數(shù)學(xué)解題再探
——初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課解題教學(xué)

施紅光

（江蘇省無錫市鳳翔實(shí)驗(yàn)學(xué)校）

初三是一個(gè)關(guān)鍵環(huán)節(jié)，在這個(gè)階段，需要學(xué)生將所有的知識點(diǎn)安裝在一個(gè)大框架之內(nèi)，能夠系統(tǒng)地進(jìn)行復(fù)習(xí)，而且由于面對的中考習(xí)題雖然難度不高，綜合性卻很強(qiáng)，并不是單個(gè)的知識點(diǎn)能夠解決的，因此大框架的建立十分有必要。教師通過對學(xué)生習(xí)題的講解以及學(xué)生的做題實(shí)踐能夠逐漸鞏固學(xué)生的學(xué)習(xí)成果。

一、幫助制定切實(shí)可行的復(fù)習(xí)計(jì)劃

復(fù)習(xí)計(jì)劃一定要符合自身實(shí)際情況，要根據(jù)近幾年的中考考試試卷，分析出其中的共同點(diǎn)以及常見知識點(diǎn)，常見題型，進(jìn)行有針對性的復(fù)習(xí)。對于一些成績較好，有能力的學(xué)生就要拔高，對于考試卷中的難題，不常出現(xiàn)的題型也要理解；對于平常數(shù)學(xué)底子較差、基礎(chǔ)薄弱的同學(xué)就應(yīng)該果斷放棄難得分的題型，重點(diǎn)復(fù)習(xí)必考的知識點(diǎn)題目。

例如題目:

已知函數(shù) y1=x，y2=x2+bx+c，a，b 為方程 y1-y2=0 的兩個(gè)根，點(diǎn)M（1，t），在函數(shù) y2的圖象上。

（Ⅰ）若a=1/3，b=1/2，求函數(shù)y2的解析式；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若函數(shù)y1與y2的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)為A，B，當(dāng)△ABM的面積為112時(shí)，求t的值；

（Ⅲ）若 0＜a＜b＜1，當(dāng) 0＜1＜t時(shí)，試確定 t，a，b 三者之間的大小關(guān)系，并說明理由。

這種題目屬于考試中比較靠后也就是比較難解答的問題，但是也并不意味著不能拿分，類似于第一問，屬于基礎(chǔ)算數(shù)問題。

由題目可知 y1=x，y2=x2+bx+c，y1-y2=0，

因此可得出 x2+（b-1）x+c=0，得到（1/3）2+（b-1）×1/3+c=0，（1/2）2+（b-1）×1/2+c=0，可得出 b 等于 c等于 1/6；

由此可得出解析式y(tǒng)2=x2-5/6x=1/6。

但是對于有點(diǎn)難度的題目基礎(chǔ)薄弱的同學(xué)可以放棄，節(jié)省時(shí)間作答其他題目，對于有能力的同學(xué)應(yīng)該靠這種題目拉開差距，提高總分。具體步驟筆者不再贅述。

二、以學(xué)生為主，以自主學(xué)習(xí)為主

初三是一個(gè)相對緊張的環(huán)節(jié)，學(xué)生需要爭分奪秒地學(xué)習(xí)，教師的任務(wù)是幫助學(xué)生把三年來學(xué)習(xí)的知識點(diǎn)橫向縱向的關(guān)系講解清楚，構(gòu)建一個(gè)清楚的數(shù)學(xué)知識體系，剩下的時(shí)間布置任務(wù)讓學(xué)生自主練習(xí)，練習(xí)之后教師進(jìn)行批改，最后將易出現(xiàn)的問題和重點(diǎn)對學(xué)生進(jìn)行講解，節(jié)省時(shí)間。總體的聯(lián)系應(yīng)該以基礎(chǔ)為主，因?yàn)樵诳荚囍杏?0%的題目都是基礎(chǔ)知識點(diǎn)，只有30%是能力提升的題目，并逐步引導(dǎo)學(xué)生靈活運(yùn)用知識點(diǎn)，變換思路，能夠舉一反三，對于多種題型都有一定的了解，例如題目：

在三角形ABC中，AB=CB，角ABC等于90°，F(xiàn)是AB延長線上的一點(diǎn)，點(diǎn)E在BC上，且AE=CF。

（1）求證：直角三角形ABE≌直角三角形CBF；

（2）假如∠CAE=30°，求角 ACF 度數(shù)。

全等三角形的證明方法有一定規(guī)律，已知兩邊找夾角，直角和另一邊；已知一邊一角找夾角的另一邊或夾邊的另一角、邊的對角，已知兩角找夾邊或另一邊；這個(gè)題目就是一邊一角，因此要找夾角的另一邊或夾邊的另一角，只要是證明全等三角形都離不開這個(gè)規(guī)律，具體步驟筆者不再贅述。

三、可以運(yùn)用相應(yīng)的新興技術(shù)——多媒體技術(shù)

對于初三階段的數(shù)學(xué)知識點(diǎn)往往又多又雜，難于理解，枯燥乏味，學(xué)生很難集中注意力積極進(jìn)行學(xué)習(xí)，但是多媒體教學(xué)就有其獨(dú)特的優(yōu)勢，可以在課件制作的過程中添加一些有趣的小動畫、小視頻，能達(dá)到意想不到的教學(xué)效果，緩解上課期間的壓抑氛圍。除此之外，例如對于數(shù)學(xué)立體幾何的一章，許多學(xué)生就沒有一個(gè)很強(qiáng)的空間感或者空間意識，對于教師所講的內(nèi)容腦中形不成一個(gè)具體的圖像畫面，教師在黑板上最終呈現(xiàn)的也是一個(gè)二維的畫面，但是多媒體教學(xué)不一樣，它可以呈現(xiàn)出各個(gè)角度各個(gè)面的圖像，并且可以進(jìn)行動態(tài)展示，對于立體思維不強(qiáng)的同學(xué)有極大的幫助。例如題目：幾何體中，正視圖、左視圖、俯視圖完全相同的是（ ）A.圓柱B.圓錐C.棱錐D.球 這種題目教師就可以運(yùn)用多媒體進(jìn)行播放教學(xué)，直觀方便。

四、總結(jié)

初三階段是一個(gè)關(guān)鍵時(shí)期，一個(gè)正確科學(xué)的復(fù)習(xí)過程能夠有助于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成績，學(xué)生本身應(yīng)該平穩(wěn)心情，冷靜地對待考試和題目，切勿浮躁，總結(jié)出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的弱點(diǎn)，不斷改進(jìn)；對于教師來講，應(yīng)該輔助學(xué)生建立一個(gè)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)框架，進(jìn)行多輪復(fù)習(xí)，第一遍為基礎(chǔ)，教材為主，第二遍突出專題，練習(xí)為主。針對不同學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行不同的指點(diǎn)，充滿耐心，不能放棄任何一個(gè)學(xué)生。