中國飲料制造業全要素生產率分析及收斂性檢驗

邢育松，安 燁，Ka Zeng

（1.東北師范大學 商學院，長春 130117;2.渤海大學 經法學院，遼寧 錦州 121000；3.University of Arkansas,Fayetteville,AR,America 72701）

0 引言

伴隨著中國改革開放發展起來的新興產業——飲料制造業，現已成為中國消費品新的增長點與熱點。目前，飲料制造業競爭日趨有序，企業規模逐漸擴大，產品多元化，品牌和可持續發展意識增強，企業在追逐利潤的基礎上向有利于消費者健康的方向發展。在飲料制造業快速發展過程中，生產要素的投入量也不斷攀升，那么飲料制造業生產總值增長的動力是否僅依賴于要素投入的增加？全要素生產率是否也做出了貢獻？倘若全要素生產率具有顯著的促進作用，那么我國飲料制造業全要素生產率的動力是什么？同時，由于我國飲料制造業發展具有差異化特征，在這個過程中飲料制造業的全要素生產率增長是否存在著收斂特征？對于以上問題的研究，對中國飲料制造業的未來發展具有重要的指導意義。

國內學者對制造業和服務業的全要素生產率進行了相對較多的研究[1-6]，但在飲料制造業方面的研究相對匱乏。鑒于目前研究的不足，本文嘗試運用基于非參數的數據包絡分析方法，以中國2000—2015年期間30個省份的飲料制造業為研究對象，測算飲料制造業的全要素生產率水平并對其分析，且在此基礎上分析全要素生產率的收斂性等問題。

1 研究設計

1.1 測算飲料制造業全要素生產率

很多學者采用數據包絡法對行業層面的全要素生產率進行測算[7-9]，本文借鑒已有的研究方法，在測算中國飲料制造業省級層面的全要素生產率時也采用了數據包絡分析方法。

根據 Caves等（1982）[10]的理論，t期和 t+1期的Malmquist生產函數表示為以下形式：

用Mt-1、Mt的幾何平均數表示Malmquist綜合生產指數：

F?re等（1994）提出假定在規模收益不變的情況下，Malmquist指數可以分解為技術進步和技術效率兩部分：

從t期到t+1期的技術效率變化由公式（4）等號右邊的第一個分式表示，即不同時期的實際產量與生產可能性邊界之間的距離；從t期到t+1期的技術進步變化由公式（4）等號右邊第二個分式表示，即反映的是不同時期技術前沿面的移動。因此，全要素生產率還可以表示為：

其中，Tfp表示全要素生產率，tec表示技術效率，tc表示技術進步。Ray和Desli（1997）[12]提出假定在規模收益可變的情況下，可以對技術效率進一步分解。即在公式（4）中加入可變規模收益下的產出距離函數，則技術效率（tec）可以進一步分解為純技術效率（ptec）和規模效率（sec）。最后，全要素生產率的具體表現形式為：

其中，techch表示技術進步的變化情況，pech表示純技術效率的變化情況，sech表示規模效率的變化情況，它們是構成全要素生產率的三要素。純技術效率的變化是實際產出與可變規模收益生產前沿上產出的比值；規模效率的變化則是指依據生產前沿，投入要素向最優投入——產出規模方向的變化。經過以上的分解，本文通過公式（6）既可以測算出飲料制造業全要素生產率的總體變化水平，還能夠測算出其各個組成部分的變化。

1.2 變量選取與數據說明

由于本文使用的軟件為專門分析效率的DEAP2.1，此軟件要求研究樣本為平衡面板數據，因此本文選取從2000—2015年期間中國30個地區的飲料制造業數據為研究對象，考慮到數據的完整性和一致性，沒有把西藏自治區列為考察的對象。在進行區域研究時，本文將中國整體樣本劃分為東部、中部和西部三個區域①東部地區：北京、天津、河北、遼寧、吉林、黑龍江、山東、上海、江蘇、浙江、福建、廣東、海南；中部地區：山西、河南、湖北、湖南、安徽、江西；西部地區：內蒙古、陜西、甘肅、寧夏、青海、四川、重慶、云南、貴州、廣西、新疆。。

本文在使用數據包絡分析方法的時候需要三個核心變量，分別為：實際產出、資本投入和勞動投入。產出數值采用各省各年年末的飲料制造業工業總產值現值表示，并按照1999年可比價格進行換算，其中缺失河南省2012—2015年數據，湖南省2013—2015年數據，海南省2013年數據，甘肅省2014年數據，山西和河北2015年數據，工業總產值缺失的11個數據使用Eviews軟件處理。采用各省各年年末的固定資產原價表示資本投入，將1999年作為基數年，利用“固定資產投資價格指數”將固定資產原價平減至不變價格，由于個別地區數據的缺失，本文采用算數平均法進行補充。采用各省各年年末飲料制造業的全部從業人員平均人數來衡量勞動力投入。以上數據來源于2000—2015年各省統計年鑒、中國工業統計年鑒、中國統計年鑒、中國食品工業年鑒。

