寡頭競爭市場下的閉環(huán)供應(yīng)鏈利潤研究

羅子燦

（1.南京大學 工程管理學院，南京 210093；2.湖南工業(yè)大學 商學院，湖南 株洲 412007）

0 引言

再制造商將回收來的廢舊品進行二次改造，提升了產(chǎn)品的質(zhì)量，再將改造后的產(chǎn)品以消費者接受的價格銷售出去。對廢舊品進行二次改造的過程對企業(yè)來說，不僅可以在市場競爭中獲得最大利潤，還能夠利用現(xiàn)有的資源，不需要耗資，一舉兩得。例如，像循環(huán)使用的相機、打印機的墨盒中就是采用回收再制造的形式，而再制造項目也為一些企業(yè)節(jié)省了原材料成本[1]。決定閉環(huán)供應(yīng)鏈這一方法的好壞關(guān)鍵在于，再制造商與制造商在競爭時，是否制定好競爭策略來協(xié)調(diào)再制造商與其他成員之間的關(guān)系，為再制造商是閉環(huán)供應(yīng)鏈最重要的一員。

如今，閉環(huán)供應(yīng)鏈對再制造商的競爭策略做的研究已經(jīng)漸有小成。Majumder等[2]在本地再制造商加入市場競爭時發(fā)現(xiàn)，通過求解Nash均衡和數(shù)值的實驗結(jié)果可以得出，再制造商可以降低再制造產(chǎn)品的成本。Atalay等[3]證明了在市場競爭中，制造商可以使用再制造產(chǎn)品再創(chuàng)造價值。Ferrer[4]對再制造產(chǎn)品的高利潤做出解釋，當企業(yè)位于的市場被壟斷的時候，定點生產(chǎn)的產(chǎn)品就會被IO回收，再次制造回收的產(chǎn)品并將其銷售出去。若經(jīng)再次制造的產(chǎn)品擁有較高的利潤，那么OEM將會將初次生產(chǎn)的產(chǎn)品利潤忽略掉，換而言之，要想將來擁有更多的再造材料就需要降低產(chǎn)品的價格以及銷售更多的新產(chǎn)品。在現(xiàn)在激烈的社會競爭中，OEM會再次對廢舊產(chǎn)品進行回收，將回收的產(chǎn)品進行二次制造并以最低的價格銷售出去。我國學者易余胤[5]提出了再制造閉環(huán)供應(yīng)鏈博弈模型，并分析了以下三種博弈，分別是：制造商和零售商領(lǐng)導的Stackelberg博弈、以及制造商與零售商Nash均衡博弈。祝凌燕[6]使用博弈論對閉環(huán)供應(yīng)鏈模型進行了研究分析。文獻[7-15]分別從產(chǎn)品回收模式、低碳經(jīng)濟環(huán)境下得雙渠道、需求擾動、企業(yè)社會責任和決策模式下的閉環(huán)供應(yīng)鏈系統(tǒng)得定價、網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化和協(xié)調(diào)進行了分析和比較。

綜上所述，相關(guān)文獻都只是考慮再制造商和制造商之間的競爭還有各個企業(yè)在閉環(huán)供應(yīng)鏈上的博弈，而不會考慮各企業(yè)在閉環(huán)供應(yīng)鏈上的關(guān)系以及制造商和再制造商之間的博弈。所以針對之前對其研究的缺陷，本文對制造商和兩個再制造商產(chǎn)品的銷量以及利潤發(fā)生的變化在無限期博弈下進行了研究。

1 基本假設(shè)與模型構(gòu)建

本文調(diào)查寡頭競爭市場采用的方法為無限期重復(fù)博弈，調(diào)查結(jié)果如圖1所示。假設(shè)圖中兩個再制造商在回收廢舊產(chǎn)品時可以獲得制造產(chǎn)品的折扣價格，但必須兩個再制造一起購買不能單獨購買，因為折扣價格一般不適用于單獨購買的情況。聯(lián)合成本只有在雙方博弈達成時才能生成，因此聯(lián)合采購的兩方制造商應(yīng)當共同承擔聯(lián)合成本。只要有一方欺騙對方，購買的費用就需要被欺騙的一方承擔。所以說，再制造商處在廢舊產(chǎn)品采購市場的無限重復(fù)博弈與產(chǎn)品銷售市場無線重復(fù)競爭的兩個競爭市場中。

圖1 寡頭市場

假設(shè)廢舊產(chǎn)品回購商O壟斷了整個市場，那么其回收價格就由O所決定。如果兩個再制造商是一樣的，那么所回收的廢舊產(chǎn)品的質(zhì)量也就是一樣的（采購價格相同）。再次制造廢舊產(chǎn)品，并將其以初次生產(chǎn)的商品價格銷售出去。若要兩次制造的產(chǎn)品價格相同，就必須保證初次生產(chǎn)的產(chǎn)品與二次制造的產(chǎn)品相一致，對外的銷售價格才一樣，如果制造商所制造的產(chǎn)品與二次制造的產(chǎn)品不一樣，那么對外的銷售價格也就不一樣。

