關于提高分數的運算能力的研究

河北省遷安市第四實驗小學 鄧 仿

“數的運算”這部分內容包括整數、小數、分數的四則運算意義和計算法則、運算定律和簡便運算以及四則混合運算三部分。數的運算中以分數運算最難，也最容易出錯。解決分數運算能力問題成為小學“數的運算”部分一個重要課題。

那么如何提高學生的分數運算能力？下面我結合自己的教學經驗，提出一些自己在教學中的一點意見。

一、要重視基本運算，提高分數運算能力

在實際教學工作中，我常常發現部分六年級學生在分數的通分和約分中常常出錯，除了馬虎的因素外，也說明學生的基本運算水平有待提高。學生計算一道分數運算題常常要綜合運用幾方面的知識，這就體現了數學知識的連續性，其中某一項計算的錯誤就會影響整道題的正確計算，更談不上合理靈活地選擇算法形成能力。所以，教學時一定要抓住看似簡單而易忽略的基本運算能力的訓練。當然，這種運算能力應該從低年級就開始逐步培養。

1.要重視20以內的加減法和100以內的兩位數加減、乘法口訣等基本口算訓練。這些看似簡單的數字運算，是分數運算時通分、約分、分數加減法的基礎。

2.要重視互質數、因數、倍數、最大公因數、最小公倍數、2、3、5倍數特征及帶分數與假分數的互化，判斷一個最簡分數能否化成有限小數等知識點掌握情況，這對提高分數運算效率至關重要。

3.課堂教學時一定要關注分數加、減、乘、除的單項計算算理的掌握，這樣才能為正確、熟練、合理、靈活地進行四則混合運算打下了基礎。學生計算時出現一些錯誤，教師往往將原因歸結為馬虎，其實，在馬虎的背后，是學生對分數算理理解得不夠透徹。教學時不要僅僅教會學生做題，更要讓學生明白為什么這樣做，使算理深入心中，要知其然，也要知其所以然。

二、要重視培養計算的靈巧機智，提高分數運算能力

培養學生計算的靈巧機智是提高計算能力的重要組成部分，靈巧機智的學生善于選擇比較合理或比較簡便的計算方法進行計算，通過選擇合適的計算形式提高計算效率。如運用運算定律以及和、差、積、商的變化規律，1和0的計算特性進行簡便運算。當然，這些機智不是學生與生俱來，還需要教師要給學生舉出實例，教給方法。告訴學生拿到一道題目要觀察題中各數有什么特點，數與數之間、運算與運算之間有什么聯系，能否用運算定律、性質和運算技巧進行簡便運算。例如：計算6÷0.25根據小數轉化分數的方法轉化成，再利用分數除法法則轉化成6×4，計算就簡便多了，這就是一種計算的靈智。練習中要避免出現明確的指令性的要求。例如：“用簡便方法計算”等，而是強調能簡算的就要簡算或怎樣算簡便就怎樣算。有時不妨在計算過程中間蘊含簡算的情境，讓學生觀察后自覺地進行簡算，從而提高學生分析問題的能力。分數加減法通常運用簡便的方法就是把分母相同的分數先進行加減。乘法簡便運算的方法最常用的是乘法結合律和分配率的運用。分數除法需要轉換成乘法后再進行簡便方法的計算。

三、培養良好的計算習慣，提高分數運算能力

良好的計算習慣是提高分數運算準確率的一種保障。

1.培養認真審題的習慣。很多學生計算錯誤都是由于沒有認真審題造成的，如：看錯題目要求、看錯數字、看錯運算符號及弄錯運算順序等。例如這個算式學生很容易弄錯運算順序，使計算結果得1。如果按照正確的運算順序，同一級運算從左往右依次計算結果應該是

2.培養認真計算的習慣。在計算分數過程中要求學生數字要書寫工整，格式要書寫規范，行與行之間距離遠一些，避免約分后數據的混淆。

3.培養認真檢查和驗算的習慣。抄題后要檢查有無錯誤，分數除法計算過程中有沒有轉化成倒數的形式，結果是不是最簡分數。計算后通過驗算及時發現和糾正錯誤，同時也要提醒學生合理使用驗算紙.遇到口算有困難的題目要用驗算紙，并要求學生驗算紙的使用也要規范。

四、加強反饋，因材施教提高分數運算能力

分數四則運算內容很多，有部分學生到小學六年級對分數計算仍然存在很多問題，這就要求教師教學分數計算時應及時了解學生對分數計算的掌握的反饋情況，逐步打好基礎，要對學生尚未確切理解和熟練掌握的知識著重加以指導，要著重檢查學生是不是掌握了分數運算的算理。復習時對學生已掌握的和比較熟悉的知識可以簡略些，以提高復習的效率。

教師要因材施教，對于不同的學生要區別對待。學習基礎較好且學有余力的學生可以適當安排他們做分數知識的發展練習，這部分學生喜歡有挑戰性的題目，以此來激發他們學習的興趣，進一步發展他們思維的靈活性和綜合運用知識解決實際問題的能力。對于學習基礎較差的學生，教師應放低要求，著重幫助他們掌握好分數基礎運算和基本技能，提高解題的正確率，以達到小學數學教學的基本要求。

總之，數的運算是前后相銜接的，分數的四則運算是以整數運算為基礎的，教師在教學過程中從低年級開始就要注重基礎運算能力的訓練及算理的掌握，注重良好的計算習慣及數感的培養，才能從根本上提高分數的運算能力。