當(dāng)數(shù)學(xué)邂逅魔術(shù)

謝曲波

緣起：父子間的約法三章

6歲的兒子在外人面前總是顯得比較靦腆，不善言辭，這讓我這個(gè)做父親的多留了一個(gè)心眼———要找機(jī)會(huì)多訓(xùn)練他的表達(dá)能力才好。無意間發(fā)現(xiàn)兒子對魔術(shù)極有興趣，于是，我靈機(jī)一動(dòng)，與兒子商量：“兒子，我教你表演魔術(shù)，但你得配合爸爸完成視頻錄制，好不好？”兒子一高興就“上當(dāng)”了，父子間的約法三章就這樣達(dá)成了。我負(fù)責(zé)魔術(shù)教學(xué)，他則負(fù)責(zé)出演“男一號”，臺詞自理，一來二去，兒子的語言表達(dá)能力果然有所長進(jìn)。此外，他還經(jīng)常在我的朋友面前主動(dòng)表演魔術(shù)。完成魔術(shù)視頻錄制后，還迫不及待地要求我發(fā)朋友圈，數(shù)一數(shù)有多少個(gè)“贊”，看來自信心也大有提升。看到兒子的變化，我自然是十分高興。但作為一名數(shù)學(xué)教師，我在驚訝魔術(shù)的魅力時(shí)也在思索，能不能將魔術(shù)應(yīng)用到我們的數(shù)學(xué)教學(xué)中呢？

實(shí)踐：數(shù)學(xué)真好玩

一、以魔術(shù)導(dǎo)入：一石激起千層浪

精彩的課堂導(dǎo)入能迅速激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，充分喚起學(xué)生的有意注意力。導(dǎo)入的方法有很多，用魔術(shù)進(jìn)行課堂導(dǎo)入也是深受學(xué)生喜愛的方式之一。

例如，我們在教學(xué)“9的倍數(shù)的特征”這一內(nèi)容時(shí)，就可以用到下面的魔術(shù)。

具體過程：

隨機(jī)挑選一名同學(xué)完成以下操作：

1.在心中想好5個(gè)不同的數(shù)字，將其組成一個(gè)較大的五位數(shù)（比如：97315），輸入計(jì)算器中。

2.還是利用剛才的5個(gè)數(shù)字，組成一個(gè)較小的五位數(shù)（比如：35197）。

3.在計(jì)算器中用較大數(shù)減較小數(shù)，顯示結(jié)果（差通常也是一個(gè)五位數(shù)，比如：97315-35197=62118）。

4.學(xué)生從所得結(jié)果中選擇一個(gè)自己喜歡的數(shù)字記在心中，將其余數(shù)字打亂順序報(bào)給教師。（如果學(xué)生喜歡數(shù)字6，則可把剩余數(shù)字1、2、8、1隨機(jī)報(bào)給教師）

教師全程不看學(xué)生操作，卻能準(zhǔn)確地報(bào)出學(xué)生所隱藏的數(shù)字。

原理：表演過程中的兩數(shù)之差必然是9的倍數(shù)，而9的倍數(shù)的各個(gè)數(shù)位上數(shù)字之和同樣是9的倍數(shù)（比如：62118各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和是6+2+1+1+8=18，18是9的倍數(shù)。當(dāng)學(xué)生隱藏?cái)?shù)字6時(shí)，其余數(shù)字之和就是2+1+1+8=12，而1+2=3，所以可以知道學(xué)生隱藏的數(shù)字是9-3=6）。

“老師是如何準(zhǔn)確地知道學(xué)生所隱藏的數(shù)字呢？”此時(shí)孩子們心中產(chǎn)生了疑問，都想一探究竟。他們帶著好奇心，積極投入到新課的學(xué)習(xí)中，將“要我學(xué)”變成“我要學(xué)”。

二、以魔術(shù)探究貫穿課堂：讓數(shù)學(xué)更好玩

有些數(shù)學(xué)魔術(shù)與所學(xué)知識結(jié)合得十分緊密，它的解密過程本身就是一次完整的數(shù)學(xué)活動(dòng)。教師可以借助數(shù)學(xué)魔術(shù)，引導(dǎo)學(xué)生在解密的過程中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識。例如教學(xué)多位數(shù)的減法時(shí)，可以跟學(xué)生一起玩“預(yù)言魔術(shù)”。

具體過程：

1.學(xué)生從0～9中選出3個(gè)不同的數(shù)字，組成一個(gè)最大數(shù)和一個(gè)最小數(shù)。（比如：3，6，9可以組成最大數(shù)963和最小數(shù)369）

2.用最大數(shù)減最小數(shù)，計(jì)算出結(jié)果。（比如：963-369=594）

3.把結(jié)果中的3個(gè)數(shù)字重新組合，組成一個(gè)最大數(shù)和一個(gè)最小數(shù)，再用最大數(shù)減最小數(shù)。（比如：954-459=495）

