引導(dǎo)學(xué)生在動手操作中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)

（北京市通州區(qū)東方小學(xué) 北京 101100）

數(shù)學(xué)是一門抽象的學(xué)科，任何一個數(shù)學(xué)概念、法則、公式的產(chǎn)生，都離不開抽象概括、邏輯推理的思維方法。而小學(xué)生的認(rèn)識是處于由直觀形象思維向抽象邏輯思維過渡的階段，在很大程度上是依靠動作進(jìn)行思維，靠直觀感知獲取知識。

瑞士心理學(xué)家皮亞杰說：“知識的本身就是活動。”讓學(xué)生在活動中學(xué)習(xí)，這是兒童教育最重要的原則。實(shí)踐是最好的老師，在實(shí)踐活動中發(fā)現(xiàn)的知識往往會深刻地存在于記憶之中。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》也指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。”可見，動手操作應(yīng)成為小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中一種重要的教學(xué)活動形式。

一、動手操作----有助于幫助學(xué)生理解概念

數(shù)學(xué)概念普遍都有一定的抽象性，學(xué)生需要依靠大量的具體實(shí)例，總結(jié)出新概念的本質(zhì)屬性。概念的形成一般都要經(jīng)歷“觀察例子---形成表象---抽象概念”三個階段，操作活動則主要集中在前兩個階段，小學(xué)生形象思維占主體地位，需要教師提供適量的操作活動，以幫助他們積累經(jīng)驗(yàn)，形成獨(dú)特的感受，當(dāng)感受積累到一定程度，學(xué)習(xí)者能夠達(dá)到從“形象--半具象--抽象”，從而形成概念。

例如在學(xué)習(xí)“余數(shù)”概念時，可以讓學(xué)生進(jìn)行“把7顆糖分到3個盒子里”的操作活動。通過分一分的操作活動，學(xué)生會對余數(shù)有一個比較直觀的認(rèn)識，知道那顆剩下來沒有分到盒子里的糖就是“余數(shù)”，同時學(xué)生可以體驗(yàn)到“余數(shù)一定要比除數(shù)小”，不然的話就要把剩余的糖繼續(xù)分到3個盒子里面，而往盒子里放糖的過程就是“試商”的過程。接著教師可以讓學(xué)生在腦子里想一想分糖的過程，不看實(shí)物，用自己的話說一說分糖的過程，幫助學(xué)生運(yùn)用表象操作進(jìn)一步體驗(yàn)“余數(shù)”的含義，最后在學(xué)生敘述的基礎(chǔ)上得出算式:7÷3=2……l。在學(xué)生操作過程中，要引導(dǎo)學(xué)生邊活動邊思考，讓學(xué)生在操作活動中感知概念的內(nèi)涵，體會概念的外延，真正掌握數(shù)學(xué)概念。

二、動手操作----有助于幫助學(xué)生探究規(guī)律

課程標(biāo)準(zhǔn)把“探索規(guī)律”置于突出的位置。首先強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生經(jīng)歷公式、法則等規(guī)律性知識的形成過程；其次是將“探索規(guī)律”作為數(shù)與代數(shù)中的獨(dú)立內(nèi)容，以加強(qiáng)這方面知識的教學(xué)力度。小學(xué)幾何公式的推導(dǎo)很多是建立在學(xué)生數(shù)一數(shù)、剪一剪、拼一拼、擺一擺這些操作活動之上的，所以說動手操作是教學(xué)幾何公式的重要方法。教師不僅要做好引導(dǎo)工作，而且又要做到不包辦代替，教學(xué)必須建立在學(xué)生獨(dú)立思考和合作交流的基礎(chǔ)上，學(xué)生的操作切不可由教師完成。

