應(yīng)用對(duì)稱性分析高中物理力學(xué)問題

丁小春??

摘要：在對(duì)邏輯能力和思考能力要求都比較高的物理學(xué)習(xí)中，如果可以掌握正確的學(xué)習(xí)方法，便會(huì)提高正確率和做題效率。對(duì)稱方法是利用研究對(duì)象在形體、結(jié)構(gòu)、置換、受力、運(yùn)動(dòng)等方面具有的對(duì)稱性，明確物理量之間存在某種關(guān)系，最終使得物理問題變簡(jiǎn)單。

關(guān)鍵詞：高中物理；對(duì)稱性；力學(xué)題

一、 時(shí)間對(duì)稱法在高中物理力學(xué)中的應(yīng)用

時(shí)間對(duì)稱法是高中物理力學(xué)解題過程中常用到的方法，在進(jìn)行題目的解答時(shí)，我們通過時(shí)間的對(duì)稱性去聯(lián)想到運(yùn)動(dòng)以及速度等其他性質(zhì)的對(duì)稱性，以此來簡(jiǎn)化問題。在高中物理平拋問題的解決過程中，我們便可以去利用時(shí)間對(duì)稱的方法進(jìn)行受力分析，以此來正確地解答平拋問題。我們通過時(shí)間的對(duì)稱性來將平拋問題中的一些性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化，從而使得各個(gè)性質(zhì)能夠聯(lián)系起來，最終成為一個(gè)系統(tǒng)。

在平拋運(yùn)動(dòng)過程中，物體兩垂直方向運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是相同的，那么在該類題目的解答過程中，我們可以去利用時(shí)間的對(duì)稱性來高效完成。具體來說，我們可以將垂直方向的時(shí)間比轉(zhuǎn)成兩垂直方向的位移比或者是速度比，并利用此條件轉(zhuǎn)化來幫助我們解決問題。例如右圖，我們可以將O點(diǎn)作為原點(diǎn)，將平拋運(yùn)動(dòng)的曲線作為平拋運(yùn)動(dòng)拋物線的一支，所以平拋運(yùn)動(dòng)物體軌跡符合拋物線的相關(guān)規(guī)律，時(shí)間也具有一定的對(duì)稱性，那么根據(jù)拋物線的規(guī)律，我們可以分別解出A、B兩點(diǎn)拋出的物體軌跡方程，從而求出C點(diǎn)高度。利用此類轉(zhuǎn)化方法還可以幫我們解決很多問題，所以我們?cè)谄綍r(shí)的學(xué)習(xí)中要多對(duì)此類方法進(jìn)行總結(jié)。

二、 軌跡對(duì)稱法在高中物理力學(xué)中的應(yīng)用

在物體運(yùn)動(dòng)受力分析過程中我們會(huì)發(fā)現(xiàn)，許多題目中物體的運(yùn)動(dòng)軌跡都是對(duì)稱的，且通過軌跡對(duì)稱我們可以發(fā)現(xiàn)很多其他的性質(zhì)，例如時(shí)間的對(duì)稱以及速度的對(duì)稱，我們可以根據(jù)這些性質(zhì)簡(jiǎn)化物理問題。如圖所示，設(shè)有兩面垂直于地面的光滑墻A和B，兩墻水平距離為1.0m，從距地面高19.6m處的一點(diǎn)C以初速度為5.0m/s，沿水平方向投出一小球，設(shè)球與墻的碰撞為彈性碰撞（原速率彈回），求小球落地點(diǎn)距離墻A的水平距離及球落地前與墻壁碰撞了幾次。（忽略空氣阻力）

解題方法與技巧如下圖所示，

設(shè)小球與墻壁碰撞前的速度為v，在進(jìn)行題目的解答過程中我們可以把速度分解為水平方向和豎直方向，分解之后我們不難發(fā)現(xiàn)，豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，而水平方向上運(yùn)動(dòng)軌跡是對(duì)稱的，因?yàn)榍蛟谂鲎驳綁γ嫔鲜菑椥缘模郧驎?huì)以原速率返回，而速率相同，就證明它的運(yùn)動(dòng)軌跡是對(duì)稱的。在第一問的解答過程中，我們可以根據(jù)時(shí)間直接去計(jì)算，通過豎直方向上的路程19.6m，以及豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，我們可以計(jì)算出小球從拋出到落下的時(shí)間，即t=h22g，緊接著，我們可以計(jì)算出小球在水平方向上的路程s=tv，而兩墻之間的間隔是一定的，那么便可以通過水平方向上的路程以及兩墻之間的間隔去計(jì)算出最終小球落地點(diǎn)距墻面的距離。其實(shí)在計(jì)算第一問的過程中第二問的答案也已經(jīng)得出，即sd取整后減1，便可以計(jì)算出小球與墻壁碰撞的次數(shù)。

三、 狀態(tài)對(duì)稱法在高中物理解題中的應(yīng)用

在進(jìn)行高中物理力學(xué)問題的解答過程中，我們除了利用時(shí)間對(duì)稱以及軌跡對(duì)稱的方法外，還可以利用狀態(tài)對(duì)稱法去進(jìn)行物體受力分析，通過前后狀態(tài)的對(duì)稱和對(duì)比進(jìn)行受力分析，能夠更加清晰地去明白在整個(gè)過程中物體的受力情況，從而簡(jiǎn)化物理計(jì)算問題。

首先要想解決該問題，我們就需要去對(duì)物體的運(yùn)動(dòng)軌跡進(jìn)行分析，分析完軌跡之后便可以進(jìn)行受力分析。例如剪斷連線，固體便會(huì)在豎直方向上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，對(duì)物體的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行分析，剪斷繩子的一瞬間，它受到彈簧向上的拉力，于是向上做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，加速度為零時(shí)繼續(xù)向上運(yùn)動(dòng)，直至速度為零達(dá)到最高點(diǎn)。達(dá)到最高點(diǎn)之后會(huì)以對(duì)稱的狀態(tài)向下運(yùn)動(dòng)。所以我們?cè)谶M(jìn)行解答的過程中需要去掌握物體運(yùn)動(dòng)軌跡中的幾個(gè)特殊點(diǎn)，并且利用這些特殊點(diǎn)以及狀態(tài)對(duì)稱的方法去簡(jiǎn)化該問題。

從某種角度上來講物理科學(xué)的發(fā)展時(shí)，就是對(duì)稱法的運(yùn)用史和發(fā)展史，當(dāng)然，我們不能否認(rèn)其他方法在物理學(xué)的發(fā)展上也發(fā)揮了重要的作用。物理是與自然和科學(xué)緊緊聯(lián)系的，在進(jìn)行物理學(xué)習(xí)過程中我們要注意講究學(xué)習(xí)的方法和技巧，要學(xué)會(huì)將分散的物理知識(shí)聯(lián)系起來，并且采用適當(dāng)?shù)姆椒ㄈミM(jìn)行問題的解決。在進(jìn)行對(duì)稱方法解決物理力學(xué)問題的學(xué)習(xí)時(shí)，我們需要在平時(shí)的做題過程中多多去總結(jié)和練習(xí)，從而能夠熟練掌握該種方法，為之后的物理學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

作者簡(jiǎn)介：丁小春，江蘇省東臺(tái)市三倉(cāng)中學(xué)。endprint