自制學具學習圓柱

周湘輝

人教版小學數學教材六年級下冊“圓柱和圓錐”這一單元的教學必須借助實物進行操作，學生才能更好地理解。由于班上學生的合作交流、自我展示、動手操作能力我非常了解，因此我想帶著孩子們大膽嘗試、突破自我———自制學具學習圓柱。

自制圓柱的準備工作安排在星期五下午的課業整理時間。學生一聽要親自動手做學具，興奮不已。

向學生展示幾個圓柱后，我拋出幾個問題讓學生小組內交流：1.你認為自制一個圓柱，用什么材料方便？2.制作之前該做哪些準備工作？需準備哪些制作工具？3.你認為制作的步驟該怎么安排？4.制作過程中需注意哪些事項？根據這些問題，學生在組內展開了熱烈的討論，然后小組匯報、補充。匯報時，有學生覺得筒狀的無法做出來。許多學生拿起了課桌上的書卷成筒狀，解決了這個問題。趁這個機會，我拿一個圓柱讓學生指認各部分名稱：筒狀的曲面是圓柱的側面，上下兩個完全一樣的圓是圓柱的底面。確認學生制作圓柱沒有困難后，我要求學生利用雙休日精心制作至少一個圓柱并找出圓柱的特征。

星期一，課堂上學生展示他們的小制作，并向大家介紹制作時對圓柱的認識、思考與疑惑。發言積極的何俊率先舉手：“我想說的是在制作過程中，先制作側面，再制作底面要快捷一些。因為制作好側面后，兩端就是與底面完全一樣的兩個圓，可以把筒狀立在紙上直接比劃出底面，剪下來用雙面膠粘貼好就行了。”我表揚他善于找到便捷的方法解決問題。思維敏捷的譚夢婷說：“我是先畫好兩個圓作底面，然后用其中一個圓沿著一張長方形紙的邊滾動一周，做個記號，沿著記號把長方形紙剪下來制成側面。”我一陣竊喜，往常教學的難點竟讓這個愛思考的姑娘輕松搞定。我讓她與我合作，在展示臺上呈現制作過程，并請學生思考：“觀察操作過程，你有什么發現？”馬上有學生發現底面圓形的周長與長方形紙的長相等。又有學生補充：若是知道長方形的長，可以求出底面半徑。

接下來學生們紛紛發表自己的發現，如圓柱有無數條高，圓柱的側面可以是長方形也可以是正方形。也有學生說：“既然圓柱的側面積展開是長方形，長方形能計算面積，那圓柱的側面積應該也可以計算出來。”我讓學生小組內討論出計算圓柱側面積的方法：底面周長×高。我再質疑：“一個圓柱只有側面嗎？它所有面的總和是它的表面積，你會算嗎？”學生表示沒問題，用側面積加兩個底面積就是表面積。喜歡動手操作的肖宇君發言：“我用兩張同樣大小的長方形紙制成了兩個不一樣的無蓋圓柱，一個又高又瘦，一個又矮又胖。我認為這兩個圓柱的側面積是相等的。”學生們佩服他的舉一反三，更點贊他的觀點。我也趁機加大難度：“如果給這兩個側面積相等、一胖一瘦兩個無蓋圓柱加上底面，它們的表面積還相等嗎？說明理由。”學生立刻發表自己的見解，并得出結論：矮個的圓柱表面積大些，因為底面積大。愛思考問題的陳震宇說出了他的發現：“長方體、正方體都能用底面積乘高計算體積，圓柱也占據了一定的空間，所以我覺得圓柱的體積也可以用底面積乘高來計算。”

這節課，我的設想只是讓學生通過動手操作了解圓柱的特征，可學生卻用他們嚴密的推理、豐富的想象揭開圓柱的神秘面紗。這樣看來，在探究新知時，多聽聽學生的想法、多讓學生動手操作，他們一定會給你一份意想不到的驚喜。

（作者單位：安仁縣實驗學校）endprint