數形結合方法在高中數學教學中的應用探究

（平果縣教研室 廣西平果 531499）

引言

高中生面臨高考壓力，教師要想提高學生的考試成績，必須轉變以往灌輸式的教學模式，注重教授學生解題技巧，提高學生的問題分析能力和邏輯思維能力。數形結合方法可以幫助學生在代數和幾何之間做到知識點的靈活切換，在降低學習難度的同時，也實現了學生數學綜合能力的提升。文章首先就數形結合方法在高中數學中的應用優勢和教學原則進行了概述，隨后結合個人教學經驗，就數形結合方法在高中數學教學中的應用策略展開了分析。[1]

一、高中數學中數形結合方法的應用優勢

1.有助于幫助學生實現初升高的過渡

新課程改革后，雖然高中數學教材的內容得到了進一步的優化，但是在整體難度上，還是遠遠超出了初中數學。這就導致很多在初中階段，數學成績比較理想的學生，在升入高中后，由于學習難度突然提升、教學進度突然加快，因為不能盡快的適應教學節奏，難以跟上教師的講課進度，久而久之學習成績也會出現大幅度的下滑。數形結合可以將高中數學中一些抽象的概念、定理等，用直觀的圖像表示出來，這樣就極大的方便了學生進行理解和記憶，為接下來進行更加深入的學習奠定了基礎，并實現了從初中到高中的順利過渡。[2]

2.有助于培養學生的學習興趣

實事求是的講，高中數學與生物、化學等學科相比，內容較為枯燥，如果教師不采用一些趣味性的教學方法，容易導致學生提不起學習積極性，課堂教學效率自然也會大打折扣。數形結合方法可以將原本抽象的知識，用形象化的方式展現出來，為學生學習、討論提供了參照，調動了課堂學習的熱情。例如，在學習《二次函數的圖像》這部分內容時，學生雖然掌握了二次函數的一些基本性質，但是在畫圖中經常會出現不標準的情況。教師可以利用多媒體，打開計算機中“幾何畫板”這一軟件，在對話框中輸入二次函數式子，然后在幾何畫板上就會自動生成對應的二次函數圖像。通過這種方法，可以讓學生更加直觀的了解一些特殊函數的圖像特點。

二、高中數學教學中數形結合方法的應用原則

數形結合應用優勢的體現，還需要高中教師掌握好一定的教學原則。首先，要堅持“數”與“形”的對等原則。例如，在學習《簡單幾何體的面積和體積》這部分內容時，教師可以在進行數形結合教學時，要注意實現幾何性質和代數性質的平等轉換，這樣才能夠幫助學生進行正確的解題；其次，要堅持雙向轉換原則，幾何圖形雖然能夠幫助學生更加直觀的理解問題，但是在實際推力過程中往往不夠嚴謹，或是不能體現出邏輯性，在這種情況下就需要通過進行數形的靈活轉換，先用圖形幫助學生進行理解，再用代數推理加深學生的印象，使學生掌握并能夠靈活運用這一知識點；最后，還要堅持以學生為主體的原則，對于同一個知識點，學生由于數學基礎、理解能力等方面的差異，學習過程中遇到的問題也不盡相同。教師在運用數形結合方法時，也要關注班級中學生的實際情況，以確保通過數形結合教學，切實幫助學生實現數學思維能力和解題能力的同步提升。

三、數形結合方法在高中數學中的應用

1.將“數”轉變為“形”

在日常的習題訓練中，經常會遇到一些題干較長、數量關系復雜的的代數題目。通過仔細分析可以發現，這種類型的題目，雖然看似較為繁瑣、難度較大，但是只要理清其中的數量關系，就可以很容易的解決問題。部分數學基礎較差的學生，由于不能正確找出題干中對應的數量關系，導致最終的解答結果不正確。采用數形結合的方法，可以采用畫圖的方式，將代數題目中的數量關系直觀的表示出來，這樣學生就能夠一目了然的找到各種數量的對應關系，從而很方便的就完成了解答。例如，高中數學中“函數的最值”這部分知識，是許多高中生普遍反映的難點知識，教師可以指導學生運用數形結合方法，降低解題難度。

第一，應用解析幾何知識實現轉換；第二，應用立體幾何圖形進行數形轉換；第三，利用平面幾何知識進行轉換。無論是哪種形式的“數”轉“形”，都需要學生注意幾個方面的問題：分析問題的已知條件是什么，想要達到的要求是什么，然后再找出其中的內在聯系。對這幾個問題進行了深度思考之后，學生就可以從題目給出的條件和問題中找到基本的解題思路和方向，然后再進行構圖，最后找到問題的答案。[3]

2.將“形”轉變為“數”

數形結合的思想不僅能夠應用與“數”向“形”的轉變，也能夠應用在“形”向“數”的轉換中。數量關系和圖形各有各的優點，但也各有各的不足之處，因此學生需要在必要時間將數量關系以圖形展示的方式進行解答，也可以在適當時期將“形”轉變為“數”。在部分復雜的圖形知識中，學生可能一時之間很難發現其中的解題重點或問題，這時就需要學生將“形”轉變為“數”，以數量關系的形式進行問題分析和解答。當然，在這個過程中，學生必須要加強對圖形的分析，盡量挖掘出更多有效的條件，以實現順利解題。

結語

數形結合是高中數學教學中比較常用的方法，其教學優勢在于幫助學生在代數和幾何知識間進行靈活切換，對提升學生對高中數學知識的融會貫通能力，以及數學題目的分析能力，都起到了積極的作用。從另一方面來說，高中生即將面臨高考，而高考數學中的題型復雜多變，學生只有熟練掌握數形結合方法，才能做到以不變應萬變，在高考數學中有更好的發揮。