探析經歷數學抽象過程形成數學核心素養

陳玉艷 米靜

摘 要：數學學科核心素養是適應新時代人才培養質量的新要求，總結我國21世紀以來高中課程改革的寶貴經驗，凝練了基于數學學科本質的育人理念，是培養學生形成正確的價值觀念和關鍵能力的集中體現。數學抽象是數學學科核心素養中的一個重要部分，它反映數學抽象性的特點，學生通過自身的生活經驗抽象出數學的概念，積累抽象的活動經驗，形成數學抽象的思維，從而養成發現、提出、分析、解決實際問題的習慣，主要從數學抽象的過程出發，培養學生數學核心素養。

關鍵詞：經歷；數學抽象；數學核心素養；培育

抽象是分析與綜合的途徑，運用概念在人的大腦中再現對象的本質的方法，抽象決定了事物性質的概念，事物的性質會隨著抽象概念的改變而改變。數學學科一直都是家長以及老師比較重視的科目，因為數學知識抽象復雜，邏輯思維強，還需要有較強的運算能力，數學抽象是說從研究對象或者問題中抽取出數量關系或者空間形似舍棄其他的屬性，借助定義和推理進行邏輯構建的思維過程和方法。核心素養的培育是當前數學教學的重要目標，接下來就主要闡述經歷抽象的過程，培育數學學科核心素養。

一、數學抽象

抽象，經常是人們形容不好把握和難以理解的東西，就會說這個概念比較抽象，在課程改革中提出了數學抽象、邏輯思維、數學模型、運算能力以及直觀想象和數據的分析共六大數學核心素養，其中數學抽象占據著重要的位置。數學抽象是指從研究的對象或者問題中，通過加工，提取其概念以及構建數字模型和數字理論等，也就是說從研究對象或者問題中抽取出數量關系或者空間形似舍棄其他的屬性，借助定義和推理進行邏輯構建的思維過程和方法。具體與概括兩個概念與數學抽象息息相關，要想更好地理解數學抽象，就要熟悉這兩個概念。首先，具體就是客觀存在的，或者認識中整體的反應，可以說具體與抽象是反義詞，是相對的，兩者之間是可以轉化的，數學具有抽象的特點，教學中，就是把抽象轉化為具體，就是引導學生經歷從具體事例抽象出概念。然后，概括是把抽象出來的點進行總結歸類，抽象是一個對象，而概括就是進行多方面的對象進行考查，找出共同點。在數學教學中，抽象與概括是密不可分的，先是分析探究，再是總結歸類，概括能力越強，對數學知識的結論越深刻。總的來說，數學學習就是從具體到抽象到概括再到具體的一個循環的過程，也就是在這樣的一個過程中，培養學生核心素養。

二、經歷數學抽象過程形成數學核心素養

核心素養的培育是教育改革創新的任務，也是其教學的目標，是學生知識、技能、情感、態度、價值觀等多方面要求的結合體。是當前社會發展的要求，也是當前學生接受教育的需求，核心素養，是個體能夠適應未來社會、促進終身學習、實現全面發展的基本保障。核心素養是對培養什么樣的人的問題最好的一個回答，在性質上，核心素養是所有學生應具有的共同素養，是最關鍵、最必要的共同素養，在內容上，核心素養是知識、技能和態度等的綜合表現。

課程標準修訂以及各個數學名人對數學抽象都有著一定的研究討論，總結了經驗教訓，都確定數學抽象是核心素養的重要組成，那么如何培養學生的數學抽象思維呢？（1）學會數學抽象，形成數學的概念、規則、命題以及數學模型；形成數學的方法思想；形成數學結構體系。在教學中通過選擇貼近學生生活實際的案例，來讓學生體會完整的數學抽象過程，熟悉數學抽象。在具體環節中，先是辨別，再是分劃各種屬性，進行歸類總結，然后就是抽象，找出本質的屬性，最后確認檢驗，形成概念，通過這樣的方法學會數學抽象。（2）提升數學抽象能力，數學抽象的學習也就是思維的一個訓練，要想培養數學抽象的核心素養，提高數學抽象能力是非常重要的。如全等形的概念，可以分離出形狀相似，面積相等的概念，這就是概念擴張式抽象，在概念形成之后，進行第二次抽象，通過一個概念引入新的概念。另外一種就是利用數學抽象形成教學方法，通過用坐標解決幾何問題的舉例分析：首先是建立一個直角坐標系，用方程式表示問題中的幾何元素這樣就把幾何問題轉化成了代數問題，然后是方程式的運算，解決代數的問題，最后再把運算的結果具體到集合中去。這樣的方法，就是通過數學抽象完成問題，在不斷的鍛煉中，提升學生數學抽象的能力。（3）提升學生對數學抽象的興趣，對教學方式進行創新改革，可以列舉一些有代表性的例子，像典型的哥尼斯堡七橋問題，在哥尼斯堡的一個公園里，有七座橋將普雷格爾河中兩個島及島與河岸連接起來。問是否可能從這四塊陸地中任一塊出發，恰好通過每座橋一次，再回到起點？或者是通過生活中的實際案例創設情境教學，激發學生的學習興趣與參與熱情，根據教材的內容、學生的情況設計案例，讓學生參與思考討論，老師適當引導以及合力應用計算機網絡技術，通過圖片視頻的方式吸引學生的興趣，提高其探索的欲望。

本文主要通過研究數學抽象融入教學內容和教學過程的具體方式，細化數學抽象的環節，結合特定的教學任務開展有效課堂教學，引導學生會學數學，讓學生在經歷數學抽象培養的過程中，形成數學核心素養，使數學學科核心素養落細落實。

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編輯 杜元元