4.重復(fù)第三步。

教師從事先密閉好的盒子中拿出一張紙條，交給學(xué)生打開，上面赫然寫著495！

原理：這其實(shí)就是三位數(shù)的數(shù)字黑洞。

對于這個(gè)“預(yù)言魔術(shù)”，孩子們經(jīng)歷多次操作后會(huì)發(fā)現(xiàn)，結(jié)果都會(huì)掉入495這個(gè)黑洞中，所謂的預(yù)言不過是個(gè)幌子?！盀槭裁磿?huì)這樣呢？”學(xué)生帶著新的問題，再次經(jīng)歷計(jì)算、觀察、猜測、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)活動(dòng)，從而揭開數(shù)字黑洞的神秘面紗。學(xué)生在解密魔術(shù)的過程中，既可以鞏固萬以內(nèi)的減法計(jì)算，也學(xué)會(huì)了用數(shù)學(xué)的眼光看世界。

三、以魔術(shù)結(jié)尾：課已終，懸念繼續(xù)

好的課堂結(jié)尾，是畫龍點(diǎn)睛中的點(diǎn)睛之筆，能將課堂再次推向高潮。精彩的課堂結(jié)尾，既能檢查本堂課的學(xué)習(xí)效果，又能開拓思路、啟迪智慧，將課堂延伸到課外。

例如，我在教學(xué)“比的認(rèn)識”這一內(nèi)容時(shí)，在課的結(jié)尾處設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)魔術(shù)。

具體過程：

教師出示一張表格（如下），介紹規(guī)則：在前面兩格中隨意填入兩個(gè)整數(shù)（為了計(jì)算方便，建議選擇20以內(nèi)各數(shù)為宜），從第3格開始，在表格中填入前面兩數(shù)之和。（比如：1，2，3，5，8，13，21，34，55，……）

魔術(shù)表演時(shí)，教師全程背向?qū)W生。學(xué)生只報(bào)出第10格里的數(shù)，教師準(zhǔn)確地報(bào)出第11格里的數(shù)。（如果學(xué)生報(bào)出第十格里的數(shù)是89，那么第11格里的數(shù)必定是144）

原理：隨著數(shù)列項(xiàng)數(shù)的增加，前一項(xiàng)與后一項(xiàng)之比越來越接近黃金分割比0.618，用第10個(gè)數(shù)除以0.618取整即可求出第11個(gè)數(shù)。（當(dāng)然教師是在背向?qū)W生時(shí)，偷偷地用計(jì)算器計(jì)算出這個(gè)結(jié)果的）

“黃金比”是下一節(jié)課的內(nèi)容，我在這節(jié)課提出，留下懸念，使孩子們主動(dòng)去預(yù)習(xí)、去探究，達(dá)到“課已終、學(xué)習(xí)不止”的效果，也使前后兩節(jié)課的過渡更顯自然。

收獲：冷靜的思考與火熱的表達(dá)

在近一年的教學(xué)實(shí)踐中，我感受到了數(shù)學(xué)魔術(shù)給孩子們帶來的可喜變化。

學(xué)生學(xué)會(huì)了用數(shù)學(xué)的眼光去觀察世界。數(shù)學(xué)與魔術(shù)，一個(gè)看似奇怪的組合。事實(shí)上，當(dāng)今很多強(qiáng)大的魔術(shù)表演背后都少不了數(shù)學(xué)的支撐，可以說，數(shù)學(xué)在魔術(shù)效果中起著調(diào)味品的作用。隨著對數(shù)學(xué)魔術(shù)的了解程度越來越深，孩子們不再以門外漢看熱鬧的心態(tài)對待魔術(shù)，而總是迫不及待地想解開魔術(shù)背后的秘密。在解秘魔術(shù)的過程中，他們學(xué)會(huì)了冷靜地思考。而面對街頭巷尾的抽獎(jiǎng)小騙術(shù)，孩子們已經(jīng)能看出其中的端倪，從而避免上當(dāng)受騙。

學(xué)生真心地覺得數(shù)學(xué)太好玩了。在玩數(shù)學(xué)魔術(shù)的過程中，一個(gè)個(gè)預(yù)言變成現(xiàn)實(shí)、一次次讀心術(shù)讓觀眾驚訝萬分，甚至連枯燥的計(jì)算都能變得那么有意思。普普通通的數(shù)學(xué)知識，在邂逅了魔術(shù)之后，煥發(fā)了新的生命力，是那么地讓人著迷。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)已成為孩子們的一種期待。

學(xué)生的語言表達(dá)能力有了極大的提升。小學(xué)生有很強(qiáng)的表演欲望，每次學(xué)會(huì)一個(gè)數(shù)學(xué)魔術(shù)，他們總愿意到處“炫耀”。在表演過程中，孩子們的自信心日益增加，語言表達(dá)能力也有了極大的提升。班上有不少孩子開始在家中錄制個(gè)人的魔術(shù)專輯，并通過網(wǎng)絡(luò)向外界傳播了。

數(shù)學(xué)與魔術(shù)的組合給教學(xué)帶來了更多的可能。在教學(xué)實(shí)踐過程中，我最大的感受是：數(shù)學(xué)知識也需要包裝，要把有意義的事情變得更有意思才行。目前開發(fā)的數(shù)學(xué)魔術(shù)是散狀的、碎片化的，缺乏整體性；有些數(shù)學(xué)魔術(shù)的生命周期很短，往往是一揭密便失去了魔術(shù)的魅力，而有些數(shù)學(xué)知識一時(shí)很難想到合適的魔術(shù)與之匹配。但不管怎樣，魔術(shù)給數(shù)學(xué)、給孩子帶來的變化讓我堅(jiān)信，這樣的嘗試是有意義的。

（作者單位：株洲市蘆淞區(qū)南方第一小學(xué)）endprint