淺談小學數學計算能力的培養

（吉林省德惠市大房身鎮楊樹中心小學 吉林長春 130321）

學生的計算能力差，在計算時出現錯誤，是常見的現象，這種現象有時是“屢說無效”和“屢禁不止”的，我班學生在做作業，完成習題時都比較粗心，尤其現在五年級了，計算量相當大，可以說這冊教材基本都是以計算為主。如：小數乘法、小數除法、解方程、求多邊形的面積等內容。開學的那段時間，學生的作業做得差，課堂上練習完成不好，使我比較著急，那么，怎樣提高學生的計算水平，如何提高學生的計算能力，使計算準確呢？我在數學的教學中，主要是從以下幾方面著手的。[1]

一、應讓算理和算法代替大量的計算練習

在平時的教學中，我們知道很多學生的計算正確率不高，不是犯這樣的錯誤就是犯那樣的錯誤，我們總是認為學生太粗心，馬虎大意造成。其實靜心思考我們會發現造成孩子計算正確率低的重要原因是學生對算理和算法沒有吃透。算理和算法和計算的根本依據，學生只有算理清楚，算法記得牢固，計算才能正確、順利的進行。

如在學習《小數除以整數》時，我們可以讓學生在“每次的商表示什么？余下的數表示什么？余下的數你是怎么處理的？商中為什么要點小數點？”等這些問題的引導下，經歷《小數除以整數》算理的探究過程。[2]

二、要講清運算定律的意義

乘法運算律、加法運算律等運算定律是學生能夠進行簡便計算，提高計算靈活性和速度的重要基礎，因此在教授運算定律時必須讓學生吃透每個運算律是怎么來的以及它的意義，充分的讓學生經歷對運算定律的探究過程。也就是在教學中教師要引導學生從具體到抽象，要把知識的形成過程展現出來。當學生掌握了運算定律后，還要啟發學生根據算式不同的特點，選擇合理、簡便計算方法。

如我們在學習《乘法分配律》時，可以讓學生在觀察、猜想、驗證、比較、歸納中探究乘法分配律，然后再設計靈活多變的變式練習，讓學生在不同類型的練習中加深對乘法分配律的理解。

我借助課本情境圖引導學生列出了一個等式：

（110+90）×2=110×2+90×2

然后又創設了買演出服的情境，這樣就列出了第二個等式：

（60+40）×2=60×2+40×2

這時，引導學生進行大膽猜測：你能根據上面兩個等式把下面的等式補充完整嗎？出示：

（30+20）×5= □×5+□×5

（10+90）×3= □×3+□×3

這時，學生就要先觀察前兩個等式的特點，進行填空。這時，啟發學生思考：等號的左邊有什么共同點？等號的右邊和左邊有什么關系？小組討論。接著，讓學生仿照例子再列舉兩個等式。這個時候，學生對于乘法分配律已經有了經驗上的基礎，教師問：“這樣的例子多不多？能寫得完嗎？你有沒有好的辦法？”學生一下子想到了用字母表示。字母公式就這樣出來了，再讓學生試著概括。

三、發現問題，做到對癥下藥

一般地說，學生在練習時產生的錯誤，都具有相通性，又具有普遍性，在教師指導下，有些比較容易糾正和克服，有些則糾正起來就比較困難，特別是這種錯誤在頭腦中已經生根。所以我在平日教學中善于及時了解、收集筆算中存在的問題，有預見性、有針對性地選擇常見的典型錯例，與學生一起分析、交流，通過集體“會診”，達到既“治病”又“防病”的目的；對于那些形近而易錯的試題，則組織對比練習，克服思維定勢的消極作用，培養學生比較鑒別的能力。

糾錯題型上的練習我通常這樣設計對學生的要求：判斷對錯→找出錯誤處→分析錯誤原因→改正→總結出預防同類錯誤的方法。在練習形式上安排有多種形式：可做單項練習，如判斷題、找出各題錯誤處、改錯題等練習；也可以做綜合練習；可以把各類錯題印在作業紙上，課上發給學生改，也可以讓學生拿出自己的作業本、錯題本，對自己作業中的錯題重新分析訂正等。

四、加強理論、法則學習來提高計算能力

正確的運算必須在透徹地理解算理的基礎上，學生的頭腦中算理清楚，法則記得牢固，做四則計算題時，就可以有條不紊地進行。在整數乘法中出現的錯例24×5=100，很典型的反映了學生在學習算理的過程中，沒有很透徹地理解乘法算理，過于粗心大意，關于乘法進位的數字該怎么處理學生是比較模糊的。再者除數是小數的除法中的兩個錯例：1.44÷1.8=8，11.2÷0.05=22.4。再如在用簡便方法計算題：967-399=967-400=567也說明了學生對于加法的算理理解不夠深刻。

要明白的順序和運算定律的意義，運算順序是指同級運算從左往右依次演算，在沒有括號的算式里，如果有加、減，也有乘、除，要先算乘除，后算加減；有括號的要先算小括號里面的，再算中括號里面的。小學教材中主要講了加法的交換律、結合律，減法的一個性質：“從一個數里減去兩個數的和等于從這個數里依次減去兩個加數。”以及乘法的交換律、結合律和分配律。這幾個定律對于整數、小數和分數的運算同時適用，用途是很廣泛的。兩個錯例中427-（27+75）=475 ，87×2÷87×2=1，都說明了學生對于計算法則和運算定律的錯誤認識。

計算法則是計算方法的程序化和規則化。不懂的算理，光靠機械訓練也能掌握，但無法適應千變萬化的具體情況，更不談靈活運用了。因此，在學習一種新的計算方法對時，要特別注意講清算理及法則的導出，力求做到直觀、具體、透徹，以達到使學生充分理解的目的。例如在教學小數除法時，利用現實生活中學生買文具。每枝圓珠筆筆0.5元，2.5元能買幾枝。學生都知道能買到5枝，但列豎式那商上在那呢？學生在下面竊竊私語，有的說如果是整數那就好了，我就因勢引導，我們能不能把它們變成整數，且商不變。我們回顧以前學過的知道中有沒有這樣的內容，同學們想到了用商不變原理來處理這個問題，現在問題解決了，并且撐握了小數除法的原理，還使新舊知識發生了聯系。可見，要培養學生的計算能力，在教學中講清算理、掌握法則、懂得理論是十分重要的。