如何運用問題情境提升課堂教學實效性

☉江蘇省太倉高級中學 陳 健

針對知識特點所巧妙創設的問題情境能夠有效培養學生的數學實踐能力，不僅如此，學生在巧妙的問題情境中還能真切感受到生活中無處不在的數學知識并因此明白數學學習的重要意義，數學課堂教學因為數學知識與生活實際之間的緊密聯系而變得更具實效性.不過，教師在具體情境的創設中也應該綜合考慮高中數學知識豐富、抽象的特點、新課標下的教學理念、問題情境創設的原則等諸多方面的因素.

一、準確領會新課標下的教學理念

新課標理念引領下的高中數學教材編寫很好地貫徹了數學應用與聯系實際的指導思想，因此，聯系實際的問題情境創設應該得到廣大高中數學教師的重用.將數學知識具體化并運用情境呈現的教學方式能更好地激發學生的興趣、求知欲與參與動機，學生在更好地掌握所學知識的同時還能養成良好的學習習慣.

二、遵循情境創設的原則

教師在具體情境的創設中始終不能忽略適度與適量這一基本準則，具體說來，需要遵循以下原則：

1.創設具有一定難度并在學生“最近發展區”范圍內的情境，使學生能夠在“跳一跳”中展開學習的探索.

2.根據大多數學生實際認知水平進行情境的創設.

3.創設簡潔明確并具有針對性與目的性的情境，切忌含糊不清并容易造成學生思維混亂的情境創設.

4.從學生思維的最佳突破口進行情境的創設，使學生在思維最需要引導之時獲得啟發.

5.創設少而精的情境以激發、深化學生的質疑.

三、全面把握創設方法

恰到好處的優質提問能夠更好地啟迪學生心智并令其獲得更多的感悟，一般說來，高中數學問題情境的創設也應滿足一定的條件：（1）現實性；（2）挑戰性；（3）層次性.具體方法一般有以下幾種：

1.巧妙設計故事情境

案例1 故事情境：古時候的一位私塾老師在開學第一天教會了學生寫“一”，第二天又教學生們在“一”的基礎上多劃了一橫并告訴學生這是“二”，第三天讓學生們在“二”的基礎上多劃了一橫并告訴學生這是“三”，第四天有個學生認為自己都學會了并留在了家里，學生父親便請其寫出自己的姓名，從早上一直到吃午飯的時候，他都沒有寫完，大家知道這是為什么嗎？原來他的名字叫“萬千百”.

這一故事情境可以用于不完全歸納這一概念的引入教學中，學生在故事的理解中不僅能夠對概念形成準確而深刻的理解，還能對不完全歸納的真實性進行準確的分析，數學學習也因為這一有趣的故事情境的導入而展現出一定的生動性.

2.巧妙設計趣味性問題情境

案例2 游戲情境：教師拿出一副撲克牌并規定A為1，J為11，Q為12，K為13，其他的撲克以其數值計數，首先請學生任意抽取其中一張并記下其數值，然后請學生按照所得撲克牌上的數值乘以2加上3之后再乘以5，最后再減去25并將自己的計算結果告訴教師，教師根據學生所報的計算結果就可以判斷出學生抽取到的是什么牌.

設撲克牌上的數值為自變量x，根據對應法則可知所得的數值為y=5（2x+3）－25，即y=10x－10.

對應法則、定義域、值域、反函數的相關問題在這一趣味性的游戲情境中都有所涉及與應用.

3.巧妙設計懸念策略

懸念這一學習心理的強烈刺激往往能使學生對情境產生“欲罷不能”的期待并充分調動學生的思維與求知動機.

案例3 今天往后的第22018天是周幾？學生在這一問題面前很快會對二項式定理的應用產生興趣并對后續學習產生期待.實際上，當前的高中數學教材在每一章內容的設計中均有類似的懸念設置，不僅如此，很多和現實聯系緊密的內容也被增添進了教材之中，因此，教師在具體的教學中應廣泛攫取可以利用的實際事物、現象以促進學生對問題與知識的深層思考與探索.

4.巧妙設計虛擬互動情境

案例4 假如你的父親每天給你10萬元，但要求你第一天給妹妹1元，第二天給妹妹2元，第三天給妹妹4元，第四天給妹妹8元，一直如此堅持下去，你愿意嗎？

這是筆者在指數函數的圖像及性質這一內容的教學中所運用的一個情境，很多學生都覺得這是能賺錢的好事，但是也有學生很快反應過來：會不會有一天父親給的錢已經不夠支付給妹妹的了呢？很多學生因此拿出計算器按了起來.

學生在自己動手計算的過程中也展現出了一定的學習主動性，將新問題和已有的相關知識、經驗結合起來進行事件處理的過程也使學生更好地激活了現有的知識與經驗，學生在已有認知結構的基礎上順利地同化或順應了所要學習的內容并順理成章地構建了新的認知結構，將所要學習的知識進行內化并順利形成了“我的數學”.

5.巧妙設計生活實際情境

案例5“二分法”的引入.李詠主持的“非常6+1”是一檔非常有名的綜藝節目，“競猜價格”這一欄目更是其中特別引人注目的，你覺得怎樣才能最快猜準價格呢？

筆者在學生的議論紛紛中趁機設計了以下小游戲：同桌之間相互猜測對方的生日，看哪一組能夠在最少的次數中猜出對方的生日？你猜了幾次？

學生的有意注意在趣味性的問題情境中很快增強，“二分法”這一抽象的內容本來對于學生來說是較難理解的，但學生在情境激發中所產生的主動性與求知欲令其在情境中投入了更多的情感與思索，學生在實際例子中很快得到啟示并抓住了思想的實質.

6.巧妙設計實際問題情境

高中數學新課標一直要求教師的實際教學應著眼于學生已有的生活經驗，引導學生在親身經歷數學模型的建構中獲得更多理解與應用上的感悟.來源于生活且對生活起到指導作用的數學教學需要教師在實際教學中深入挖掘生活中的問題，貼合學生實際巧妙設計出實際問題情境以促進學生對數學學習的現實意義與價值產生更好的認知，不僅如此，學生數學學習的主體意識也會在學生好奇心與興趣增強的同時得到大大的激發.我們生活中的銀行分期付款、商品打折、市政建設與環保問題、計劃決策等諸多實際案例都可以在數學學習中得到應用.

案例6 某商品滯銷令商場經理愁眉緊鎖，某職員獻上了甲、乙兩種降價方案.甲方案：第一次打m折，第二次打n折，共計劃兩次降價；乙方案：一樣是兩次降價計銷售.大家來比較一下甲乙兩個方案中哪一個方案降價更多呢？學生在仔細的審題、分析與討論中容易得出此題的解題方向——比較兩個數的大小，大多學生也很快能夠利用特殊值來確定其大小，教師此時將均值不等式適時拋出那就再合適不過了.

總之，教師在實際教學中應將創設良好問題情境作為教學的中心，并以置疑、問難等靈活的探究方式激發學生的積極思維，引導學生逐步進入數學學習的理想境界，并在學習活動中“享受數學”.學生一旦脫離沉悶壓抑的題海以及教師不斷重復的枯燥講解，擺脫冥思苦想而不得要領的困頓思維，便能更好地感受數學學習的魅力，“享受數學”的情感油然而生，學生在數學學習中也將獲得更多的樂趣與豐富的體驗，我們一直追求的數學教學的實效性才會因此更好地達成.F