依據遺忘曲線強化數學認知

遺忘曲線是德國心理學家艾賓浩斯研究發現的，它分別以保持效果與經歷時間為縱、橫軸，運用曲線形式反映人類大腦對新認知的遺忘與記憶規律。這條曲線表明，學生學習新知時的遺忘速度是按照先快后慢的規律進行的，強化復習是對抗遺忘的有效手段。依據遺忘曲線所揭示的遺忘發生的時間節點，有助于幫助教師確定復習時間點，即20分鐘、1小時、8小時、一天、兩天和三天。抓住這些時間節點，引導學生及時復習，在遺忘開始之前再現認知，能夠最大限度地減少新知丟失，促進數學新知學習的有效掌握。在小學數學教學中，教師可從以下三個方面有意識地指導學生依據和運用遺忘規律學習數學，增強學生學習的自覺性，提升教學效果。

1.及時回顧總結。

在小學數學教學中，及時組織對新知的回顧和復習，依據遺忘規律呈現的時間節點，不斷對學習內容進行回顧總結，有助于強化認知和記憶。

教師可根據遺忘規律，巧妙設計導入、高潮和結課環節，將數學知識與教學環節互為環扣，進而強化學生的數學認知。如在數學課開始的前20分鐘，教師可引導、點撥學生根據學習提綱進行自主、合作學習，隨后及時小結。例如，在教學蘇教版五下《圓的周長》一課時，教師設計了觀察比較、觀察猜想、介紹π值和推導公式四個教學環節。這四個教學環節大約要用25分鐘，在隨后的教學中，教師可及時引導學生進行回顧反思：剛才我們是怎樣得到圓的周長公式的？學生借助教師的板書和課件，強化觀察和反思，能比較清楚地說出圓的周長公式的探究過程。這既是對知識的回顧，同時也有利于幫助學生積累數學活動經驗，降低遺忘率，促進遷移。

20多分鐘的新知探索后，是遺忘快速開始的時候，這時的及時回顧，有利于知識的全額記憶。同時，在學習圓的面積公式推導時，學生也可以將在圓的周長公式推導中積累的數學活動經驗遷移到圓的面積公式學習中，進行學法的遷移，幫助學生融會貫通，習得學習方法。

2.培養復習習慣。

提高數學知識記憶鞏固效果，不僅需要及時復習，而且需要形成良好的復習習慣。

首先，強化練前復習。從學習過程來看，正確有效的學習流程是預習—聽課—復習—作業—糾錯，但大多數學生的學習流程則是聽課—作業—糾錯，學習過程常常缺失預習和復習兩個重要環節；從時間角度分析看，學生上午的聽課學習到下午放學后回到家，大約八九個小時，如果不抓緊復習，新學知識的記憶量就只剩下原來的三分之一左右。因此，教師應加強練習之前的復習指導：引導學生先復習當天所學的數學內容，然后再寫作業，以此提升作業的正確率，增強正向強化，提升學生的學習自信心。從知識的再現、補充再到運用，循環往復，學生對數學知識的掌握就會更加牢固，學習的成效就越發明顯。

其次，重視課前復習。第二天的新課學習距離前一天的學習大約經過了24個小時，此時知識已經被遺忘三分之二左右，在這個時間節點加強復習很有必要。新課前留出短暫的時間，教師可以通過提問的方式，幫助學生回顧前一天所學內容。也可以讓同桌之間互相提問，回顧所學內容，開展普遍性的回顧復習，幫助學生養成課前復習的良好習慣。

最后，優化階段復習。一個單元學習之后，應讓學生自己學會整理知識，幫助學生建構自我認知結構，減少遺忘。在訓練方式上，可以采取從扶到放，逐步過渡。一開始不急于求成，可以給學生提出幾個提綱性的問題，讓學生對照問題梳理和完善知識結構，隨后逐步放手；在思維組織上，可以提示學生采用舉例說明的方法，讓學生自主整理所學內容并簡潔的用文字加以表述；在人際組合上，要求學生實行四人小組合作分工，分塊整理。例如：可以先整理單元知識框架，再整理相關知識點，最后再整理典型題目及注意點；在表達形式上，可以借助樹狀思維導圖的繪制，將單元知識框架、知識點、典型題目融合在一起，形成一個由抽象到具體的、完整而系統的認知結構。

3.遞減滾動設計。

傳統的作業設計強調與當天所學內容的一一配套，也就是當天學習什么內容，就練習什么內容。這樣的設計導致兒童思維單一，新舊知識的綜合運用效果不佳。根據遺忘曲線所顯示出的規律，兒童的遺忘是時時不間斷地發生著，筆者嘗試用滾動、遞減式作業設計，增強所學知識在作業練習中的出現頻率，避免知識分割，減少遺忘數量。

以蘇教版六上《長方體和正方體》單元的學習和作業布置為例，第一天的作業全是關于長方體和正方體的基礎知識；第二天的作業結合學生對長方體和正方體的認識，增加長方體和正方體的展開圖練習；第三天，新增長方體和正方體表面積的相關作業，并設計少量關于長方體和正方體的展開圖練習及其基礎知識；第四天，了解長方體和正方體體積容積的意義，并回顧總結正方體和正方體表面積知識與展開圖的學習內容。這樣的作業設計，幫助學生在知識遺忘的高峰階段滾動性、不間斷地接觸前面所學的知識，及時復習，在比較和辨別中強化識記與認知。