2 博弈過程

第一個階段：兩個再制造商進行合作，原材料的購買由制造商自己購買，另外兩個再制造商在合作的基礎(chǔ)上大量回收廢舊產(chǎn)品，那些廢舊產(chǎn)品的價格要根據(jù)回收的廢舊產(chǎn)品的數(shù)量來決定；第二個階段：兩個再制造商和制造商需要確定好自身的產(chǎn)品價格以及銷售的數(shù)量，在市場競爭中進行無限重復(fù)競爭。

由第一個階段可以知道，維持一個企業(yè)的成本需要通過兩個再制造商的合作來維持，因此企業(yè)里的每個成員都擁有“搭便車”的權(quán)利。本文使用ALLD和TFT兩種策略將兩個再制造商（R1、R2）在無限重復(fù)博弈的情況下進行了探討研究。總而言之，V(A|B)，指兩個策略之間對應(yīng)的值（或所得利潤），V(A|B)＞V(B|B)，說明兩個策略之間的其中一個策略比另一個策略要好。以下分別對這兩種策略進行研究探討，獲取最優(yōu)的條件和制造商、再制造商的最優(yōu)利潤。博弈矩陣（“囚徒困境”支付矩陣）如下所示：

其中，C指廠商合作策略；D指廠商不合作策略；R指獲得的利潤來自不同的合作廠商；S指不同廠商一起合作和一方被欺騙之后，合作者獲得的利潤；T指不同廠商合作和一方被欺騙之后，被欺騙的一方獲得的利潤；P指不同的制造商不合作時獲得的利潤。

3 再制造商以二次制造產(chǎn)品價格為決策變量分析

回收廢舊產(chǎn)品的廠商首先需要了解二次制造商品的市場需求，并根據(jù)需求將價格確定下來，通常情況下，廢舊產(chǎn)品價格的確定是二次制造產(chǎn)品價格確定的首要前提。若聯(lián)合采購的雙方制造商并未一起購買原材料，那么廢舊產(chǎn)品的價格就會由回購商O來決定；如果兩個再制造商一起采購原材料，就能享受折扣價格其中w為折扣率，第一階段的產(chǎn)品銷售量與廢舊產(chǎn)品的采購量是一樣的，那么制造商M和再制造商R1、R2的產(chǎn)品銷售量用以下公式表達：

其中，α指消費市場S容量；β指產(chǎn)品的價格對消費者購買產(chǎn)品的影響；γ指產(chǎn)品的銷量取決于產(chǎn)品的價格；為制造商M的產(chǎn)品銷售價格；為再制造商R1和R2的產(chǎn)品銷售價格。

3.1 “一報還一報”策略不劣于“總是背叛”策略

如“囚徒困境”支付矩陣所示為無限重復(fù)囚徒困境博弈，由以下公式可以知道再制造商使用ALLD策略之后的利潤：

而再制造商使用TFT策略后總利潤表示為：

其中η為折現(xiàn)因子。

制造商的總利潤表示為：

上述公式中的C1，指廢舊產(chǎn)品回收商O回收廢舊產(chǎn)品的成本，（成本包含回收和儲存兩個成本）。指廢舊產(chǎn)品回購商O的決策變量；P1指制造商的決策變量；P2指兩個再制造商（R1、R2）的決策變量。

命題1：比如兩個再制造商（R1、R2）銷售再制造產(chǎn)品是根據(jù)相同的價格來銷售，而且還是在同一個市場上進行無限重復(fù)競爭，那么可以根據(jù)以下公式來確定再制造產(chǎn)品和新產(chǎn)品的價格：

先了解再制造產(chǎn)品和新產(chǎn)品的價格，再根據(jù)傳送給廢舊產(chǎn)品回購商O的廢舊產(chǎn)品回收量來確定產(chǎn)品的價格，然后再根據(jù)再制造商的采購量，對自身利潤有利的情況下決定價格，所以才會有以下的命題。命題2：

代表在廢舊產(chǎn)品回購商O利潤最大并且知道再制造產(chǎn)品和新產(chǎn)品的價格，廢舊產(chǎn)品的回購價。

3.2 “一報還一報”策略劣于“總是背叛”策略

廢舊產(chǎn)品回收商O的總利潤如下表示：

而制造商的總利潤還是以公式（5）為準。

命題3：比如兩個再制造商（R1、R2）銷售再制造產(chǎn)品是根據(jù)相同的價格來銷售，而且還是在同一個市場上進行無限重復(fù)競爭，那么可以根據(jù)以下公式來確定再制造產(chǎn)品和新產(chǎn)品的價格：

先了解再制造產(chǎn)品和新產(chǎn)品的價格，再根據(jù)傳送給廢舊產(chǎn)品回購商O的廢舊產(chǎn)品回收量來確定產(chǎn)品的價格，然后再根據(jù)再制造商的采購量，對自身利潤有利的情況下決定價格，所以才會有以下的命題。

