初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的思考與策略

鄺春蓮

摘 要?概念是數(shù)學(xué)知識的重要組成部分，是數(shù)學(xué)學(xué)科的精髓、靈魂。是進(jìn)行推理、判斷、證明的依據(jù)，是建立定理、法則、公式的基礎(chǔ)，也是形成數(shù)學(xué)思想方法的出發(fā)點(diǎn)。是提高數(shù)學(xué)解題能力的必要條件，也是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)理論和構(gòu)建數(shù)學(xué)框架的基石。因此，概念教學(xué)是中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中至關(guān)重要的一個(gè)環(huán)節(jié)。

關(guān)鍵詞?初中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)概念

中圖分類號：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1002-7661（2018）15-0144-01

我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾經(jīng)說過：”數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程，就是不斷的建立各種數(shù)學(xué)概念的過程?！备拍钍菙?shù)學(xué)知識的重要組成部分，是數(shù)學(xué)學(xué)科的精髓、靈魂。是進(jìn)行推理、判斷、證明的依據(jù)，是建立定理、法則、公式的基礎(chǔ)，也是形成數(shù)學(xué)思想方法的出發(fā)點(diǎn)。是提高數(shù)學(xué)解題能力的必要條件，也是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)理論和構(gòu)建數(shù)學(xué)框架的基石。因此，概念教學(xué)是中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中至關(guān)重要的一個(gè)環(huán)節(jié)。

但在實(shí)際教學(xué)過程中，受應(yīng)試教育和學(xué)校評價(jià)機(jī)制等因素的影響，初中數(shù)學(xué)概念課，卻存在一些問題。比如：教師對教材處理不當(dāng)，照搬課本材料，不能結(jié)合學(xué)生身邊的實(shí)際案例進(jìn)行概念教學(xué);概念教學(xué)過程流于形式，不注重引入，只是簡單舉例子后歸納定義甚至直接呈現(xiàn)概念，以至學(xué)生對概念一知半解;教師一味追求學(xué)生運(yùn)用概念解題，采用以練代講的方式，讓學(xué)生理解概念;在課堂教學(xué)上沒有抓住數(shù)學(xué)概念的核心進(jìn)行教學(xué)活動;教學(xué)活動不得要領(lǐng)等。

因此，筆者結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐，從概念的引入、概念的形成、概念的鞏固和應(yīng)用三個(gè)方面談?wù)剛€(gè)人的看法。

一、概念的引入

（一）聯(lián)系實(shí)際引入。形成準(zhǔn)確概念的首要條件，是讓學(xué)生獲得十分豐富、合乎實(shí)際的感性材料。因此，在教學(xué)中要密切聯(lián)系數(shù)學(xué)概念的現(xiàn)實(shí)原型，引導(dǎo)學(xué)生分析日常生活和生產(chǎn)中常見的事例，在學(xué)生具有充分的感性認(rèn)識的基礎(chǔ)上引入概念。如可以從電影院座位引出平面直角坐標(biāo)系的有序數(shù)對，從溫度計(jì)或從大量具有相反意義的量（如“零上、零下”，“收入、支出”，“上升、下降”，“盈利、虧損”）引出正負(fù)數(shù)的概念，從斑馬線引出平行線的概念等。

（二）類比新舊知識引入。類比引入是指通過比較具有共同屬性的數(shù)學(xué)對象，從而引入新課的方法。波利亞說過：“類比是提出新問題和獲得新發(fā)現(xiàn)取之不絕的源泉?！蓖ㄟ^類比可以培養(yǎng)學(xué)生觀察和歸納的思維能力。例如，學(xué)習(xí)不等式的解法時(shí)類比方程的解法，這樣既能使學(xué)生抓住共同點(diǎn)，又能使學(xué)生認(rèn)清不同點(diǎn);學(xué)習(xí)分式時(shí)類比分?jǐn)?shù);學(xué)習(xí)一元二次方程時(shí)類比一元一次方程，學(xué)習(xí)相似三角形時(shí)類比全等三角形等。