例如在教學(xué)“平行四邊形的面積”一課時，先讓學(xué)生在方格圖上數(shù)一數(shù)，再填寫好表格，然后猜想一下平行四邊形的面積是怎樣計(jì)算的。接下來就要求學(xué)生用剪刀和一個平行四邊形硬紙板進(jìn)行探究，讓學(xué)生動手剪剪拼拼，再組織學(xué)生觀察并討論:拼出來的長方形跟原來平行四邊形有著怎樣的聯(lián)系？由于學(xué)生經(jīng)歷了這個操作的過程，另外還能直觀地觀察，所以很容易看出：長方形的長和原來平行四邊形的底相等，寬其實(shí)就是原平行四邊形的高；因?yàn)殚L方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積可以用底乘高來計(jì)算。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，有很多找規(guī)律的內(nèi)容。找規(guī)律，重點(diǎn)在于“找”，“找”才是學(xué)生學(xué)習(xí)的著力點(diǎn)，教師教學(xué)時應(yīng)從“找”字著手，指導(dǎo)學(xué)生在操作中仔細(xì)觀察，在探究中積極思考，最終找到規(guī)律，并學(xué)會應(yīng)用規(guī)律。

三、動手操作----有助于發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力

動手操作不是單純的身體動作，而是與大腦的思維活動緊密聯(lián)系著的。操作中學(xué)生不但要觀察、分折、比較，而且還要進(jìn)行思考、概括，在活動中不斷促進(jìn)思維的發(fā)展。

例如，在教學(xué)“認(rèn)識幾分之一”時，當(dāng)學(xué)生認(rèn)識了幾分之一后，我提出:“給你一張正方形紙，你能不能折出它的試試看，請給你折出的涂上顏色。”這時，同學(xué)們興致勃勃地動手操作起來，他們用多種方法折出了通過手、眼、腦并用，啟迪了他們的大腦思維，很快又得出了多種的折疊方法。這種以“動”激“活”的學(xué)習(xí)方法，營造出的學(xué)習(xí)氛圍，不僅讓學(xué)生在課堂上無拘無束地發(fā)表自己的意見，同時也讓他們分享著進(jìn)步與成功的喜悅。

四、動手操作----有助于幫助學(xué)生求異創(chuàng)新

一個人的動手操作能力是其創(chuàng)新能力的重要組成部分。我們既需要學(xué)生具有獲取知識的能力，又需要學(xué)生具有應(yīng)用知識的能力，而知識也只有在能夠應(yīng)用時才具有生命力，才是活的知識。數(shù)學(xué)教學(xué)要為學(xué)生提供“擺、弄”直觀材料的機(jī)會，讓學(xué)生在動手操作中發(fā)現(xiàn)規(guī)律、概括特征、掌握方法，在體驗(yàn)中領(lǐng)悟數(shù)學(xué)、學(xué)會想象、學(xué)會創(chuàng)造。

例如，在“拼積木”活動中，我讓學(xué)生把幾個相同的長方體或正方體拼成不同的長方體或正方體，學(xué)生對此頗感興趣，學(xué)習(xí)小組通過合作、交流、討論，拼成的形狀各種各樣。我適時加以點(diǎn)撥和鼓勵，學(xué)生在寬松、和諧的氛圍中萌發(fā)了創(chuàng)新意識。在“隨意拼”活動中，我讓學(xué)生利用各種實(shí)物和立體模型，發(fā)揮自己的想象力，拼出自己喜歡的東西，學(xué)生在無拘無束的氛圍中拼出了火車、大炮、卡車、坦克、長頸鹿、機(jī)器人等物體的形狀。在動手操作中學(xué)生的創(chuàng)造能力得到了進(jìn)一步的發(fā)展。

綜上所述，動手操作對激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、幫助理解數(shù)學(xué)知識、培養(yǎng)解決問題能力、培養(yǎng)創(chuàng)新能力等方面具有十分重要的作用。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，動手操作不僅是一個簡單的教學(xué)方法，而且它還有利于把全體學(xué)生放在主體的地位，讓每個學(xué)生直接參與到知識的形成過程之中。加強(qiáng)動手操作的教學(xué)不僅要密切聯(lián)系學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律與教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，而且還要不斷地研究和探索，真正做到充分發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力。因此，教師在組織操作活動時，要注意創(chuàng)設(shè)情境，把握操作時機(jī)，把操作活動與學(xué)生的思維活動、語言表達(dá)有機(jī)地結(jié)合起來，注重操作活動的“內(nèi)化”，重視動態(tài)操作后的靜態(tài)反思，才能有效地提高數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)的效率。