“三角形的特性”教學(xué)設(shè)計(jì)

天津市濱海新區(qū)大港第三小學(xué)（300270）

【教學(xué)內(nèi)容】人教版教材四年級下冊第五單元“三角形的特性”

【教學(xué)目標(biāo)】

1.使學(xué)生聯(lián)系實(shí)際，利用生活經(jīng)驗(yàn)，通過觀察、操作、實(shí)驗(yàn)等學(xué)習(xí)活動，認(rèn)識三角形的基本特征，建立三角形的概念，理解三角形的特性，并會畫三角形的高。

2.幫助學(xué)生在觀察、操作、概括等活動中，積累認(rèn)識圖形的經(jīng)驗(yàn)和方法。

3.讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

【教學(xué)重點(diǎn)】概括三角形的概念，認(rèn)識三角形各部分的名稱，知道并會畫三角形的底和高。

【教學(xué)難點(diǎn)】畫三角形的高。

【教學(xué)準(zhǔn)備】課件；三角形和平行四邊形的框架；三根磁性小棒。

【教學(xué)過程】

一、激趣引入

師：這是一幅來自建筑工地的圖片。請仔細(xì)觀察，建筑框架和吊車上最多的是什么圖形？（三角形）你在什么地方看到過三角形？（學(xué)生說一說生活中見到的三角形）三角形在生活中有這么廣泛的應(yīng)用，它究竟有什么特點(diǎn)呢？今天這節(jié)課我們來深入研究。（板書課題：三角形的特性）。

【設(shè)計(jì)意圖：通過呈現(xiàn)生活中三角形的應(yīng)用，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。】

二、探索新知

1.三角形的特征

師：看起來三角形對于大家來說并不陌生，你能畫一個(gè)三角形嗎？請你在紙上畫一個(gè)自己喜歡的三角形，邊畫邊觀察三角形有什么特點(diǎn)。

師：請大家在小組內(nèi)展示自己畫的三角形，說一說三角形有哪些共同的特點(diǎn)？

（學(xué)生在小組內(nèi)展示自己的三角形，并找出其共同特點(diǎn)；教師巡視，并觀察學(xué)生對三角形的認(rèn)識情況）

師（展示三種或更多形狀、大小不同的三角形：銳角、直角和鈍角三角形）：請大家看看這幾個(gè)同學(xué)畫的三角形。這些樣子不同的三角形有什么共同的特征呢？

師（引導(dǎo)學(xué)生說出三條邊、三個(gè)角、三個(gè)頂點(diǎn)）：請一位同學(xué)上來給大家指一指這個(gè)三角形的邊、角、頂點(diǎn)都分別在哪里。

師：再請一位同學(xué)來指一指另一個(gè)三角形的邊、角和頂點(diǎn)。

師：接下來我們一起畫一個(gè)三角形。三角形的三條邊其實(shí)就是我們所學(xué)的三種線中的哪一種？（教師邊畫邊數(shù)邊的條數(shù)；引出線段）我們把它們叫作三角形的邊，（板書：邊）。這叫作三角形的角（板書：角）。這叫作三角形的頂點(diǎn)（板書：頂點(diǎn)）。為了方便表達(dá)，用字母A、B、C分別表示三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，上面的三角形可以表示成三角形ABC。

【設(shè)計(jì)意圖：由學(xué)生畫到教師畫，學(xué)生在親身經(jīng)歷和認(rèn)真觀察中對三角形的特征有一個(gè)更加系統(tǒng)和規(guī)范的認(rèn)識。】

2.三角形的概念

師：大家對三角形的特征形成了一致的看法。能不能用自己的話概括一下，什么樣的圖形叫三角形？

學(xué)生的回答有下面幾種情況：

（1）有三條邊的圖形叫三角形或有三個(gè)角的圖形叫三角形；

（2）有三條邊、三個(gè)角的圖形叫三角形；

（3）有三條邊、三個(gè)角、三個(gè)頂點(diǎn)的圖形叫三角形；

（4）由三條邊組成的圖形叫三角形；

（5）由三條線段圍成的圖形叫三角形。

師：哪種說法是正確的呢？請大家先看一組圖，判斷哪個(gè)是三角形（教師出示一組類似三角形的圖形，其中有一個(gè)是三角形）。

（學(xué)生判斷圖形是否是三角形，并說明理由；教師根據(jù)學(xué)生的敘述逐步板書重點(diǎn)詞：三條線段；圍成；組成）

師：到底是圍成還是組成呢？我們再看兩幅圖。“圍”和“組”有什么區(qū)別？（屏幕呈現(xiàn)的兩幅圖分別是平行的三條線段和三角形。學(xué)生選擇“圍”或“組”填在兩幅圖下的括號里。在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生確定三條線段圖填“組”，三角形圖填“圍”。

