余音繞梁，三日不絕
——賞析《11—20各數的認識》一課

（湖北省黃石市陽新縣實驗小學 湖北黃石 435000）

一、課的余味——突出核心素養

“11—20各數的認識”這節課的教學，涉及的點比較多，比如：數數，讀數，寫數，區分基數與序數，掌握數序與大小，掌握數的組成，理解數的含義等內容。都是為了培養學生數學核心素養--數感。倪老師為了培養學生的數感，教學環節設計非常巧妙。

1.師生約定，分解難點。在理解“10個一是一個十”這個難點時，倪老師沒有采用傳統的教法，讓學生估一估這些小棒是比10根多還是10根少。再一根一根地數到12，而是放手讓學生自己用自己喜歡的方式去數，因為老師充分尊重學生的數數能力。相信學生不用估也完全能夠數對，而且預設了會出現不同的數法。于是教師為學生提供學具動手擺一擺，把數的過程展示出來，選擇其中四種最具代表性的數法貼在黑板上，啟發學生觀察理解肯定這些數法確實可行的。學生的意見不一致時，老師不急不躁，慢慢將學生的思路引導到先前鋪墊的繪本故事，即最接近古人計數方法的十進制計數法上，當10根小棒捆成一捆后，老師耐心地讓學生比較了兩次。才使絕大多數學生最終認同了第四種數法最快，最能方便地一眼看出這個數是多少。然后出示13，17，20三幅小棒圖，不斷強化了這些數的組成和大小，至此，師生之間的約定才算真正完成。這個過程，不是教師直接告訴和強行灌輸的，而是學生通過比較、選擇的結果。

2.借助數軸，游戲建構。一般老師在講授數的認識各知識點時，卻是采用“逐個解析”的方法，即：把數數，認數，讀寫數，數的組成。數的順序，數的大小等為了學生一一分解，逐步應用鞏固。這樣往往容易使得原本系統的知識變得支離破碎，不僅費時費力且效果不佳。倪老師的課例則巧妙地設計了一個“送數回家”的有趣游戲。在學生認識11—20各數后，感覺比較疲勞時精神為之一振。孩子們拿著自己手中的卡片，按照教師給出的提示經過認真思考擺在數軸上相應的位置。整個活動將讀數，數的組成，數的順序，數的大小等貫穿其中，進一步鞏固了各數的認識，還不露痕跡地融入了相鄰數，近似數，區間等數學概念的理解；潛移默化地滲透“有限與無限”的數學思路，承前啟后，寓意深遠。這對于學生從整體上建構數的概念，形成數感是大有裨益的。

二、課的余味——滲透數學文化

長期以來，“數學文化”往往成為了數學知識的附屬品，在課堂中被當作可有可無的延伸和拓展給處理掉了。或蜻蜓點水一帶而過，或牽強附會生吞活剝，或視而不見流于形式。其實，數學知識就是數學文化本身的一部分，關鍵就在于教師如何結合教學內容。挖掘知識背后的文化內涵。

倪老師正是這樣做的，她課前為每位學生發放一本教學故事繪本，讓學生了解古人計數的方法，使學生感受到教學知識來源于生活，人們在生產勞動的過程中產生了計數的需要，在突破“10個一是1個十”難題時，又回到故事里，尋找最貼近生活實際的計數方法“十進制計數法”.然后，從大小石頭過渡到小棒，引出“用兩個完全一樣的珠子能表示11嗎”這個問題，為數位的教學和計數器的出場鋪平了道路。課末，老師還告訴學生“這個故事還沒有講完”，激勵學生用不同的圖畫來表達對這些數的認識。可見，數學文化像一條紅線，串聯起了整節課，學生在學習數的意義的同時，經歷了數學的發展和創造的歷程，在他們幼小的心靈里，已經埋下了這樣的種子：“數的知識不再是空中樓閣，而是人類智慧的結晶”。“隨風潛入夜，潤物細無聲”。經過文化雨絲的洗禮，教學課堂變得更加開闊，豐富和優美！

三、課的余味——碰撞學生思維

很多老師的課設計得很周到，很細致，仔細探討教學過程的各種要素又發現不了什么問題，但上起來總讓人感到平淡無味，學生也找不到一個難忘的內容。這就是課堂沒有“亮點”，所謂“亮點”就是課堂教學中最能體現教學目標或對實現教學目的有重要作用的知識點或教學環節。是能將整個教學過程和教學內容統攝于一體的結構點。

倪老師這節課的“亮點”無疑就是辯論環節。“現在只有兩顆顏色一樣大小一樣的小珠子，它們還能表示11嗎？”“一石激起千層浪”，學生自然而然地分化成了“能”和“不能”兩大陣營。教師沒有將自己的觀點強加給學生，更沒有牽著學生走。而是放手讓學生代表自己上臺辯論說明理由。雙方你來我往唇槍舌劍，好生精彩！試想，如果沒有對學生的充分信任，對生成性資源游刃有余的掌控，講臺怎能成為學生的舞臺，教師又怎么能成為學生學習的組織者，引導者與合作者？在學生思維碰撞語言交鋒的時候，教師適時地退居幕后，還大智若愚地裝起了“糊涂”，把互動和展示的機會留給了學生。正如錢守旺老師所說：“一節數學課真正的精彩是學生的精彩，而不是教師的精彩！”在這一過程中，師生雙方都收獲了滿滿的自信和成功。

北京倪芳老師的《11—20各數的認識》一課一直讓我難以釋懷，不僅是因為教學設計的精巧，更是因為課堂的靈動多了余味，好課如同好音樂，留有余味，充滿魅力與魔力。