命題4：

代表在廢舊產(chǎn)品回購商O利潤最大并且知道再制造產(chǎn)品和新產(chǎn)品的價格，廢舊產(chǎn)品的回購價。

命題5：因為再制造商之間的價格和銷量不管是合作還是不合作都是一樣的，所以，根本不會對再制造產(chǎn)品和新產(chǎn)品的價格和銷量產(chǎn)生影響。

3.3 數(shù)值仿真

圖2 （γ=10，Pn=80）

圖3 （γ=10，Pn=100）

圖4 （γ=10，Pn=120）

而γ對產(chǎn)品銷量的影響,也如圖5至圖7所示：

圖5 （β=20，Pn=80）

圖6 （β=20，Pn=100）

圖7 （β=20，Pn=120）

（1）從圖2至圖4中可以看出，該產(chǎn)品的價格影響了消費者購買產(chǎn)品的觀念，且這種影響比較微弱，使得制造產(chǎn)品和二次制造產(chǎn)品的消消不斷下滑，制造產(chǎn)品的銷量下降的最快。制造產(chǎn)品的銷量逐漸下降的另一個原因就是產(chǎn)品的原材料價格在逐漸上升。從圖5至圖7可以看出，由于目前的市場競爭力加大，導致這些廠商需要增加產(chǎn)品的銷量來增加市場份額，因此γ越高，制造產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品的銷量就越高。加大市場的競爭對再制造產(chǎn)品的銷售有一定的作用，主要是影響了二次制造產(chǎn)品的價格，導致初次制造的產(chǎn)品價格低于二次制造的產(chǎn)品價格。因此，再制造產(chǎn)品銷量的高低取決于原材料的價格，原材料的價格上升了，再制造產(chǎn)品的銷量就提高了。

將制造產(chǎn)品、再制造產(chǎn)品銷量產(chǎn)生的影響通過數(shù)據(jù)模擬的結(jié)果進行了分析。

圖8 （γ=10，Pn=80）

圖9 （γ=10，Pn=100）

圖10 （γ=10，Pn=120）

圖11 （β=20，Pn=80）

圖12 （β=20，Pn=100）

圖13 （β=20，Pn=120）

（2）從圖8至圖10中可以看出，該產(chǎn)品的價格對消費者購買產(chǎn)品的觀念有一點影響，影響越大，利潤下降越快，其中制造商的利潤極有可能被再制造商給超越。利潤下降的主要原因是由于產(chǎn)品銷售下滑，銷售額的下降導致了利潤下降。從圖11至圖13中可以看出，廢舊產(chǎn)品回購商O的利潤隨著再制造產(chǎn)品需求的增加而上升，其中制造商的利潤上升的最快。與此同時，降低自身的利潤就等于增加制造商的成本，但是再制造商和廢舊產(chǎn)品回購商的利潤卻增加了。從圖8至圖13中可以看出，兩個再制造商在合作時能夠享受廢舊產(chǎn)品的折扣價格，而且利潤也比不合作時要高，就算銷量沒以前高，但是利潤上來了，所以兩個再制造商進行合作是有好處的。

（3）從圖2至圖13可以看出，該產(chǎn)品的價格對消費者購買產(chǎn)品的觀念有一點影響，導致市場競爭的程度忽高忽低，影響越大，競爭程度越低，正因如此才能提高再制造商的競爭能力和再制造產(chǎn)品的銷量。

4 總結(jié)

本文分析了傳統(tǒng)與閉環(huán)供應(yīng)鏈之間的競爭關(guān)系，并探討了二次制造商、制造商與回購商的產(chǎn)品銷售數(shù)量。研究發(fā)現(xiàn)：

（1）兩個再制造商合作與不合作都一樣，因為合作和不合作時所制造的產(chǎn)品銷量都是相同的，但是通過再制造生產(chǎn)出來的產(chǎn)品銷量沒有制造生產(chǎn)出來的產(chǎn)品銷量要高，而且與合作時相比，聯(lián)合采購的雙方制造商合作之后的利潤會更低。（2）雙方制造商共同合作，在提升自身利潤的同時也使得其他企業(yè)的利潤得到了提高，因此，在企業(yè)的發(fā)展中二次制造商占據(jù)重要地位。（3）如今的消費者比較敏感，特別是對產(chǎn)品的價格，就因如此，產(chǎn)品的銷量就隨之下降，各大的廠商只能提升產(chǎn)品的質(zhì)量而降低產(chǎn)品的成本了。（4）當消費者比較在意產(chǎn)品價格時，諸多生產(chǎn)廠商通過提高產(chǎn)品銷售量與利潤以穩(wěn)固自己在市場中的地位，其中提高最為顯著是制造商。所以二次制造的商品生存于市場競爭中并不具備任何優(yōu)勢。

一般情況下，只要制造商與再制造商處于同一市場，前者獲得的利潤一般高于后者，所以相關(guān)部門就會采取有效措施來推廣早制造技術(shù)，以此加強廢舊產(chǎn)品的回收。提高市場競爭力除了有關(guān)部門有效的提升方式外，還可以通過企業(yè)間的合作來加強提升。通過再制造技術(shù)和合作采購的合作開發(fā)，可以減少業(yè)務(wù)成本。