探究未果的得與失

吳海燕

摘 要：探究是小學數學課程學習中常見的一種學習活動。通過探究，可以把課本上間接經驗的學習轉化成學生直接經驗的積累。在探究中讓學生自主地去發現和實踐并與前人發現的數學結晶對接，用全部身心去做真實的自我體驗，在獲得知識的同時感受發現的快樂，提升理性的認識，并激發起學生學習的興趣。探究有著許多的價值，但是在小學數學的學習中有時教師會很困惑，到底要不要探究？這當中到底有怎樣的問題，為什么教師會有這樣的疑慮？對此，論文進行以下闡述。

關鍵詞：小學數學課程；探究；得失

一、課堂現狀

在小學數學中有一些學習內容，對于學生來說，自己探究出結果是非常不容易的，或者說有些是不可能的。例如，被3整除的數的特征；借助長方形研究三角形內角和問題；用有余數除法解決有規律排列中第n面小旗的顏色問題等等。一般情況下，教師會在課堂上采取如下方式展開認識組織學習。如在被3整除的數的特征的教學中，教師拋出問題：被3整除的數有怎樣的特征呢？有學生呼應教師：一個數各個數位上數字的和能被3整除，這個數就能被3整除。然后教師組織學生深入理解這句話的含義。

在學生的理解和掌握中引起我們新的思考：理解和掌握了這句話就達成了教學的目標了嗎？我們的教學目標是否定位在僅是讓學生理解和掌握被3整除的數的特征呢。被3整除的數的特征這一規律為什么不放手讓學生去發現？為什么不給學生提供發現的空間呢？有經驗的教師給出了答案，那就是給了學生時間學生也發現不了。

于是，在對學生的認知水平有了這樣的了解和認識的基礎上，教師進行了取舍。既然發現不了，“浪費”時間，不如把時間用在深入理解和鞏固應用上。

二、探究的意義

探究亦稱發現學習。是指學生在學習情境中通過觀察、閱讀，發現問題，搜集數據，形成解釋，獲得答案的過程。

（2011年版）數學課程標準總目標明確指出：數學學習要讓學生獲得必需的數學基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗。在學習中，這四個方面密切聯系，相互依存。數學思想和活動經驗離不開知識技能的學習，知識技能的學習要有數學思想的支撐。

學生通過自己的實踐獲得真實的體驗，經歷數學知識的產生過程，理解一個數學結論的來源。在經歷探索的過程中，學生把自己觀察、發現的信息傳入大腦，再充分調用自己的原有認識、經驗，把這些無關的、零散的信息在頭腦中關聯、綜合，進行加工。學生親身的經歷和體驗，有利于理解所學的知識及其背后的原理，利于學生更好地掌握知識與技能。這樣的過程鞏固和升華了原有的知識，使學生從中感受數學發現的樂趣，增強學好數學的信心，使知識和情感都獲得發展和提升。

探究學習的活動，有利于學生提升數學思想方法，提高學生的思維水平及思想方法方面的數學素養。反之，如果不讓學生經歷探究的過程，直接把結論呈現給學生，就有可能使學生的學習只停留在對知識的記憶、模仿的水平上，無思想方法的獲得，當然無法提升思維的水平，更談不上素養的提升。

三、探究未果的得與失

學生在學習被3整除的數的特征時，基本會經歷如下認識步驟。首先，學生會借用被2、5整除的數的特征的學習經驗，通過類比的方法從個位數來思考。多數學生認為個位上的數能被3整除，這個數就能被3整除。然后，進行舉例驗證，舉例如下：

而這幾個數卻不能被3整除。由此學生又會找到一些數（如下），學生會發現被3整除的數個位是幾都行，看來跟個位上是幾沒關系地。至此，原來的認知通道被封堵了。

借助這些數據，推翻學生之前的猜測。問題與困惑的產生引發學生從感性走向理性，帶學生走進下一階段，到底被3整除的數有怎樣的特征呢？這時，如果選擇告訴學生結果的方式，這樣使學生掌握了知識，節省了一些課堂上的時間。如果，教師繼續推進研究問題，引領學生走進研究，給學生提供一些探究的時間，讓學生想一想辦法，找一找規律。從知識獲得的角度講，學生仍舊不能自我發現結論，然后教師再去告訴學生。那么在看似學生失去的時間里學生得到了什么呢？首先，探究未果會讓學生對結果充滿期待，激發學生強烈的好奇心和求知欲，達成課標中的情感態度目標。同時，在告知其結果時，能夠激發學生積極主動去了解他人的發現，理解其含義，利于知識的深入理解和掌握，能夠充分調動學生自悟的潛能，節省反復追問的時間。其三，引導學生認識前人發現規律的路徑，與學生自我發現的路徑進行比對，從而拓寬學生的思路，豐富學生的認識。在思維路徑的比對中，學生打開了一個新的視角，知道了發現規律有時不那么簡單，不是一看就發現的，有一些內隱的規律，是要深入思考，找到關聯方能得到。再被3整除的數的特征的理解中，學生認識了可以從“和”的角度來發現，知道了學習過的運算是可以輔助規律的發現的。方法是可以遷移的，有了被3整除的數特征的學習和研究，學生的思路被打開了，認識了一條發現問題的新路徑。今后會從運算的角度來思考，學生通過類比遷移可以聯想到從差、積、商的角度思考，今后繼續學習，還可以從平方、方根等角度考慮，甚至支撐學生今后能夠聯想用不同運算組合來思考。可見，在“失去”的時間里學生獲得了數學的思想方法，獲得了學習活動的經驗，在這里時間的得與失對等的是數學思想方法、活動經驗的得與失。

基本思想方法在（2011年版）數學課程標準中作為目標被提出，但是它還沒有在課堂上被很好落實，它作為課標的一個要求，要與知識技能一樣，作為教學的基本目標，被教師重視。因此，在教學中不能為了夯實基礎知識目標，就去擠占學生達成思想方法目標的時間，在得與失的分辨上要以課程標準為依據。

參考文獻：

[1]王永春.小學數學教材與數學思想方法[J].課程.教材.教法，2015，35（09）：44-48.endprint