師：三條線段怎樣“圍”就成了三角形？請你用老師的小棒到黑板前圍一圍。

（學(xué)生邊擺小棒邊說怎樣圍；教師板書：首尾相連）

師：通過判斷、填空、擺小棒，到底什么叫三角形，相信大家已經(jīng)有答案了，請完整地說一說。（教師板書完整定義）

（教師一邊帶領(lǐng)學(xué)生讀定義一邊用課件呈現(xiàn)三條線段形成三角形的過程，引導(dǎo)學(xué)生再一次理解首尾相連及圍成的含義）

【設(shè)計(jì)意圖：借助對三角形特征的認(rèn)識，讓學(xué)生用自己的話概括三角形的定義。在區(qū)分“組成”和“圍成”兩個(gè)詞的過程中，學(xué)生加深了對三角形的認(rèn)識，從而得出三角形的完整定義。】

3.三角形的底和高

師：這是一個(gè)帳篷，門的那一面正好是什么形狀？（引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形）現(xiàn)在建筑工人遇到一個(gè)問題，他想要知道這個(gè)帳篷的高度，你能幫他測量出這個(gè)帳篷的高度嗎？測量帳篷的高度實(shí)際就是測量誰的高度？（三角形）現(xiàn)在老師把這個(gè)三角形從大屏幕上“拿”出來，誰來給大家指一指這個(gè)三角形的高度是從哪到哪？

師：剛剛我們是從直觀上看三角形的高度，那么這個(gè)三角形到底有多高呢？你能自己試著解決嗎？在你的練習(xí)紙上也有一個(gè)同樣的三角形，請你自己試著畫一畫、量一量。

師：接下來請大家在小組內(nèi)交流你是如何解決這個(gè)問題的。

師（展示一個(gè)學(xué)生的作品）：請到講臺來給大家說一說你是如何解決這個(gè)問題的。

預(yù)設(shè)兩種情況：

（1）正確。

師：大家說說他實(shí)際上畫了一條什么？（引出垂線）

師：請你給大家指一指這個(gè)三角形的高度應(yīng)該是哪一段線段的長度？我們給這一段線段取一個(gè)名字，叫三角形的高。那什么叫作三角形的高？誰來試著說一說？（提示學(xué)生是從哪開始，向哪畫，畫什么）

（2）不太正確。

師：對于他的方法，其他同學(xué)有什么要說的嗎？

（通過學(xué)生的互動再回到“畫了一條什么？”，從而引出高的概念；學(xué)生讀三角形高的定義）

師：讀完這段話，你覺得哪些字很重要,需要大家特別注意呢？

師：下面我們再一起看一看三角形的高。（一邊說定義一邊演示）

師：剛才我們用畫垂線的方法測量了圖上帳篷的高度。想一想，每個(gè)三角形能畫幾條高呢？為什么？請你試著畫一畫，看看還能找出幾組高和底？

（學(xué)生畫出三角形的所有的高；教師巡視，挑選幾個(gè)畫錯的進(jìn)行展示，說一說錯的原因）

師：我們一起來看一看三角形另外兩條高的畫法。（課件演示用三角板畫另外兩條高的過程）誰來說說在畫三角形高的時(shí)候應(yīng)該注意什么？

師（引出注意事項(xiàng)）：一定要用三角板的直角畫高。畫的時(shí)候三角板的一條直角邊過三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，另一條直角邊與這個(gè)頂點(diǎn)的對邊重合。

【設(shè)計(jì)意圖：從生活實(shí)際問題引出三角形的高，讓學(xué)生真正體會到數(shù)學(xué)是來源于生活的。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)動態(tài)的過程，要讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中經(jīng)歷知識與技能的形成過程。因此，這個(gè)環(huán)節(jié)首先讓學(xué)生自己嘗試畫出高，再利用課堂中的互動，引導(dǎo)學(xué)生明確三角形高的定義和畫法。】

4.三角形的穩(wěn)定性

師：下面我們一起做一個(gè)游戲——尋找大力士。（找出一個(gè)男生，一個(gè)女生）給你們每人一個(gè)框架。大家看看他們拿的分別是什么圖形？你們倆同時(shí)拉動兩個(gè)框架，看誰能在不損壞的基礎(chǔ)上拉動這個(gè)框架，使它變形。