2 實證分析

2.1 飲料制造業全要素生產率變動趨勢分析

根據前文的理論分析，可以把全要素生產率指數進行分解，具體組成部分見圖1。

圖1 全要素生產率的Malmquist指數及其分解

本文采用數據包絡分析方法（DEA）常用軟件DEAP2.1計算出2000—2015年中國以及30個地區的飲料制造業的Malmquist指數并且對其進行分解，具體結果見表1。

表1 2000—2015年中國飲料制造業全要素生產率的Malmquist指數及其分解（按區域）

由表1可知，在2000—2015年樣本期間，中國飲料制造業全要素生產率的平均增長率為8.5%，同期技術進步的平均增長率為8.5%，技術效率保持不變，其中純技術效率的改進對飲料制造業生產技術效率的改善做出了主要的貢獻且平均增長率為0.5%，而規模效率出現了負增長，其平均增長率為-0.4%。由此可知，技術進步作為主要推動力提高了中國飲料制造業全要素生產率，而純技術效率作為主要推動力改善了技術效率。30個地區中有17個地區的TFP增長率超過了全國平均水平，分別為湖南、陜西、貴州、云南、甘肅、湖北、河南、吉林、廣西、遼寧、河北、江西、新疆、黑龍江、內蒙古、青海和四川。其中，湖南省飲料行業的TFP增長率高達13.5%，位居全國第一，超出平均水平5.0%。30個地區中技術進步和技術效率均出現正增長的地區有16個，分別為：遼寧、吉林、黑龍江、河北、內蒙古、江西、河南、湖北、湖南、陜西、廣西、貴州、云南、甘肅、青海和新疆。

表2中給出了2000—2015年中國飲料制造業Malmquist指數及其分解數值。可以發現，21世紀以來，除了2000—2001年、2012—2013年中國飲料制造業的全要素生產率增長率出現了負增長，其他年份均為正增長。

表2 2000—2015年中國飲料制造業全要素生產率水平及其分解（按年份）

接下來把中國30個地區劃分成三個區域，即東部（13個地區）、中部（6個地區）、西部（11個地區）。三個區域飲料制造業全要素生產率的Malmquist指數及其分解如表3所示。

表3 2000-2015年中國飲料制造業全要素生產率的Malmquist指數及其分解（按三個區域）

為了清晰地比較全國及東、中、西三個區域在2000—2015年期間的TFP增長率水平、技術進步增長率水平及技術效率增長率水平，根據表1和表3制出表4（見下頁）。通過表4發現，與全國飲料制造業的TFP增長率的平均水平相比較，中、西部地區高于均值，而東部地區則低于均值。此外，東、西部地區飲料制造業技術進步指數的增長率和技術效率指數的增長率均為正值，二者共同推動TFP增長，而對于中部地區飲料制造業，其技術進步是TFP增長的主要動力，技術效率對TFP增長則具有拖累效應。

2.2 飲料制造業TFP增長的收斂性檢驗

國內外關于TFP收斂的研究有很多[13-16]，他們的研究方法豐富了收斂性檢驗的內容，本文借鑒上述學者的研究方法將對全國及三個區域飲料制造業的全要素生產率增長進行α-收斂、β-絕對收斂和β-條件收斂三種檢驗。在對地區飲料制造業全要素生產率增長進行收斂性檢驗時所使用的數據是基于數據包絡分析方法計算出來的相對增長率，為了得到各個區域的定基全要素生產率增長率指數，本文借鑒李健（2015）[16]的研究方法，將2000年的數值設定為1，并結合前文測算出來的相對增長率，在此基礎上測算出本文所需要的實證數據。首先將全國和東、中、西三個區域的飲料制造業全要素生產率增長指數對數后取標準差，檢驗其是否具有α-收斂，見圖2。從圖2中的曲線變化趨勢可以看出，全國和三個區域飲料制造業全要素生產率增長從2000—2007年期間呈現出了收斂且在2007年收斂到一點，然而從2008年開始，全國以及三個區域飲料制造業全要素生產率增長呈現出了發散的趨勢。在2008年以前，東部地區的飲料制造業生產率增長率的標準差是最低的，這說明東部地區的飲料制造業生產率增長內部差距比中西部地區的內部差距更小，然而，從2008年開始，東部地區飲料制造業生產率增長內部差距小的狀態發生了相反的變化，其差距由此逐漸增長。

