初中數(shù)學(xué)教學(xué)中思想方法的滲透

安徽省蚌埠市懷遠(yuǎn)縣實(shí)驗(yàn)中學(xué) 王家伏

一、聯(lián)系生活，開展情景教學(xué)

初中階段學(xué)生活潑好動(dòng)，教師在設(shè)計(jì)教學(xué)方案時(shí)要綜合初中生的性格特點(diǎn)，設(shè)置情景能夠吸引學(xué)生的注意力，讓學(xué)生認(rèn)真聽課。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，情景教學(xué)模式的嘗試，能夠幫助初中生找到所學(xué)的數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實(shí)生活之間的聯(lián)系，對學(xué)生數(shù)學(xué)思想的提升有很大的作用。例如在學(xué)習(xí)第十六章軸對稱圖形與等腰三角形時(shí)，數(shù)學(xué)教師可以以生活中常見的事物為例，向?qū)W生解釋軸對稱圖形、線段的垂直平分線、等腰三角形、角的平分線這四個(gè)概念以及這些知識點(diǎn)在日常生活中的運(yùn)用。以軸對稱圖形一節(jié)為例，數(shù)學(xué)教師在上課時(shí)，可以舉出身邊的軸對稱圖形的例子，如教室的門窗、學(xué)校里面的某些建筑等等，以此引出軸對稱圖形的定義，即在平面內(nèi)，沿著某一條直線折疊后，直線兩邊的部分能夠完全重合的圖形就叫作軸對稱圖形，這條直線就是該圖形的對稱軸。引出軸對稱圖形的定義之后，教師可以讓學(xué)生嘗試著找出身邊的軸對稱圖形，并將其對稱軸畫出或者描述出來，如數(shù)字中的8、0，字母中的A、B、C、D、E、H、O等等。情景教學(xué)重視教學(xué)內(nèi)容與實(shí)際生活的聯(lián)系，能夠提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決具體問題的能力，提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)用意識，對初中生的數(shù)學(xué)思想的提高有很大的幫助。

二、數(shù)形結(jié)合思想的滲透

在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法能夠節(jié)省大量的時(shí)間，使解題過程變得更加簡單，便于理解。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，數(shù)形結(jié)合思想的滲透能夠培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維，跳出思維定式，在解題方法、思考問題的方式等方面都能夠有新的想法，并且鍛煉了學(xué)生的邏輯思維能力，提高將抽象的問題具體化、數(shù)字與圖形相互轉(zhuǎn)換的能力。坐標(biāo)軸就是數(shù)形結(jié)合思想運(yùn)用的鮮明的例子，通過圖形的某些特征點(diǎn)的坐標(biāo)就能夠確定該圖形在直角坐標(biāo)系中的位置，這樣一來，直角坐標(biāo)系就直接將圖形與數(shù)字聯(lián)系了起來。除此之外，數(shù)形結(jié)合在函數(shù)的學(xué)習(xí)中也有很多應(yīng)用，如一次函數(shù)、二次函數(shù)的表達(dá)式與圖象，一次函數(shù)的表達(dá)式為y=kx+b，其函數(shù)圖象是一條直線，函數(shù)對應(yīng)的圖象的斜率與k相關(guān)：k＞0時(shí)，一次函數(shù)的圖象向右上方傾斜；k=0時(shí)，圖象為平行于x軸（b=0時(shí)與x軸重合）的一條直線；k＜0時(shí)，函數(shù)圖象向左下方傾斜；常數(shù)b的大小會使得一次函數(shù)的圖象上下平移。二次函數(shù)的表達(dá)式為y=ax2+bx+c,函數(shù)圖象為拋物線，拋物線開口的方向與常數(shù)a的正負(fù)有關(guān)：a＞0時(shí)，拋物線開口向上，a＜0時(shí)，拋物線開口向下，常數(shù)c的正負(fù)決定圖象上移還是下移。通過圖象解決函數(shù)問題更加簡單，例如求二次函數(shù)的最值問題，畫出函數(shù)圖象之后，最值就能夠非常簡單地得出了，或者用圖象法解決二元一次方程組等等。

三、構(gòu)造函數(shù)

函數(shù)與方程思想廣泛應(yīng)用于數(shù)學(xué)問題的解決中，初中階段向?qū)W生滲透這一數(shù)學(xué)思想，對學(xué)生高中階段數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)會有很大幫助。例如解關(guān)于x的方程：（x2-2）3+2x2-2x-4=0,原等式可等價(jià)變形為（x2-2）3+2（x2-2）=x3+2x,構(gòu)造函數(shù)f(t)=t3+2t,t屬于全體實(shí)數(shù)，則原等式等價(jià)于f(x2-2)=f(x),易知，f(t)為R上的增函數(shù)，所以x2-2=x,解得x=-1或x=2,所以，原方程的解為x1=-1,x2=2。構(gòu)造函數(shù)這一數(shù)學(xué)思想是適用于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的全過程的，掌握這一數(shù)學(xué)思想能夠幫助學(xué)生更容易地解決有關(guān)數(shù)學(xué)問題，拓寬學(xué)生的解題思路，提升初中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要不斷探索數(shù)學(xué)思想方法滲透的渠道，用學(xué)生易于接受的教學(xué)方法來提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識與解決數(shù)學(xué)問題的能力，不斷分析教學(xué)中存在的不足之處，積極與學(xué)生溝通，做到及時(shí)了解學(xué)生對于教學(xué)內(nèi)容的掌握情況，以便于按學(xué)生的訴求調(diào)整教學(xué)內(nèi)容的難易程度與教學(xué)方法。數(shù)學(xué)思想與方法的滲透不是一朝一夕能夠做到的，教師要做好打長期戰(zhàn)的準(zhǔn)備，做到持之以恒，堅(jiān)持不懈，不要因?yàn)橐粫r(shí)沒有收到預(yù)期的教學(xué)效果而氣餒。教師要做到終身學(xué)習(xí)這一點(diǎn)，不斷更新自身的知識，明確數(shù)學(xué)思想方法在數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)中的重要地位，通過設(shè)置教學(xué)情景、探究不同的數(shù)學(xué)解題方法等途徑來提高學(xué)生的創(chuàng)新性數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)思想思考問題與利用數(shù)學(xué)方法解決問題的意識，進(jìn)而提高初中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。

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