（比賽結(jié)束后，教師宣布女生勝利，男生不同意）

師（問男生）：你為什么沒拉得動？你的力氣比她小嗎？（引導(dǎo)學(xué)生說出平行四邊形易變形，而三角形不易變形且具有穩(wěn)定性的特性）

師：請拿出自己準(zhǔn)備的三角形和四邊形感受一下。（板書：穩(wěn)定性）

師：三角形的穩(wěn)定性被廣泛地運(yùn)用到生產(chǎn)生活中。想一想，我們身邊哪些地方運(yùn)用了三角形的穩(wěn)定性？

（學(xué)生舉例生活中運(yùn)用三角形穩(wěn)定性的例子；教師表揚(yáng)學(xué)生是生活中的有心人）

師：老師這里也有幾個(gè)運(yùn)用三角形穩(wěn)定性的例子，請大家一起看一看。生活中還有很多地方用到三角形的穩(wěn)定性，希望大家能多多觀察、多多思考。現(xiàn)在老師有個(gè)小問題想請大家?guī)兔Α＃ǔ鍪疽粡堄幸巫拥膱D片）這是一把舊椅子，搖晃得很厲害，你知道它為什么不結(jié)實(shí)嗎？（引導(dǎo)學(xué)生說出兩條椅腿所在的平面是四邊形）扔掉可惜，該怎樣加固它呢？

【設(shè)計(jì)意圖：此環(huán)節(jié)利用了很多生活中的實(shí)例來幫助學(xué)生理解三角形的穩(wěn)定性，這樣能使學(xué)生體會數(shù)學(xué)來源于生活，應(yīng)用于生活，真正體驗(yàn)到數(shù)學(xué)不是枯燥無味的，不是高深莫測的，數(shù)學(xué)就在身邊。】

三、練習(xí)鞏固

1.填空。

（1）三角形有（ ）條邊，（ ）個(gè)頂點(diǎn)，（）個(gè)角。

（2）三角形有（ ）條高。

（3）三角形具有（ ）性。

2.請你當(dāng)小法官。

（1）由三條線段組成的圖形叫作三角形。（ ）

（2）三角形有三條高，三條底。（ ）

（3）自行車車架運(yùn)用了三角形的穩(wěn)定性。（ ）

3.請你畫出下面各三角形的三條高（圖略），觀察高的位置有什么不同？

四、總結(jié)回顧

師：這節(jié)課你有哪些收獲？評價(jià)一下自己的表現(xiàn)。

【教學(xué)反思】

“三角形的特性”是一節(jié)概念課，知識和內(nèi)容比較零散：既要讓學(xué)生理解三角形的定義，知道三角形各部分的名稱，又要讓學(xué)生認(rèn)識高，掌握畫高的方法，還要讓學(xué)生體會三角形的穩(wěn)定性。如何把課堂交給學(xué)生，讓學(xué)生主動去獲取新知，我在本節(jié)課采取了以下措施。

1.創(chuàng)設(shè)生活情境，激發(fā)學(xué)生興趣

課始出示建筑工地的圖片，引導(dǎo)學(xué)生觀察建筑框架和吊車。這種方法比直接給出一個(gè)三角形從而引出本節(jié)課的內(nèi)容更加活潑生動。因?yàn)樗N近學(xué)生生活，學(xué)生更加愿意去看、去思考。再如課中教學(xué)三角形高的這一環(huán)節(jié)，由學(xué)生熟知的帳篷引入，讓學(xué)生想辦法測量帳篷的高度，通過對帳篷高的測量，讓學(xué)生初步體會三角形高的概念。這樣比直接在三角形里畫高更能激發(fā)學(xué)生的求知欲。

2.自主合作探究，調(diào)動學(xué)生主動性

本節(jié)課中，對于三角形高的畫法，不是教師介紹的，教師是把整個(gè)探究的過程交給了學(xué)生。先由學(xué)生自己獨(dú)立思考，尋找三角形高的畫法，再讓學(xué)生在小組內(nèi)交流討論，完善三角形高的畫法，接著在全班匯報(bào)交流中明確高必須是從頂點(diǎn)向?qū)叜嫷囊粭l垂線。這樣，通過親身經(jīng)歷，學(xué)生對三角形的高以及高的畫法有了更加深刻的印象。

3.課中游戲引入，感受三角形穩(wěn)定性

三角形的穩(wěn)定性，不是本節(jié)課的重點(diǎn)，但又是本節(jié)課的內(nèi)容之一。怎樣才能在盡可能短的時(shí)間內(nèi)讓學(xué)生切身體會到三角形的穩(wěn)定性呢？考慮本節(jié)課進(jìn)行至此學(xué)生已經(jīng)有些疲倦，所以在這一環(huán)節(jié)我設(shè)置了男女生力氣大比拼的游戲。這樣一來，愉悅的游戲?qū)W(xué)生的積極性再一次調(diào)動了起來。同時(shí)，為了讓三角形的這一穩(wěn)定性能夠給學(xué)生留下更加深刻的印象，我故意將平行四邊形給了男生，將三角形給了女生，利用這一“不公平”的比拼，把課堂再次推向一個(gè)小高潮。

綜上，一堂數(shù)學(xué)課，只要教師能為學(xué)生創(chuàng)設(shè)有效的數(shù)學(xué)活動，那么學(xué)生一定會全情投入，自然會收到意想不到的教學(xué)效果。