（三）數(shù)學(xué)活動引入?！冻踔袛?shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間交往互動與共同發(fā)展的過程?！睌?shù)學(xué)活動能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，最大限度的發(fā)揮學(xué)生身心潛能，省時(shí)高效的完成學(xué)習(xí)任務(wù)。在概念教學(xué)的引入環(huán)節(jié)，若能根據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容，精心設(shè)置活動，可以收到意想不到的效果。

（四）媒體導(dǎo)入?！冻踔袛?shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)：“數(shù)學(xué)課程要從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程，進(jìn)而讓學(xué)生得到全面的發(fā)展?！蓖ㄟ^運(yùn)用多媒體課件，可以使教學(xué)內(nèi)容形象化，表現(xiàn)手法多樣化，有助于概念的理解。例如點(diǎn)動成線，線動成面，面動成體;直線與圓的位置關(guān)系，軸對稱圖形等概念的引入，可以運(yùn)用多媒體演示。

二、概念的形成

（一）多角度理解概念的內(nèi)涵

有些初中數(shù)學(xué)概念，需要從不同的角度加以分析，從不同的層次加以理解。如絕對值的代數(shù)定義和幾何定義，角的靜態(tài)定義和動態(tài)定義，圓的描述性定義和集合性定義等。

（二）運(yùn)用實(shí)物模型深化數(shù)學(xué)概念的形成過程

數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐，很多數(shù)學(xué)概念在我們的現(xiàn)實(shí)生活中都有隱性原理或顯性原理，所以可以借助實(shí)物模型來深化數(shù)學(xué)概念的發(fā)生、發(fā)展和形成過程。如在特殊平行四邊形的性質(zhì)的教學(xué)過程中。教師提前用木條制作幾個(gè)平行四邊形。課堂上教師要求學(xué)生尋找邊、角及對角線的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生尋找、發(fā)現(xiàn)平行四邊形的性質(zhì)。然后轉(zhuǎn)動平行四邊形到有一個(gè)角是90度，從而推出矩形的性質(zhì)。然后移動平行四邊行的一條邊，直到一組鄰邊相等，從而推出菱形的性質(zhì)。最后轉(zhuǎn)動菱形直到一個(gè)角是90度或移動矩形的一條邊直到一組鄰邊相等從而推出正方形的性質(zhì)。

一個(gè)簡單易做的教具，不僅展示了特殊平行四邊形的性質(zhì)，還揭示了它們之間的內(nèi)在聯(lián)系，深化了數(shù)學(xué)概念的發(fā)生、發(fā)展、形成的過程，推動了學(xué)生思維能力的發(fā)展。

（三）正例與反例促理解

正例幫助學(xué)生理解概念的本質(zhì)特征，加深學(xué)生對概念內(nèi)涵的理解;反例能起到消除歧義、明辨易混淆概念的作用，恰當(dāng)?shù)姆蠢軌驈?qiáng)化對概念的認(rèn)識。

三、概念的鞏固和應(yīng)用

數(shù)學(xué)概念形成之后，通過具體例子引導(dǎo)學(xué)生利用概念解決數(shù)學(xué)問題是數(shù)學(xué)概念教學(xué)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，這個(gè)環(huán)節(jié)將直接影響學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的鞏固以及解題能力的形成。因此，在指導(dǎo)學(xué)生解題的過程中，教師可以要求學(xué)生不斷運(yùn)用相關(guān)的概念，組成正確恰當(dāng)?shù)呐袛?，進(jìn)行邏輯推理，從而逐漸提高學(xué)生的解題能力。

實(shí)際上，一個(gè)數(shù)學(xué)概念的背后往往蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)思想，有的數(shù)學(xué)概念本身就是一種數(shù)學(xué)觀念，是一種分析、處理問題的數(shù)學(xué)方法。只有真正掌握了數(shù)學(xué)的基本概念，才能把握數(shù)學(xué)的知識系統(tǒng)，才能正確、合理、迅速的進(jìn)行計(jì)算、論證和空間想象。

參考文獻(xiàn)：

[1]初中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn).