做“美”的傳播者

摘要：英國哲學家羅素說：“從正確的角度觀視，數學不只真，而且極美。”本文在數學教學中談美，讓學生感受到數學中的美，并可以愉快地學習到數學知識。

關鍵詞：數學教學；美；傳播者

前段時間，指導一位年輕教師參加省級教學比賽，執教的課題是《圖形的運動——旋轉》。課接近尾聲時，教師播放了杭州G20峰會《美麗的愛情故事》視頻節選，伴隨著悠揚的小提琴曲，屏幕上一幅水墨畫宛如折扇緩緩張開，舞蹈演員用肢體語言講述著《梁祝》化蝶而飛的詩意故事……而后，教師啟發學生思考，“從這段視頻中，音樂家聽到了優美的旋律，畫家看到了唯美的畫面。小小數學家們，你們看到了什么？”“旋轉！”就這樣，在美的欣賞和贊嘆中，教師和學生這節課畫上了完美的句號！議課、交流時，一位聽課老師感慨地說：“數學如此美，我們卻從不曾發現！”

數學究竟美在何處

在大多數人的眼中，數學是冰冷的符號，是抽象的公式，是繁瑣的計算，是棘手的難題！怎能與姹紫嫣紅的自然美，或是栩栩如生的繪畫、婉轉動聽的樂章、感人至深的詩文……這些藝術美相比？然而，英國哲學家羅素說：“從正確的角度觀視，數學不只真，而且極美。”那么，數學究竟美在何處？

數學是美的，美在簡潔。簡簡單單的0～9這十個數字，便可以表示天地萬物。數字加上各種符號，便可以描繪物體之間的關系。數學的美，美在和諧。加與減、乘與除、曲與直、平面與立體、有限與無限等，闡明了自然界的和諧美；黃金分割、黃金螺旋線、勾股定理等，揭示了數與形的和諧美。數學的美，美在奇異。完美數、斐波那契數、數字黑洞等，體現了數與數之間的奇妙關系……“數學中不是沒有美，而是缺少對美的發現。”當我們擁有了發現美的眼睛時，就能欣賞到數學的美好。數學教學理應貫穿著美，數學教師應當成為美的傳播者。構建充滿數學美的課堂，引導學生發現、欣賞、創造數學美。

欣賞數學文化的美

數學是美的，數學的美源于數學文化。數學的歷史源遠流長，從《九章算術》到《幾何原本》，從四色問題到哥德巴赫猜想，從祖沖之到丟番圖，從高斯到陳景潤……在數學發展的漫漫長河中，有多少明珠在熠熠生輝！教學中，可以充分利用這些豐富的歷史資源，融“數學史”于教學內容中，引導學生一起感悟歷史的厚重與沉淀，關注、欣賞數學文化的美。

例如，教學《圓的周長》時，可以向學生介紹圓周率的來歷：

師：早在2000多年前《周髀算經》就指出：“圓經一而周三”的說法，意思是圓的周長大約是它直徑的3倍，和今天同學們測量的結果一致。

師：公元460年，祖沖之利用割圓術，把圓周率算到在3.1415926和3.1415927之間，當時沒有先進的計算工具，祖沖之精密地計算出圓周率的值，可想而知他克服了多少困難！這個具有七位小數的圓周率在當時是世界首次，比歐洲數學家的發現整整早了1000年！

師：讀了這些，你有什么感想？

師：是的，祖沖之是我們民族的驕傲與自豪，正因為他杰出的成就，月球上有一座環形山就被命名為祖沖之山，宇宙中第1888號小行星也是以他的名字命名的。希望同學們以后也能像他那樣刻苦鉆研，將來做一個對社會有用的人。

利用介紹圓周率的來歷與發展，拓寬了孩子們的數學視野，讓他們體驗到人類不斷探索的腳步，產生身為一個中國人的驕傲和自豪的美感。

再如，學習《用數對確定位置》一課，可以向學生介紹“數對”的來歷：

師：同學們，我們已經學會用數對來表示位置的方法。用數對來確定位置，在日常生活中比比皆是，如：學校（4，3）則表示學校的位置處在坐標系中的第4列第3行。

師：數對相當于坐標，有了數對，我們就能很容易的表示出某一點的位置。數對不僅能表示二維空間（長，寬），還可以表示三維空間（長，寬，高）或四維空間（長，寬，高，時間），世界上所有的點都可以用數對表示，可見數對給我們的生活帶來了極大的方便。那么是誰最早用數對來表示位置的呢？

師：最早確立用“數對來表示位置”的方法，是法國數學家勒奈·笛卡爾。笛卡爾是偉大的哲學家、數學家，解析幾何的創始人。有一次，他生病了，躺在床上，發現墻角有一只蜘蛛。笛卡爾便把蜘蛛的位置作為開始，標為（0，0），便用數對表示出了蜘蛛網上的所有交叉點。這樣就把“數”與“形”統一了起來，從而開拓了數學的廣闊領域。

學生在饒有興致的聆聽中驚喜地發現，原來數學并不冰冷、遙遠，它就在我們身邊，從而產生親近的美感！我們領著孩子們穿梭在變化的數字中，體驗“美”奧秘。學習《數的讀寫》，了解數字的起源和古代不同國家對數字的不同寫法，孩子們漫步在古代文明的輝煌與燦爛中，折服于先哲的智慧；學習《質數與合數》，傾聽“哥德巴赫猜想”以及陳景潤的故事，感悟數學研究的價值，學習數學家不懈努力的精神……關注、了解數學文化，學生觸摸的不再是冰冷抽象的符號、茫然無邊的題海，而是源遠流長、充滿情智的數學發展史。

體驗數學知識的美

數學是美的，數學的美源于數學本質。教學中我們應該成為美的傳播者，充分挖掘數學知識中美的元素，讓孩子感悟、體驗數學知識本質的美。如吳正憲老師執教的《乘法分配律》一課，片段之一：

吳老師用學生熟悉的生活情景引入新課，學生觀察后列式計算得到：（12+8）×8=12×8+8×8（12+8）×7=12×7+8×7

師：觀察這些算式，有什么感覺嗎？（學生三三兩兩地舉起了手）

師：不急，現在再幫老師算一道題，老師家有兩面墻，一面墻的長3米、寬2米，另一面墻長2米、寬2米，如果要貼瓷磚，一共要貼多少平方米的瓷磚？

師：這個問題自己解決，要求用兩種方法、盡量列出綜合算式解決。

學生解決問題后，老師請了2個男生板演并解釋了他們的想法：（3+2）×2=3×2+2×2endprint

師：現在看看這三組算式，你有感覺了嗎？能寫出和它們相似的算式嗎？（請兩位學生板演并解釋算式左右兩邊是相等的）

片段二：

（10+5）×4=10×4+5×4（6+3）×5=6×5+3×5

師：現在沒有情境了，你能換個角度來解讀它，看！乘法我們學過了吧，就是求幾個幾是多少？現在會解釋這些算式為什么相等嗎？

師：從乘法的意義解釋它們是相等的，通過計算它們也是相等的，像這樣的例子還有多少呢？你能把它寫下來嗎？（學生動筆寫）

師：咦！你怎么不寫了？（教師發現有些學生不寫了）

生：太多了！一輩子都寫不完！

師：看來這樣的事情是同一類的問題，不管是求花朵、貼瓷磚還是寫算式，怎么寫也寫不完！但它們都有一個共同的特征，什么特征？你發現了嗎？把你的發現寫出來。

接著吳老師很有藝術地展示了學生寫的發現，在交流、評價中逐步引導學生用自己的語言表達乘法分配律的內容，最終抽象出乘法分配律的符號表達方式。課后，吳老師讓同學們說說自己的收獲，一位學生說：“我一輩子也寫不完的東西竟然用了這幾個字母就給表示了，數學真偉大呀！”這是學生發自內心的對數學的贊美！也是對數學抽象美、簡潔美的感悟和體驗。

我在教學《平面圖形的面積復習》時，學生將所學的知識進行整理后，讓學生通過思考、交流，引導他們發現圖形之間、計算公式之間的特殊與一般的關系，掌握轉化的數學思想方法，感悟數學的統一美。教學片段：

