來判斷相互之間的大小，更可以通過放縮法利用不等式的特點對其進行比較。方法不唯一，但是學生能夠通過反思比較各類方法的優劣，解題思維才能得以開闊。

反思是高中數學教學過程當中非常重要的一個環節，反思思維在高中數學教學過程中的滲透，幫助學生形成良好的反思思維，并在認清自己的前提下逐步提高思維水準，提高數學成績。

[1]侯勇.研究數學文化在高中數學教學中的滲透[J].速讀（上旬），2014（6）.

[2]廖足蘭.反思性能力培養在高中數學教學中的應用分析[J].文理導航（中旬），2012（1）.

[3]喻冬恒.培養數學反思習慣 提升數學學習能力[J].理科考試研究（初中版），2015（9）.