高考數學重難點突破

楊紅兵

（如東縣掘港高級中學，江蘇 南通）

高中數學涉及的學習內容十分豐富，而且，章節與章節之間都保持著較為密切的聯系。教師在教育過程當中經常可以感覺到，學生在學習時，一個章節學習得扎實與否，往往可以影響到下一個章節的理解和學習。所以，教師需要在日常教學過程中，積極滲透每個章節的基礎知識，并在復習過程中將相關聯的章節合并進行講解，同時，配合各種經典的習題和多種教育資源，爭取將學生數學學習重難點一一突破，實現高考數學復習“零死角”的復習教學目標。以下，筆者將從三個方面就高考數學的重難點突破進行簡述。

一、夯實基礎知識

基礎知識永遠是數學學習的本源，學生只有掌握了數學的基礎知識，才能在題海中鏖戰而處于不敗之地，因為，數學是一門靈活的課程，所有的題目都可以通過一個條件的變動而發生翻天覆地的變化，但是萬變不離其宗，這些千變萬化的題目都是以基礎知識作為根基進而延伸變化的。所以，教師在進行數學重難點突破時，不用急于讓學生搞題海戰術，而是應大力夯實基礎知識，保證學生面對數學問題時的每一步思考都有枝可依、有跡可循。

例如，在復習《解三角形》這部分內容時，我首先要求學生打開課本，針對正弦定理、余弦定理的各種公式和基礎概念進行再次學習，并且，我向學生強調不必觀看例題，只需要將注意力放在基礎知識的復習上就可以。其次，我請學生在黑板上書寫三角函數的相關基礎知識，并請學生在黑板上推演正、余弦定理公式的推演過程。學生通過親自復習基礎知識，再次回顧了學習時存在的疑惑和問題，并在本次復習過程中加深了理解的印象。而且，基礎知識的夯實對于三角函數的后續復習將起到事半功倍的效果。

跟三角函數的復習相同，其他數學知識的重難點突破都需要從基礎入手，因為一座大廈只有保持堅實的根基，才能建造成摩天大樓。同理，高考數學重難點突破也是一座需要教師和學生共同建造的大廈，教師通過教學方法的引領，使學生夯實數學基礎知識，而學生在基礎知識的保證下，才能一步一個腳印，將數學復習進行得扎實且不留知識漏洞。

二、經典例題演練

保證了基礎知識的復習環節，接下來就需要教師有的放矢地為學生準備經典例題了。因為“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行”，只有將知識與實踐相融合，才能保證知識的融會貫通，也更便于復習過程中的查漏補缺。所以，教師可以結合課程學習過程中學生遇到的重難點例題與歷年高考過程中的經典例題一并講解，讓學生在經典題目中感受知識點的靈活運用。

例如，在《數列》復習當中，我引入高考數列題目：設{an}是公比大于1的等比數列，Sn為數列{an}的前n項和。已知S3=7，且a1+3，3a2，a3+4構成等差數列，求數列{an}的等差數列。我首先進行題干分析，這道題目是數列當中的基礎題，主要考查學生對等差、等比數列的基礎概念以及求和公式的靈活運用。除此之外，我還找出了錯位相減法、逆序相加法、列相求和法、分組求和法以及通相求和等對應題目的經典例題讓學生練習。學生經過一系列經典例題的練習，不僅對于數列的相關知識點掌握得十分熟練，還從練習中發現了數列習題的出題規律與主要考點，這對高考數學數列部分的復習可以起到巨大作用。

教師將經典例題單獨羅列出來給學生進行聯系，不僅可以鞏固學生前期復習的基礎知識，還可以讓學生在練習過程中掌握做題技巧。也就是說，學生可以通過經典例題提前感受高考數學的相關知識考核方式，感受到往年高考相關知識的出題方式，進而突破此知識點的重難點所在。并且，學生可以通過實際練習，針對自己實際情況查漏補缺，發揚自己的解題優勢，彌補自己的做題缺陷，爭取早日突破經典例題相關的數學重難點知識。

三、多手段教育資源利用

數學學習過程中的重難點知識往往會讓學生望而卻步，學生會對數學的重難點知識產生畏難情緒，進而影響整個相關知識的學習。這時就需要教師整合多種多樣的教育資源來為學生的重難點突破增加學習動力。比如，在多媒體教育資源極大豐富的今天，教師可以利用多媒體教具來與數學重難點學習相結合，通過多媒體資源的強大視覺沖擊力來吸引學生的學習注意力，提高學生的學習效率。

例如，在《空間直角坐標系》學習過程中，我結合筆記本電腦和投影儀制作了PPT，這個PPT當中不僅包括直角坐標系的基礎知識和重難點知識，還包括各種通過直角坐標系來構建的圖形與圖案。并且，由于空間直角坐標系具有三個坐標軸，我還是用三維動畫制作軟件制作了一個建立在空間直角坐標系上的動態圖形轉換，學生通過觀察多媒體資源的內容，不僅對于相關知識產生了濃厚的興趣，也結合我的講解對于空間直角坐標系的使用有了深刻的理解。

高考數學的重難點突破方式多種多樣，教師可以結合學生的學習狀況來判斷究竟哪種教學方式最適合學生掌握重難點知識。可以看到，不論是基礎知識的鞏固，還是經典例題的演練以及多手段教育資源的利用，都可以從不同程度上促進學生數學學習的重難點突破。相信經過教師與學生的不懈努力，學生高考數學的重難點突破將取得圓滿的成果。