表4 2000—2015年中國飲料制造業三個區域全要素生產率的增長率水平及其分解（%）

圖2 全國及三個區域飲料制造業全要素生產率指數的對數的標準差趨勢圖

再檢驗飲料制造業全要素生產率增長是否具有β-絕對收斂，本文借鑒彭國華（2005）[15]和李健等（2015）[16]的研究方法，將模型設定為：

其中，飲料制造業TFP增長具有β-絕對收斂的條件是公式（7）中的系數β＜0且顯著。在此，需要解釋為什么選擇起始期為TFP2001。主要是因為本文采用DEA方法對全要素生產率進行測算，這樣測算出來的結果是相對值，若將2000年作為各地區的初始年份，設TFP2000=1，在進行對數計算之后結果為0，故取TFP2000沒有意義。所以，本文選擇了2001年飲料制造業的全要素生產率增長率作為初始數值。表5報告了采用最小二乘回歸方法對飲料制造業全要素生產率增長進行β-絕對收斂檢驗結果。由表5可知，全國飲料制造業全要素生產率增長是具有收斂趨勢的但不顯著，這表明全國飲料制造業全要素生產率增長差距呈現出逐年縮小的趨勢，但這種縮小的速度并不是太明顯。東部地區的回歸模型中系數β為負值且在10%水平上顯著，而西部地區的回歸模型中系數β為負值但不顯著，這表明東部地區飲料制造業全要素生產率差距存在顯著的收斂趨勢，而西部地區飲料制造業全要素生產率差距具有收斂趨勢但不太明顯。而中部地區的回歸模型中系數β為正值且在10%水平上顯著，這表明中部地區飲料制造業全要素生產率差距有增大的趨勢。

表5 飲料制造業全要素生產率絕對收斂檢驗（OLS回歸）

本文借鑒Miller和Upadhysy（2002）[14]、彭國華（2005）[15]、李健（2015）[16]等學者的研究方法，采用靜態面板固定效應模型進行條件收斂性檢驗。因為固定效應模型假設不可觀測的個體異質性與解釋變量可以存在相關關系，而隨機效應模型則假定不可觀測的個體異質性與解釋變量不相關。由于允許面板數據的固定效應項對應著不同經濟體各自不同的穩態條件，故不需要再加入其他控制變量。為了檢驗中國飲料制造業的TFP是否具有條件收斂，設定模型如下：

其中，符號d表示差分過程，下標i和t分別代表橫截面和時間，εit表示隨機誤差項。回歸結果見表6。全國及三個區域的系數β＜0，這說明，無論在全國層面還是在東、中、西三個地區層面，飲料制造業全要素生產率增長都存在顯著的條件收斂。

表6 飲料制造業全要素生產率靜態面板條件收斂檢驗（固定效應）

為了檢驗表6中固定效應回歸結果的穩定性，本文進一步采用動態面板一階差分廣義矩估計（GMM）的兩階段方法進行分析，將公式（8）的模型變為如下形式：

在采用動態面板模型進行估計時，由于回歸方程的變化，系數為β+1，則需要檢驗β+1＜1的顯著性。回歸結果見表7。全國及東、中、西三個區域的回歸結果均通過了隨機誤差項無二階自相關檢驗，即不拒絕原假設“隨機誤差項無二階自相關”。同時，全國及三個區域的回歸方程全部通過了sargan檢驗，即無法拒絕“所有工具變量均有效的”原假設。各個模型中變量L.lnTFP的系數β+1＜1且顯著，說明全國以及三個區域飲料制造業全要素生產率增長均顯著地存在條件收斂。結合表6和表7中的回歸結果，可以認為無論是從全國層面還是從東、中、西地區層面，飲料制造業全要素生產率增長均出現了條件收斂。

表7 飲料制造業全要素生產率動態面板條件收斂檢驗（差分GMM兩步法）

3 結論

本文運用數據包絡分析方法，測算了中國30個地區2000—2015年飲料制造業全要素生產率水平并將其分解，同時對全要素生產率的增長是否具有收斂特征進行了檢驗。得到以下結論：（1）2000—2015年的16年期間，除了2000—2001年、2012—2013年中國飲料制造業的全要素生產率增長率出現了負增長以外，其他年份均為正增長。其中，中國飲料制造業的全要素生產率的平均增長率為8.5%，同期技術進步的平均增長率均為8.5%，而技術效率保持不變，純技術效率的平均增長率為0.5%，規模效率的平均增長率為-0.4%。由此可知，技術進步是中國飲料制造業全要素生產率提高的主要推動力，其中純技術效率是改善技術效率的主要推動力。（2）中國及東部、中部和西部地區飲料制造業的TFP增長率均呈現出“倒U型”態勢，中部和西部的全要素生產率水平顯著地高于全國平均水平，而東部的全要素生產率水平顯著地低于全國平均水平。其中，東部和西部地區飲料制造業全要素生產率的增長是由技術進步和技術效率改善共同推動的，而對于中部地區而言，飲料制造業全要素生產率增長的唯一推動力為技術進步，而技術效率的惡化產生了一定程度的拖累效應。（3）中國飲料制造業全要素生產率增長的絕對收斂特征并不明顯，但出現了顯著的條件收斂；同時，本文也發現東、中、西三個區域飲料制造業的全要素生產率增長呈現出了顯著的條件收斂，這表明全國以及三個區域內部地區的飲料制造業全要素生產率增長差距在不斷縮小。