注重反思 培養能力

陳祥波

（山東省日照市東港區南湖鎮中心初中，山東 日照）

《義務教育數學課程標準》中指出，通過反思可以溝通知識間的相互聯系，促進知識的同化和遷移，產生新的知識。數學反思就是認知者對自身數學思維活動過程和結果的自我覺察、自我探究、自我調節、自我評價。評價應關注學生能否不斷反思自己的數學學習過程，改進自己的學習方法。在現代教育教學中，我認為主要應該從以下幾個方面對學生的反思能力進行指導和培養。

一、幫助學生建立學習檔案

教師要從學生的實際情況出發，從學生的個別差異出發，從現代化的教學理念出發，有針對性地幫助學生建立學習檔案，使每個學生都能揚長避短，都能找到自身的閃光點，都能得到老師的激勵，并獲得最佳發展。學習檔案的主要組成部分有學生自己設定的學習目標、今后努力的發展方向、科學的學習方法和技巧、通過不同渠道發掘的典型題目的解題方法等。學習檔案的建立對于養成良好的反思習慣起著十分重要的作用。

二、聽課的反思

解決被動的、低效率聽課問題的主要途徑是及時進行聽課反思。通過課堂的聽課反思，使定義、概念的實質得以洞察，思考問題的方法得以學習和掌握，捕捉問題、解決問題、對問題提出具有反思性見解的能力得以培養和提升等。對于反比例函數y=k/x，當x1>x2時，它對應的函數值y1和y2的關系是怎樣的？在講解的時候，假如教師直接從反比例函數的性質出發：“當k>0時，在每個象限內，y隨著x的增大而減小”來講解的時候，大部分同學會感到很疑惑，在這種情況下教師應及時調整講授思路，運用代入特殊值法，問題頓時變得通俗易懂。學生從中也能體會到“一般—特殊—一般”的數學思維模式。新課程強調，在當今的課堂上，不僅要求教師會“教”學生，還要引導學生學會聽課后的反思，這對提升學生思維能力、激發學習情感、活化對知識的運用、提高學生學習積極性起到十分有益的作用。

三、指導學生解題方法和技巧的反思

1.在解決問題之初，向學生講授一些解題方法和技巧，對于學生理解和運用它們解決問題起到一定的提示作用，在這個過程中讓學生對這些解題方法和技巧是否合理進行反思，形成自己的學習方法和風格。

2.在解決問題過程中的思考：題意的理解是否透徹？題干與設問（結論）之間的內在聯系是否清楚？找到解題突破口的速度如何？在解決問題過程中錯誤有哪些？后來又是如何解決的？今后再遇到此類型的問題應如何快速準確地解決？問題的突破口在哪？

3.在問題解答過后對結論的正確性提出疑問：是蒙對的嗎？是否真的理解了？采取了哪些有效的策略和方法？是否還有其他解法？對于做錯的同學來說并非壞事，給自己提供了再次反思的機會，哪個地方錯了？是審題還是計算？具體是哪個知識點掌握不準確？針對自己存在的問題采取適當的措施，進行補救。

4.對解題方法和技巧的有效性進行反思：在解題過程中使用的方法和技巧的價值是否具有廣泛的應用性？如對題目的條件和結論進行改變，問題是否會發生變化，假如發生，會出現什么變化？又有什么規律可循？有效方法有哪些？

5.階段性反思是指對所學知識進行梳理歸納，以知識單元為階段或以時間為階段進行反思，在這個過程中教師要引導學生反思：這一階段學習了哪些知識？有何關系？學到了哪些數學方法？如學習“多邊形面積的計算”后，學生反思整理后發現這些問題的解決方法主要是割補和拼湊，并且從中體會到了數學的“轉化”思想，反思整理活動有助于學生認知結構的良好構建。

四、指導學生從問題的錯誤方向反思

問題是數學學習的重要組成部分，錯誤總是在所難免，俗話說：錯誤是成功之母。學生產生錯誤的原因有審題不清、忽視條件、套用相近知識、考慮不周等非智力因素影響，也有智力因素影響。

例：若x1，x2是方程x2-（k-2）x+k2+3k+5=0 的兩實數根，求x21+x22的最大值。

教師應指導學生從解題方向的錯誤、思維疏漏的錯誤中反思，從逆向思維中反思，培養學生思維的靈活性、深刻性、嚴謹性。讓學生在尋找錯誤的原因中反思，這需要教師耐心細致的指導，這樣做既加強了學生對問題的深刻認識和理解，使得學生的思維更加靈活，又使得學生享受到了成功的喜悅，所學知識和技能得到更好的掌握和應用。

五、整理錯題集，寫數學周記

“錯題集”的目的是誘導學生暴露其原有的思維框架，消除思維定勢的消極作用。我要求學生每人準備一本“錯題集”，每天將做錯的題重新整理一下，要反復思考沒弄清楚的問題，及時消化吸收，并將有代表性的錯題進行交流，盡可能避免錯誤的重復出現。

教學過程中，充分利用現代化的教學手段和理念，將教材知識、學生情感、生活經驗相結合，使教學活動具有生活氣息，讓學生真正體會“數學來源于生活，又服務于生活”的理念。學生的數學反思能力一旦形成，對提高學生運用數學知識解決問題的能力、提高學生學習效果和學習素養以及個人的綜合素質等方面都會起到不可估量的作用。學生反思的習慣是由教師在教學中慢慢地滲透，讓學生在潛移默化中養成的。高度重視學生反思能力的培養，有利于學生學好數學、洞察數學活動的本質特征，暢游在數學知識的海洋里。