錯題本在數學解題反思性學習中的運用

馬勱遠

【內容摘要】數學知識的掌握、數學能力的提升，是學生通過不斷反思才將其掌握、提升的。高中時期我們面臨著高考的壓力、老師面對著高考的壓力，因此解題的質量被教師和學生著重關注，解題能力也是我們學生在不斷的反思中得到的。平時老師在講題時也會讓我們去對自己錯誤的問題去反思，但這也是在課堂上，在課下我們可能不會去反思，其中與自己沒有可以進行反思性學習的內容有很大關系，在解答高中數學題的過程中，我建立了錯題本，將其運用在反思性學習中能達到很好的效果。

【關鍵詞】錯題本 數學解題 反思性學習 運用

做數學題在任何階段的數學學習中都是必須要做的，高中時期顯得尤為突出，做題量劇增。沒有任何同學能保證自己沒有錯題，而這些錯題常常被忽略掉，但錯題從某一層面上來講是自己學習結果的反饋。從中能反思出自己哪些題型是真正會的，哪些理解的不透徹的，哪些是自己不會的。從而通過這樣的反思找到數學解題的方向，但在平時學習中可以看到一些同學沒有反思性學習的過程，究其原因是他們沒有反思性學習材料，錯題本課可作為合適的材料并在反思性學習中可起到重要作用。

一、建立錯題本

錯題本既然能作為反思性學習的材料，那么第一步就需要先建立錯題本。錯題本的建立不是隨意的，它需要一定的方向。如果就是看到錯題就記錄下來不分類，或是記錄之后沒有將當時錯誤的原因記錄出來，再或是題目錯了很久了才想起進行記錄，這樣建立的錯題本就失去了反思性學習的價值。在建立錯題本時首先需要將錯題進行分類，在之后的記錄中按類別記錄，例如馬虎的分一類、概念問題的分一類、完全不會的分一類，這樣通過反思學習時就能知道自己的不足之處，對數學的學習也有了方向。其次在將錯題就錄好后，還需在旁邊備注其錯誤的具體原因，或是計算或是概念混淆等等在這樣的反思后，邏輯思維能力會發展的更好。最后是找到錯題的正確解題方法，并將正確的切入點、思路等內容記錄在錯題本中，能有效提升反思性學習效率，下次再解答同類型題目時也能找到解題方向，了解解題思路。

二、錯題本在數學解題反思性學習中的運用

錯題本可以運用在數學解題反思性學習的多個方面，如解題知識的內容的反思、解題思路的反思、解題過程的反思等等。

1.在解題知識內容反思上的運用

解答數學題的前提是對數學知識的掌握，高中數學知識點較多，在平時的解題中如果不加以整理很難發現自己哪一個知識點還沒有掌握，有時會認為自己好像將知識內容都掌握了，但是在解題時發現自己很多題會出現錯誤。如果這些錯題沒有被清楚的認識用俗話來講就是白錯了。也不會對此進行反思，錯題就失去了應用的意義。但建立了錯題本后，同學們將錯題記錄在錯題本中，通過對錯題本內容的反思就會發現自己還有哪些知識點沒有掌握，例如將自己錯誤的函數問題記錄在錯題本中，自己通過對這類題型的反思會發現自己是對函數性質理解的不到位還是對函數圖像的知識掌握的不扎實，反思性學習后了解了自己不懂或是不會的知識點，就可以重新去對該知識內容學習，也會逐漸提升自己的解題能力。

2.在解題思路反思上的運用

我們在解題時知識內容是解題的先決條件，而解題思路是解題的核心內容，如果沒有思路掌握再多的知識內容也是徒勞。我們學生有時會對一道題毫無思路，但是有時老師的一句話，我們就會了，這就是解題思路。平時在解題中總會出現錯題，而且自己很明確的知道知識點，但是就是錯了，這與解題思路有很重要的關系。下次遇到這類題型還是會出錯，大部分原因是自己沒有對其進行反思性學習。進行反思性學習時首先可以將錯題記錄在錯題本上去尋找這道題的解題思路，如果自己找不到思路可以尋求老師和同學的幫助，找到思路后對思路進行分析，并將思路的尋找過程記錄在錯題本中，定期去回顧重新反思，這樣同學們就能有效掌握此類題型的解題思路了。當知識內容和解題思路都掌握后其數學解題能力就可以隨之提升，并且其提升速度也會更快。

3.在解題過程反思上的運用

數學解題是一個探索問題、發現問題、分析問題的過程。我們需要對學過的知識進行回憶，對解題過程進行反思。只有充分開展反思性學習，才能促進數學邏輯思維有效擴張，進而提高解題速度和質量。在解題過程中，我們通常會反思應用何種方法進行探索、何為解題關鍵、各種方法有何不足等等。在這樣一個反思性學習過程中，可逐漸總結出具有規律性的解題方法，豐富解題經驗，進而促進其解題方法得到不斷優化。我們通過錯題本可對習題的解題過程進行反思，掌握解該類題型時需考慮的相關問題，梳理解題思路，進而歸納總結出解題的規律，然后再對自己的解題過程進行全面反思。在這樣的學習過程中，學生的解題方法會不斷得到優化，使其能夠真正掌握不同題型的解題思路和規律。

總結

高中數學解題反思性學習對高中生學習有重要意義，錯題本的建立為反思性學習提供了材料。二者相互促進，能有效幫助學生提升數學解題能力。同時錯題本中記錄的是自己解題錯誤的典型代表，因此它也可成為自己高考數學的復習資料，錯題本的建立也可為高考助力。

【參考文獻】

[1] 曹一曦. 普通高中生數學反思性學習能力的現狀調查研究[D]. 杭州師范大學，2012.

[2] 季近仁. 高中生數學反思性學習的調查研究[D]. 蘇州大學，2011.

（作者單位：山東省濱州市鄒平縣第一中學2015級級部）endprint