師：從這些公式的推導過程中，我們可以發現它們之間不是孤立的，而是有內在聯系的。你能根據公式之間的聯系，用圖來表示，讓人一眼就看出這6個公式推導方法之間的聯系嗎？

同桌合作畫“網絡圖”后，學生匯報：為什么這樣畫？怎樣畫更合理些？

師出示教材中的網絡圖：

引導學生觀察：想一想，書上為什么這樣整理？你能看出這些箭頭表示的意義嗎？

生：從左往右，長方形的面積計算公式是基礎，通過長方形的面積公式可以推導出正方形、平行四邊形、圓形的面積公式。由平行四邊形的面積公式又可以推導出三角形和梯形的面積公式。

師：從右往左看，你又知道了什么？

生：我們利用兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形，推導出了三角形的面積計算公式，梯形的面積計算公式也是這樣推導出來的……

師：是的，我們在探究一種新的圖形面積計算時，都是把它轉化成已經學過的圖形。這是一種很重要的思想方法叫轉化法。

當學生發現這些公式間存在著密切的聯系，并形成一個具有統一美的嚴謹系統時，那種對數學內在高度統一的認識與驚嘆會油然而生。

學習數字，體驗簡潔美、抽象美；學習計算，體驗規則美、定律美；學習圖形，體驗形狀美、聯系美、對稱美、和諧美……總之，在教學中精心設計學習情境與教學過程，抓住數學本質引導學生領會知識中蘊含的數學思想和方法。讓學生在潛移默化中，感悟數學的簡潔、抽象、對稱、和諧與奇異之美。

應用數學知識的美

數學是美的，數學的美源于生活，是數學應用價值的體現。教學中我們應該成為美的傳播者，讓孩子感受數學在生活中的應用，會用數學知識創造美。數學課不僅要帶領孩子們走進“數”的海洋，還要引領他們從生活中感悟數學的美。

如《三角形的特性》一課教學，教師出示圖片：埃及的金字塔、三縣洲大橋、埃菲爾鐵塔、鳥巢、小木屋等圖片。

師：請同學們仔細看圖，從中你能發現三角形嗎？（根據學生的回答直觀抽象出三角形）

師：從古至今，我們都找到了三角形，可見三角形和我們生活聯系多么緊密啊！這節課我們就來學習三角形的特性。（板書課題：三角形的特性）

又如《比的認識》一課教學片斷：

師：其實，我們的生活中也充滿了比。想一想，你能從生活中或你的身邊找到比嗎？和你的同桌互相說一說。

師：剛才同學們說的都很好，現在我要向大家介紹一個神奇的比——“黃金比”0.618：1，它的比值是0.618。

師：我們再來看看剛才觀察比較的金山小學的照片，為什么多數同學都感覺寬和長的比是5：8的照片比較美觀呢？

師：請同學們來算一算這個長方形的長和寬的比值是多少，5：8=5÷8=0.625，非常接近于0.618這個黃金比的比值數，所以它看起來比較美觀。

師：看，我們運用數學知識為自己的感覺找到了一個理性的證明。其實，“黃金比”在生活中應用很廣，許多建筑作品、藝術作品為了給人以美感，都是按“黃金比”來設計的。我們一起來欣賞這些圖片吧。（出示埃菲爾鐵塔、埃及胡夫金字塔、維納斯女神、蒙娜麗莎等圖片，介紹黃金比的應用。）

學習《平均數》，可以讓孩子用所學的知識解釋生活中“平均工資”、“平均水深”等問題；學習《軸對稱圖形》，可以讓學生動手剪一剪，創作出美麗的剪紙圖案；學習《可能性的大小》，可以利用知識，判斷一些事情發生的幾率以及游戲規則是否公平公正……數學知識只有不斷地應用于生活，才能讓學生從中感受數學的美、發現數學的神奇、體驗數學的應用價值。

美感不是與生俱來的，必須通過后天的培養。在數學教學中教師要成為“美”的傳播者，逐漸培養學生發現數學美、欣賞數學美、應用數學美，進而培養他們對自然美、藝術美等的鑒賞能力和審美能力，讓學生擁有一雙發現“美”的眼睛。

作者簡介：

郭寶珠，福建省福州市，福建省福州金山小學。endprint