芻議高中數學高效課堂的門徑

江蘇省啟東中學高中數學組 湯林松

在高中數學課堂教學中，不管是前幾年推行的“15/20/10”教學模式，還是現在實施的“三段四模塊”教學形式，提高課堂教學效率都是新課程改革的核心。古人云：“授人以魚，不如授人以漁。”可見，傳統化的注入式教學模式不能達到“授人以漁”的目標，作為一名高中數學教師只有牢固樹立“以生為本”的教學理念，鼓勵、引導學生開動腦筋，積極探究創新，才能有效達成三維教學目標。

一、踐行高效課堂的現狀

江蘇啟東市教育局倡導的“三段四模塊”教學模式自實施以來，不少教師仍然受傳統教學模式的束縛，不能真正凸顯學生的主體地位，學生還是圍繞教師的指揮棒轉，自主探究的效果不顯著。為此，我們應順應新課標的發展趨勢，積極引導學生學有所獲，才能有助于創新思維意識和創新能力穩步提升。

二、實施新授高效課堂的理念

在高中數學師生互動合作探究過程中，是否有效發揮教師的主導作用，一定要以提高學生接受新知識的實際效率為依據。同時，還要堅持以“激發學生學習興趣、沿著梯度漸進”的教學原則，讓學生在輕松愉悅的氛圍中積極參與互動，逐步提升學生的審題和解題能力，有效提高課堂教學效率。

三、數學新授課教學高效的策略

教學的外在形式雖然由教學內容所決定，但教師在引導學生進行合作探究時，只有堅持因材施教原則，并靈活采取行之有效的教學手段，才能促使學生在課堂上圓滿完成學習任務。

（一）通俗易懂的教學方法是提高課堂效率的前提條件

所謂通俗易懂，就是指教師在執教新課時，采用簡潔、明了、通俗的語言讓學生聽得清楚，為學生進行自主探究創造有利條件。

例1 我在執教《等比數列前n項和》一課時，首先開門見山地講述國王賞麥的故事，學生頓時產生強烈的好奇心，并自然引入新課題的探究；接著，我讓學生完成如下三個階段的探究內容。

探究1 求數列3,3,3，…，3的前n項和。此處給出q=1的特例，以利學生充分理解新概念、夯實解題基礎。

探究2 一位學生求數列1,2,22，…，29，…的前10項和時，采用如下解法解題，請你判斷此解法是否可行，有何優點。

（二）學會多題歸一是提高學生思維能力的重要手段

現代“系統論”明確指出：整體功能大于部分功能之和。而在課堂教學中，教師只有緊緊圍繞教學重點和難點，精心設計相應的題組，才能讓學生在比較、總結、歸納的基礎上，逐步通過歸一化訓練后找到多題的共同特征，才能有效提高學生思維的收斂性和變通性。

面對上述學生代表的回答，筆者提出問題：“我們從中能夠得到解決這類問題的一般方法是什么？”

一個小女孩舉手回答道：第一步，代入消元，轉化成一元函數求最值的問題；第二步，化成二元問題，再用基本不等式或線性規劃去求最值。筆者予以表揚：“今天同學們的表現非常出色，進一步證明了消元減參是解決多變量問題重要途徑。”

類似教師設計的“多題歸一”的方式，不僅讓學生把握了題目的“核心”，而且理清了正確的解題思路，并圍繞普遍性的問題逐步進行歸類整理和概括總結，從而達到觸類旁通的效果。

（三）幫助學生準確運算是高效課堂的美妙境界

俗話說：“練拳不練功，到老一場空。”提高課堂教學效率的關鍵是提高學生的解題能力，但由于師生互動信息的傳遞、接受和內化都是一個漸進的過程，因此，教師一定要留足一定的時間讓學生進行習題計算與整理。

這一習題的設置是為了讓學生鞏固等比數列求和公式的推導方法，熟悉錯位相減的過程。由于錯位相減法的難點也在于計算，因此，這個過程筆者沒有直接自己闡述相應的解題觀點，首先引導學生自己動手完成計算。同時，讓他們自己整理筆記，一旦發現部分學生遇到思維的障礙時，要求他們回顧本課所學的知識，逐步探尋正確的解題方法，從而使教師所教的內容變成學生自己的知識。

當然，規范性的解答也是學生準確運算不可缺少的條件，教師必須在課堂上不斷強化學生的規范性訓練，全方位掌握數學符號語言與文字語言間的互化，讓學生準確運算達到更高的境界。

（四）優化教學方法是提高課堂教學效率的關鍵

教無定法，貴在有效。在課堂教學中，教師可以采用討論式、發現式、分層式和疑問式等教學法，以利激發學生打開創新思維的翅膀，不斷提高發現問題、分析問題和解決問題的能力。為了營造生動活潑的師生互動氛圍，還可以利用現代化多媒體技術，讓學生饒有興趣地理解、掌握定義、定理、公式等知識。

例4 必修教材對拋物線的定義是如此描述的：“平面內與一定點F和一定直線L的距離相等的點的軌跡是拋物線。”筆者在執教這一內容時，要求學生圍繞點與直線的位置關系是否具有特殊性的問題觀察如下多媒體展示的選擇題：假如動點F(-3,1)與定直線L：2x+y+5=0的距離一樣，那么點F的軌跡是（ ）。此題一共有四個選項：①雙曲線；②拋物線；③直線；④橢圓。許多學生面對畫面中展現的題目，通過獨立思考與演繹推理后發現，若點F在直線L上時，其軌跡則是過點F且與L垂直的一條直線，但不會是拋物線；接著，筆者繼續引導學生圍繞拋物線的定義做出簡明扼要的表述。但是，部分學生闡述的觀點有一定的瑕疵，筆者沒有大聲呵斥，而是耐心地指導學生找出合理的因素，并予以適當的鼓勵，從而進一步激發學生的探究興趣，創新思維能力也得到同步提升。

春風得意馬蹄疾，教學革新路途遙。但愿廣大高中數學教師順應時代改革潮流，進一步更新教學理念，想學生所思，給學生所需，有的放矢地引導學生不斷吸收、整理和內化信息，激勵學生勇于發現問題，大膽提出問題，善于解決問題，為構筑高效課堂大廈添磚加瓦。