“畫圖”讓解決問題更有效

郭永靈

在小學數學中，解決問題的策略有很多，其中畫圖策略應該是學生解決問題的一種很基本也很重要的策略。它是通過各種圖形幫助學生把抽象問題具體化、直觀化，從而使學生能從圖中理解題意和分析數量關系，搜尋到解決問題的突破口，讓“復雜”的數學問題變得更“簡單”。因此，很多教師認為：當你在解決問題時感到山窮水盡的時候，運用畫圖的方法就會讓你柳暗花明，“畫圖”讓解決問題更有效。

一、畫圖——數形結合，激發學習興趣

布魯納曾說：“最好的學習動機莫過于學生對所學材料本身具有內在的興趣。”然而數學最本質的東西是抽象的，很多學生看到只是用單調文字敘述的數學題時一籌莫展，往往容易對數學產生厭惡，甚至是恐懼感。而小學生特別喜歡畫畫，喜歡用畫圖表達各自不同的想法，如果我們利用小學生擅長畫畫的特點，把“圖”與數學學習相結合，激發他們的數學學習興趣，讓他們用自己喜愛的方式畫圖，通過生動有趣的原生態圖形，使數學與圖形結合，把“無形”的數學題變成直觀的、能摸得著的“有形”材料。以畫促思，最終化復雜為簡單，化抽象為直觀，從而更好地尋找問題的答案。同時，學生在一幅幅自畫的圖形中看到解題的“曙光”，慢慢地解除了“怕”的心理，讓他們在嘗試中體會到畫圖解題的快樂，體驗用畫圖法解題帶來的成功感和價值感，有利于學生學習興趣的培養，從而獲得最佳的教學效果。

二、畫圖——化繁為簡，理清數量關系

由于小學生的年齡小，生活經驗有限，再加上空間想象能力不足，對數學問題的感知常常比較弱，表現為認識模糊、思路不清。但他們好奇心強，尤其是對新奇的事物、奇妙的方法很感興趣。在教學中，教師可以引導學生將數學題以自己喜歡的形式畫下來，或用圖形擺出來，這樣抽象的數學語言就變得直觀形象，簡便易懂。

三、畫圖——解題中介，激活學生思維

學生在解決數學問題的過程中利用畫圖這個中介輔助理解題目，展示其數學思維過程，閃爍其數學思維火花的過程。學生能把一些看似剪不斷、理還亂的數學難題“翻譯”成圖表的符號，化繁為簡，使問題變得井然有序。整個過程中，學生把文字轉成圖形，把圖形轉成思維，是一個從“外化”到“內化”的過程，是一個發展學生邏輯思維的過程。另外，小學生的思維形式處在以形象思維為主的思維形式向抽象邏輯思維形式轉化的階段，他們抽象思維能力較弱，但好奇心較強，對具體形象的內容、生動活潑的形式、新奇動人的事物比較敏感。如果在教學過程中巧用“畫圖”，能將教學內容化靜為動，培養學生的抽象思維能力，引導學生在真實鮮明的感性認識中，發展智力因素，有效地培養他們的抽象思維能力。

畫圖可以幫助學生正確地分析數量關系，準確地找出數量間的對應關系，發現知識間緊密的聯系與區別。讓學生借助圖形將許多抽象的數學問題形象化、簡單化，激活學生的思維。

四、畫圖——感悟策略，提升數學思想

小學數學基本思想是指：滲透在小學數學知識與方法具有普遍而強有力適應性的本質思想。就其具體內容而言，可以分為轉換思想、對應思想、歸納思想、化歸思想、類比思想等，這些思想是整個小學數學的基石，也是數學通向科學殿堂的橋梁。因此教師在培養學生利用畫圖策略解決實際問題的過程中應有意識的滲透，提升學生數學思想方法，從而來培養和發展學生的數學能力。

離開教學活動過程，數學思想方法也就無從談起。可見在我們的教學活動過程中，學生的參與非常重要，沒有參與就不可能對數學知識、數學思想產生體驗；沒有了體驗，數學思想只能是一種空話。所以在教學過程中，采取畫圖吸引全體學生，讓他們以一種積極的狀態，主動參與到數學教學過程中。在這種氛圍下，老師通過啟發引導，幫助學生不斷積累數學經驗，感受畫圖解題的策略價值，提升數學思想方法，同時讓學生根據自己的體驗，逐步領悟，用自己的思維方式構建出數學思想方法的體系。

畫圖在解決問題過程中具有十分重要的作用：通過“圖”，讓學生積極地尋找解決正確的解題方法；通過“圖”，也更讓學生知道借助策略來解決問題，是學生學會學習的一種好方法。然而，畫圖不是解決問題的萬能妙藥，在學生自身思維水平允許下的情況下，還是非常需要進行抽象的數理邏輯思維訓練，以逐步提高學生的抽象思維能力。

責任編輯黃博彥endprint