對構建物理模型的幾點思考

李 志

（安徽省淮南市第十中學，安徽 淮南）

在新的課程改革下，培養學生解決問題的能力就要培養學生構建物理模型的能力。研究科學的基本活動，就是探索和建立模型，構建模型是學生根據題目的信息經過自己的加工，勾勒出物體的運動建立物理模型，利用所學的物理知識解決問題，構建物理模型是問題研究中一種科學思維方式。

一、構建物理模型——物理對象的模型化

在高中的物理教學中引入了很多物理模型，比如質點主要應用（自由落體平拋運動、萬有引力、庫侖定律）、光滑斜面、輕繩、細桿單擺、完全彈性碰撞和完全非彈性碰撞、雙星模型。在電學中滑動變阻器的分流分壓模型、電路的動態變化模型。

如2007年全國高考理綜一物理的24題都應用了動靜彈性碰撞和質點模型。例如，兩塊大小不同的圓形薄板（厚度不計），質量分別為M和m，（M=2m），半徑分別為R和r，兩板之間用一根長為L=0.4m的輕質繩相連結，開始時，兩板水平疊放在支架C上方高h=0.2m處，以后，兩板一起自由下落，支架上有一個半徑為R′（r＜R′＜R）的圓孔，兩板中心與圓孔中心在同一直線上，大圓板碰到支架后跳起，機械能無損失。小圓板穿過圓孔，兩板分離，試求當細繩繃緊的瞬間兩板速度（取g=10m/s2）

對于本題可以從以下三個方面建立模型：

1.彈性碰撞模型。兩物體大圓板與支架之間的碰撞沒有能量消耗，可以簡化彈性碰撞。

2.非彈性碰撞模型。在小細線繃緊是非彈性，所以建立非彈性碰撞模型。

3.質點模型。兩個薄板自由下落可以忽略形狀和大小，簡化成質點自由下落模型。

二、構建物理模型與數學知識的應用

在自然科學中物理和數學的聯系最密切，高中物理不追求數學知識，但是沒有數學思想是求不出物理結果的。學習的目的是培養學生各方面的能力，解決問題是最終目標，提高學生的數學建模能力和數學交流的能力，而數學建模使高考學生丟分很多，可見學生的數學建模能力較差。然而對于高考來說，試題都要涉及生活實際，這就要求學生在解題的時候要從實際問題中抽象物理模型，也就是利用物理公式規律，應用數學關系建立物理模型，然后運用數學知識解決實際問題，實際就是高中教學大綱要求發展學生的創新意識和應用意識。

如2007年高考物理的第20題，a、b、c、d是勻強電場中的四個點，它們正好是一個矩形的四個頂點，電場線與矩形所在平面平行。已知a點的電勢為20V，b點的電勢為24V，d點的電勢為4V，由此可知點c的電勢為 （ ）

A.4V B.8V C.16V D.24V

本題描述電場的兩個基本的物理量是電場強度和電勢，可以分別用電場線和等勢面形象地描述電場強度和電勢在空間的分布。在電場的性質我們知道，任何位置電場線和等勢面垂直，在勻強電場中，電勢沿電場線的方向均勻減少。本題利用這兩個性質，利用建立模型，運用數學的平面幾何知識，在電場線上分等勢面最后得出答案。

三、構建物理模型和培養創新意識

1.在物理上構建模型是對學生空間幾何的考查，也能檢驗一個學生的空間想象力，在一個比較抽象實例，通過學生的想象建立一個我們學過的模型，或者是幾個模型的組合，或者是一個模型的演變，從而培養學生的創新意識和能力。

2.教師在傳授知識的過程中，要引導學生理解題目情景，根據情景抽象出物體的運動場景，通過我們學習的物理模型，找它們的相同點，從而建立合適的物理模型。

如合肥二摸的理綜第24題在坐標系xoy在豎直的平面內，y軸正方向豎直向上。直線AO與x軸成45度角，x軸上下分別有水平的勻強電場E1和豎直向上的勻強電場E2，且電場強度E1=E2=10N/C。x軸下方還存在垂直于XOY平面向里的勻強磁場B，磁感應強度B=10T。現有一質量m=1.0×105KG，電荷量q=+1.0×10-5C的帶電粒子，在OA直線上的A點由靜止釋放，A、O兩點的距離d=2/10m，重力加速度g取10m/s2。求

（1）粒子第一次進入磁場區域的速度是v；

（2）粒子第一次在磁場區域內運動的時間t；

（3）粒子第一次回到OA直線上時的位置離原點O的距離L。

本題可以從三個方面建立模型：

1.粒子在電場E1中可以作為質點的“勻加速直線運動”模型。

2.帶點粒子在磁場中做勻速圓周運動合力必定指向圓心，所以兩個恒力重力和電場力相互抵消，粒子受到洛倫茲力垂直速度，可以作為質點的“勻速圓周運動”模型。

3.當粒子從電場和磁場的復合場進入x軸上方的電場E1時，速度與合力不在同一直線上可以作為“類平拋”運動模型處理，這一個模型是一個創新模型，考查學生對平拋模型的理解、創新和想象能力。學生需要把繁瑣的運動抽象出來簡化一個簡單的模型。在物理處理上用速度方向建立一個坐標，加速度方向建立一個坐標，這兩個坐標并不是直角坐標系，這就是在平拋的基礎上，利用平時的教學知識解決問題的一個創新。