淺談小學數學應用題教學設計

林盛彬

【摘 要】應用題教學在小學數學教學中占有重要位置，對提高學生的思維能力和培養學生的應用意識起著頗為重要的作用，因此我們很有必要對應用題教學進行研究，這里就應用題教學環節的設計進行論述，主要從創設情景、構建模型、理解模型、應用模型四個大環節進行說明。

【關鍵詞】小學數學；應用題教學；模型

【中圖分類號】G62 【文獻標識碼】A

【文章編號】2095-3089（2018）34-0242-02

小學數學課程標準指出：“數學是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論，并進行廣泛應用的過程。”應用題是根據日常生活和生產中的實際問題，用語言或文字表示數量關系并求解的題目。小學應用題教學的不理想現狀有哪些表現？又該如何教學小學數學應用題教學呢？

一、小學數學應用題教學的不理想現狀

應用題教學大多還是采取先講例題，然后訓練，訓練也是學生先做題，之后教師再講，缺乏有效的方法和策略，這樣學生普遍感到應用題難學，教師感到應用題難教。學生因此對應用題的學習失去了興趣，而教師為了提高教學質量，也只能采用題海戰術。小學高年級數學應用題教學的不理想現狀主要表現在如下幾個方面：首先，問題過于單一。千篇一律的問題呈現形式，單一、缺乏靈活性。結構封閉，缺乏開放性，不能給提供創新的機會，無法使學生形成創新的意識；其次，忽視語言教學在數學應用題教學中的作用；第三，教學“類型化”現象嚴重，學生解答應用題的過程千篇一律，沒有創新意識；最后，教學僅僅重視學生邏輯思維能力的培養，對問題的實際意義、問題所涉及的數學概念和學生對問題理解的重視程度不夠，簡單地把實際問題處理成了一個純數學問題。“實際問題—數學問題—數學式子”這幾個轉化過程在教學中沒有得到較好地體現，學生只能程序化、機械化地接受。正是由于這幾種弊端的存在，使得本來饒有興趣的應用題教學失去了活力，變得越來越費時費力，學生的學習越來越郁悶困惑。

二、小學數學應用題教學的教學策略

尊重每一個學生的個性特征，允許不同的學生從不同的角度認識問題，鼓勵解決問題策略的多樣化，是小學數學課程標準所倡導的。這也為小學數學應用題教學指明了方向。

1.創設生活化情景。

有些數學應用題單憑字面理解十分抽象，只憑口頭講解很難解釋清楚，而如果創設一些學生熟悉的有利于數學學習的思維情景，則可起到事半功倍的效果。一個好的生活情景，能促發強烈的問題意識，利于引發學生的探究情感，培養創新意識。就要求應用題的素材是學生自己熟悉的，或是自己感受過的、理解的，與他們的生活世界密切相關。這種呈現方式，對學生來說，具有親切感，更容易理解和接受，并產生濃厚的學習興趣，激發他們的學習動機，更重要的是能使他們把學到的知識運用于實際生活，培養他們解決實際問題的能力。同時，呈現方式也要打破以往純文字的形式，采用圖文并茂，這不僅有助于擺脫純文字的枯燥說教，也有助于學生在學習過程中滲透數形結合思想，為以后的學習做好鋪墊。如“將兩個周長是8厘米的正方形拼成長方形，求這個長方形周長。這道題就可以引導學生用紙做題中的圖形，把較抽象的問題具體化。當學生清楚的“看到”兩個正方形拼成的長方形圖失去2條正方形邊長時，解法自然產生。

2.培養學生分析題目結構的能力。

培養學生分析題目結構的能力是提高學生解題能力的關鍵，也是解題的核心。有人曾做過研究，顯示出這樣的結論：學習困難兒童解應用題的困難并不主要表現在解題比例上，而在于分析假設認知活動的差別。與優秀生相比，學習困難的學生缺乏對題目中隱含條件和中間狀態的分析，這說明兩組學生在分析階段所分析的內容有著本質區別。解決應用題關鍵在于發現解法，就是在“問題—條件”之間找出某種聯系和關系，通過分析題意，明確題目的已知條件，挖掘題目的隱含條件，通過分析隱含條件實現由已知到未知的過渡，最終解決問題[2]。這就要求我們在教學中，盡可能用可觀察、可測量的行為使應用題的教學外顯化，讓學生盡可能地觀察到我們的思維過程，在此基礎上建立抽象的數學模型。例如下面這道題：綠草菌菌好牧場，一牛恰好吃1月（30天），兩牛剛好吃一旬，請問三牛吃幾日了（注意：牧草每天都生長，假定生長速度相同）。這時教師就可以這樣引導學生分析分析題目結構一牛恰好吃1月，指的是一頭牛用30天吃完所有的牧草，包括原有的和30天新長的兩部分牧草；兩牛剛好吃一旬，也是指兩頭牛用10天吃完原有的和10天新長的牧草。但是，題中并沒有告訴這些草有多少千克或多少噸，不便計算。因此，我們設一頭牛一天吃的草量為“1份”，一牛30天就吃了30份，兩牛10天就吃了20份。

3.指導學生靈活運用各種解題策略。

有些學生的解題困難是由于沒有恰當的解題策略所致，這就要求教師要善于研究、善于歸納針對不同題型的解題策略，并對學生進行恰到好處地引導、點撥。

應用題教學的目的就是通過教學能使學生解決一些簡單的生活實際問題。新課程標準也強調從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程，進而使學生獲得對數學理解的同時，在思維能力、情感態度與價值觀等多方面得到進步和發展。與學生的生活實際相結合就要求教師對教材要進行科學合理的處理。多設計一些題目情節與學生生活接近，學生便容易理解的，如果離他們生活較遠，即使數目很小，題意也明確，學生理解起來仍會發生困難。例如有這樣的題目：“新甬輪和東方輪分別從甲乙兩港同時相對航行，新甬輪每小時航行21千米，東方輪每小時航行19千米，8小時相遇，甲乙兩港相距多少千米？”非沿海地區學生對這題一定難以理解題意。再如這樣一題：“1千克黃豆可做豆腐，12千克黃豆可做多少豆腐？”大城市的不少學生由于缺乏這方面的生活經驗，錯答成12÷4=3（千克）。另外應用題敘述形式也要符合小學生的心理特征。經過教學法專家和心理學家的研究表明，小學生（尤其是低年級）對逆向、倒敘普遍感到困難。下面四道題中，（2）（4）題比（1）（3）題難度大。

（1）小王有12張紀念郵票，送給小剛7張，還剩幾張？（順向）

（2）小王有一些些紀念郵票，送給小剛7張，還剩5張，小王原有多少張紀念郵票？（逆向）

（3）蘋果8個，梨比蘋果多2個，梨有幾個？（正敘）

（4）蘋果8個，蘋果比梨多2個，梨有幾個？（倒敘）

低年級學生學習應用題時，總是利用自己的生活經驗進行思考，當題目的敘述形式與生活行為順序不一致（如2）中送給還剩原有）時，思維不易逆轉，只會利用自己原有的思維模式，有的寫成12-7=5，也有的寫成7-2=5。

以上是本人對小學數學應用題教學的幾點思考。應用題是數學教學中的重中之重，我們每一個教師都要從小學生的心理特征出發，科學地進行教學。