探析數形結合思想在初中數學教學的應用

吳雪燕

摘要：初中數學的重點教學內容主要是圍繞著數與形及其兩者之間的關系而進行的，數學課程中的數與形，既可被教師作為獨立講解的知識點，也可以將二者相融合，從而實施綜合運用，此為廣義上的數形結合思想。本文將對數形結合思想在初中數學教學的應用進行論述。

關鍵詞：數形結合；思想；初中數學；應用

在數形結合的思想中，通過將二者進行合理融合，從而到達最優良的教學效果，這對于研究有效的數學教學方法具有十分重要的影響力作用。利用數形結合思想解決數學問題，即在具體分析問題中所具有的各種數、量之間關系的同時，通過探究其所具有的幾何意義，再將相應的數量關系融入進幾何圖形之內，達到將數學難題簡化，從而便于學生解答的目的。

一、如何將數形結合思想應用于初中數學教學

首先，教師在數學教學課堂中，應有目的的應用數形結合思想，并將之合理的融入進教學內容中，有助于學生良好的掌握利用數形結合解決相關問題的解題要領。其中應注意的是，應著重使學生正確認知到，具體可以在哪些情況下使用數形結合，避免其由于使用時機不當，偏離正確的解題思路，從而增加答題的錯誤率。同時，數形結合的思想可將抽象的數量關系以及具體的圖像進行融合，從而將相關的數量關系直接呈現于學生眼前，例如，在進行單項式、多項式相關的運算時，就可以通過利用數形結合思想，使得問題表達具體化，如：計算4x？5x的結果時，可通過將4x以及5x分別代表長方形的寬度以及長度，從而致使對上述公式的解答轉變成為了對圖形體積的計算，使問題被簡化，從而得出4x？5x=20x2。

其次，教師應教導學生如何有效利用數形結合思想來加深對數學理論知識的記憶印象，據相關數據顯示，通過應用數形結合思想，理解以及記憶相關概念、理論的學生，要比一般使用傳統方式進行記憶的學生，相應的記憶效果更好且更加長久，甚至不會遺忘[1]。

二、將數形結合思想應用于初中數學教學中的具體表現

1.有利于培養學生數學興趣

就我國現下的初中數學教育現狀而言，多數學生對數學的印象為：乏味無聊、難以理解，這直接導致了學生提不起學習數學的興致，缺乏課堂積極性，更有甚者，已經開始厭倦數學，無法正常的進行相關學習。因此，教師應適度的改良自身教育手段，即通過合理運用數學結合思想，并配以多種有效的方式手段，以達到改良學生對數學的印象，增加其學習興趣，甚至愛上數學的目的[2]。

在初中數學教學課堂中合理利用數形結合相關手段，可以將數學課本內容中死板、繁瑣的題目以及復雜的數量關系，以幾何圖像的形式，直觀的呈現在學生眼前，激發其研究興趣，將問題難度簡化，同時，也可以將其中較為抽象的數量關系具體的表達出來，讓學生在進行問題解答時，可以有據可依。

2.可使得學生更好的明晰數學概念

數學課本中所包含的概念，是對數學理論以及各種知識點的總結以及概述。是否可以良好的明晰相關的數學概念，一定程度上決定了學生所進行的數學基礎性學習的質量。數學概念，即將相關知識以最簡潔的文字形式表達出來，不包含相應的解題思路以及思想過程，具有抽象性特點。以學生的角度而言，由于數學課程學習內容中多以概念記憶為主，同時，學生又基于相關概念的抽象性特征，無法直觀、深入的理解概念含義，因此，沒辦法進行有質量的數學學習，從而會覺得數學是一門難度大、且非常無聊的課程。基于這種情況下的數學教學課堂，相關教師便可以通過將相關概念以數形結合的方式表現出來，幫助學生理解其深意，從而有助于其更好的解答相關問題。

3.可使學生的思維形象化

讓學生直接接觸相關物體，并引導其通過合理的方式將其形象化表達出來，我們將學生在上述過程中所進行的思考，稱之為形象思維。而通過將數形結合思想有機融合進數學教學課堂之中，有助于培養學生良好的形象思維。其中，由于形象思維是基于多種直觀感受的積累以及存儲，從而生成的，而數形結合則可以讓學生通過幾何圖形為其帶來的視覺刺激，豐富其感知，從而有助于學生具有一個良好的形象思維過程。在初中數學的課本內容中，對多數概念以及理論的理解，都需要適時的構造出相應的幾何圖像，而其中的諸多數量問題，也需要合理的描繪出相關的幾何圖像，以達到將問題簡化，有助于學生作答的目的。

例如，在研究二次函數相關問題時，其題目為：假設二次函數n的頂點（1，2）以及某其他點（3，10），請計算出n的表達公式。經過學生思考得出：設n=a（x-1）x+2，再將（3，10）代入其中，從而得出n=2（x-1）x+2。在上述解題過程中，教師就可以引導學生運用形象思維。首先，引導學生從多個方面思考這道問題：第一，設n>0，則可以優先繪出n=axx的圖像，并通過將之向右平移n個單位，從而獲得；第二，設n<0，k>0，則可將n=axx圖像中的拋物線，向右平移n個單位以后，再上移k個單位，從而得出n=a（x-n）x+k的相應圖像。

4.可有效提升學生解題能力

學生在學校進行相關的數學學習，主要是為了良好的解答相關的問題，從而有效提升其課業成績，因此，教師應在引導學生深入記憶數學基礎知識的同時，著重提升學生的解題能力。而想要使得學生擁有優良的解題能力，則相應教師是否可以通過合理的引導使學生得以掌握多種正確的思考方式，就顯得至關重要。而通過運用數形結合的方式，就可以有效幫助學生生成固定的解題思路，學會合理利用圖像簡化數學難題，有助于其良好的把握相關問題的解題重點，從而有助于提升其數學學習效率。

數形結合思想現如今已經在我國各初中院校的數學教學課堂中，被廣泛的使用，且相應的教師以及學生的收益效果較為良好。由此可見，數形結合就數學教學而言，具有非凡的重要意義。這就要求相應的數學教師在課堂中，著重注意利用數形結合思想進行教學時所使用方式以及時機的合理性，避免學生盲目的使用相關手段，對其相關的數學學習產生不良影響，同時，也應重視學生數學興趣的培養，從而得以有效提高學生主觀學習性，有助于其進行更優質的數學學習。

參考文獻：

[1]馬霞.交互式電子白板在初中數學教學中有效性應用探究[D].寧夏師范學院，2016

[2]張紅囡.基于思維導圖的教學模式在初中數學教學中的應用研究[D].魯東大學，2015

（作者單位：江蘇省無錫市玉祁初級中學 214183）endprint