淺析高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)

胡柏榮

（浙江省溫州市第八高級(jí)中學(xué)，浙江 溫州）

一、高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)現(xiàn)狀

1.教學(xué)中忽略了審題的重要性

教師在開展解題教學(xué)的時(shí)候一味地向?qū)W生講述具體的解題步驟，而沒有采用恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法提高學(xué)生的審題能力。這樣學(xué)生在解題的時(shí)候就會(huì)出現(xiàn)由于不能正確解讀題目而降低正確率的問題，由此可見，審題在解題教學(xué)中起到了至關(guān)重要的作用。針對這樣的情況，教師在開展解題教學(xué)的時(shí)候應(yīng)該提高審題教學(xué)的比重，著重提高學(xué)生的審題能力。

2.數(shù)學(xué)語言能力較差

隨著新課標(biāo)的提出，學(xué)校對教師在教學(xué)過程中培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力給予了充分的重視，但是教師開展的解題教學(xué)未能滲透這樣的教學(xué)目標(biāo)，這樣不僅影響了學(xué)生的整體語言表達(dá)能力，還會(huì)在一定程度上影響學(xué)生用數(shù)學(xué)語言解決數(shù)學(xué)問題。針對這樣的情況，教師在教學(xué)過程中應(yīng)該著重培養(yǎng)學(xué)生的語言能力，使學(xué)生能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)語言解決數(shù)學(xué)問題。

二、數(shù)學(xué)解題教學(xué)的有關(guān)策略

1.提高學(xué)生的審題能力

審題、分析和解答是解題教學(xué)的重要組成部分，需要教師不斷完善教學(xué)方法，提高學(xué)生對審題的重視度。針對這樣的情況，教師在開展解題教學(xué)的時(shí)候應(yīng)該不斷完善教學(xué)內(nèi)容，提高審題在解題教學(xué)中的比重。

例如，教師在教學(xué)“圓與方程”的時(shí)候就可以采用這樣的教學(xué)方法。首先，教師給出一個(gè)問題“已知圓心為悅的圓經(jīng)過點(diǎn)粵（1，1）和月（2，2），且圓心悅在直線l：曾-贈(zèng)+1=0 上，求圓心為悅的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程”，并對學(xué)生說：“請同學(xué)們仔細(xì)閱讀問題中的內(nèi)容，在閱讀之后說一說問題中涉及了哪些內(nèi)容。”這樣的教學(xué)方法不僅幫助學(xué)生提高了對審題的重視，還在一定程度上鍛煉了學(xué)生的審題能力。學(xué)生積極分析教師給出的問題，有的學(xué)生說“如圖一（圖略），確定一個(gè)圓只需要確定圓心的位置與半徑大小，圓心為悅的圓經(jīng)過點(diǎn)粵（1，1）和月（2，2），由于圓心悅到直線兩點(diǎn)的距離相等，所以圓心悅在線段粵月的垂直平分l’上”，還有的學(xué)生分析說“因?yàn)閳A心悅在直線l上，因此圓心悅在直l與直線l’的交點(diǎn)上，半徑等于|悅粵|或|悅月|”。這時(shí)教師對學(xué)生說：“剛剛大家分析得都很好，下面請同學(xué)們根據(jù)自己的分析對這個(gè)問題進(jìn)行解答。”學(xué)生認(rèn)真計(jì)算，一名學(xué)生說：“因?yàn)榛洠?，1），月（2，-2），所以線段粵月的中點(diǎn)閱的坐標(biāo)為，直線的斜率，因此線段粵月的垂直平分線l’的方程是則曾-3贈(zèng)-3=0”，另一名學(xué)生補(bǔ)充說“圓心悅的坐標(biāo)方程是曾-3贈(zèng)-3=0，曾-贈(zèng)+1=0，所以圓心悅的坐標(biāo)就是（-3，-2），圓心為悅的圓的半徑長時(shí)r=|粵悅|=，所以圓心為悅的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（曾+3）2+（贈(zèng)+2）2=25”。這樣不僅提高了學(xué)生對問題的理解能力，還能在一定程度上鍛煉學(xué)生的審題能力。

教師在教學(xué)的過程中通過讓學(xué)生對問題進(jìn)行分析的方式鍛煉學(xué)生的審題能力，這樣能夠提高學(xué)生提取有用信息的能力，還能在一定程度上提高學(xué)生的解題速度。

2.培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言解決問題

教師在教學(xué)過程中培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言解決問題，不僅能夠培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力，還能在一定程度上提高學(xué)生的解題速度。針對這樣的情況，教師在開展高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)的時(shí)候應(yīng)該積極培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言解決問題。

例如，教師在教學(xué)“直線與圓的位置關(guān)系”的時(shí)候就可以采用這樣的教學(xué)方法。首先，教師給出一個(gè)問題“已知直線l：3曾+贈(zèng)-6=0和圓心為悅的圓曾2+贈(zèng)2-2贈(zèng)-4=0，判斷直線l與圓的位置關(guān)系，如果相加，求出它們交點(diǎn)的坐標(biāo)”，然后，教師對學(xué)生說“下面請同學(xué)用數(shù)學(xué)語言解答一下這個(gè)問題”。這樣有效地鍛煉了學(xué)生的數(shù)學(xué)語言能力。有的學(xué)生說“判斷直線l與圓的位置關(guān)系，就是看由它們的方程組成的方程組有無實(shí)數(shù)解、有幾組實(shí)數(shù)解，并得出以下方程 3曾+贈(zèng)-6=0，曾2+贈(zèng)2-2贈(zèng)-4=0，Δ=（-3）2-4×1×2=1＞0，所以直線l與圓相交，有兩個(gè)公共點(diǎn)”，另一個(gè)學(xué)生回答說“可以依據(jù)圓心到直線的距離與半徑長的關(guān)系，判斷直線與圓的位置關(guān)系。圓曾2+贈(zèng)2-2贈(zèng)-4=0 可化為曾2+（贈(zèng)-1）2=5，其圓心悅的坐標(biāo)為（0，1），半徑長為點(diǎn)悅（0,1）到直線的距離，所以有兩個(gè)公共點(diǎn)，求方程可以知道，這兩個(gè)公共點(diǎn)分別是（2，0）和（1，3）”。這樣的教學(xué)方法有效地提高了學(xué)生的解題能力。

教師在教學(xué)過程中通過提高學(xué)生的審題能力和培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言解決問題的方式，創(chuàng)新解題教學(xué)的教學(xué)方法，這樣不僅能夠提高學(xué)生的解題速度，還能提高教師教學(xué)的有效性，實(shí)現(xiàn)構(gòu)建高中數(shù)學(xué)高效課堂的目的。