妙用錯誤　生成精彩

浙江臺州市仙居縣實驗小學（317300）

課堂上的錯誤好比一把雙刃劍，如果處理不當，往往會造成教學失誤；如果能被教師靈活機智地加以捕捉和運用，因勢利導地融入課堂教學中，那么錯誤將成為課堂教學中的有效資源，我們的課堂教學也會因此變得更加精彩。

【教學案例】

師生交流探討六年級下冊某習題：“張老師去買六一兒童節禮物，他帶的錢按照原價可以買某種溜溜球20個，現在打八折出售，可以多買多少個？”

師（投影出示生1的算式“1-80%=20%，20×20%=4”）：能說說你是怎么想的嗎？

生1：“1-80%=20%”表示現在的價格比原來減少了20%，“20×20%=4”表示現在可以多買的個數。

師：用減少的價格乘數量就表示多買的個數，是這樣嗎？

生1：是啊，價格減少20%，那數量就增加了20%。

師：似乎有幾分道理，誰能再補充一下。

生2：只有總價一定，數量跟單價才能成反比例。

（大部分學生都表示贊同）

生3：我用的是假設法，答案是5個。先假設張老師帶了 100 元，100÷20=5（元），5×80%=4（元），100÷4-20=5（個）。

（學生對假設法是非常熟悉的，所以此時都將矛頭指向第一種方法）

師：第一種方法的問題究竟出在哪里？請大家想一想如何判定兩個量是否成反比例。

生4：當兩個量的乘積一定時，它們才互為反比例。

（教師板書：當總價一定時，①單價減少20%，數量就增加了20%；②單價縮小2倍，數量就擴大2倍）

師：上面兩句話，哪句成立？請分組舉例驗證。

生5：第一句是錯誤的。如果單價是10元，買的數量是20個，現在單價減少20%就是8元，如果數量增加20%，就是 20+20×20%=24（個），但 200÷8結果不是 24。

生1：我發現單價是原來的，根據反比例的意義，那數量就是除以，也就是說數量是原來的

師：在利用反比例知識解決問題時應該注意什么呢？

生6：成反比例的兩個量中，一個量擴大，另一個量反而縮小，但這兩個相關聯的量的乘積是一定的，并不是一個量增加，另一個量減少。

……

【案例解讀】

案例中，學生之所以會列出“20×20%=4”這個式子，其根本原因是未理解反比例的實質，由負遷移產生認知上的混淆。學生知道當總價一定時，單價縮小幾倍，數量就會擴大幾倍，所以他們理所當然地認為當總價一定時，單價減少原來的20%，數量就會增加原來的20%。這個問題具有普遍性和典型性，它對于學生深入建構反比例的意義，以及后續用比例知識解決生活實際問題的影響是顯而易見的，可以說，這是一個非常有價值的錯誤。教師對此沒有淡化處理，而是機智地抓住，理性地對待，充分關注學生的思維過程，把錯誤放大，具體體現在以下三個層面。

一是思辨。在學生列出錯誤算式后，教師并沒有急于評判，而是設置疑問“用減少的價格乘數量就表示多買的個數，是這樣嗎？”，看似不經意的一問，實則是教師在“挑釁”學生，通過“挑釁”引導學生暴露自己的思維過程。

二是修正。當生1把自己錯誤的思維過程呈現出來以后，教師并不急于糾錯，而是引導學生思考補充，進而發現問題。由假設法進行驗證到反比例意義的回顧，最后再到集體舉例驗證，把生1的學習活動從“思辨”帶入“修正”，以幫助他形成正確的解題策略。從生1后來的舉例驗證來看，他已經能夠接受自己出錯誤的事實，同時還成了其他學生深入建構反比例意義的領路人。

三是總結。個別錯誤的價值絕不僅僅體現在個別學生身上。在個別學生所犯的錯誤之中，經常蘊含著一些普遍性的東西，其他學生也能從中得到有益的啟發或教訓。教師要善于將其總結出來，以便引起全體學生的注意。因此在“思辨”“修正”過后，對學生出現的錯誤進行總結，可引起全體學生的注意，有效杜絕一錯再錯。

總而言之，“學生的錯誤都是有價值的。”因此，數學課堂中面對學生的錯誤，教師應因勢利導，將錯誤變成課堂教學的重要資源，適時地引導學生探究解決問題，糾正錯誤。這樣不僅不會因錯誤而挫傷學生學習的積極性，而且更能激發學生探索的熱情。因此，請善待學生每一次的出錯，只有善待錯誤才能生成精彩！