高中數學知識學習中幾何畫板的應用

湖南省常德市一中 李梓瑜

隨著信息技術的發展，知識在加快變革步伐的同時，也改變了當前的學習方式。目前，幾何畫板不僅操作簡單，而且其本身具有強大的圖象與圖形的轉換功能，已經成為高中數學課件制作的有效軟件之一。在高中數學知識的學習中，幾何畫板發揮的作用是無窮的，其不僅可以動態地呈現出知識的發展過程，讓學生感受到數學之美，同時也有利于開展數學實驗課，構建數形結合的思想橋梁，因此，幾何畫板應用在高中數學教學之中具有非凡的意義。

一、高中數學知識學習中幾何畫板運用的模式

最近幾年，幾何畫板對于傳統教學產生了較大的影響，幾何畫板對于教學的輔助已經成為一種教育技術，能夠從根本上改變教學理念以及思想。當然，應用幾何畫板輔助學習，主要是體現在學習的內容與學習的方法上，最終滿足學習的高質量需求。

利用幾何畫板輔助高中數學課堂知識點的學習，可以建立出一個以教學資料為依據、問題為主線、學生為主體、平臺為工具的學習模式。利用幾何畫板平臺來構建學習的過程，就可以將幾何畫板的功效最大限度地發揮出來，這樣也能讓課堂教學更具靈活性與多樣性。在高中數學知識學習之中運用幾何畫板，其結構圖如圖1所示。

圖1 幾何畫板結構圖

在這一結構圖之中呈現出幾種學習模式，具體而言：課件直接將某一部分的學習資料，如知識技能的利用、知識內容的利用組織起來，幾何畫板針對這一個知識點形成問題，為了解決這一問題，就將其發散成為各個小問題，然后按照小問題針對性地尋找方案，通過幾何畫板的篩選，就能夠選擇最佳的方案，然后對這些方案進行優化與檢驗，從幾何畫板的動態演示學習過程中總結學習成果，最后上報教師，與教師之間相互交流和學習，這樣可以在解決這一問題的同時，讓學生清楚地掌握這一個知識點。

二、高中數學知識學習中幾何畫板的運用策略

1.注重學生的認識規律，注意方法和步驟

在高中數學知識的學習之中運用幾何畫板，我們就需要將幾何畫板的運用與知識的講解相結合。在知識點學習中，圍繞學習的內容，在演示之前，學生需要了解本節內容講解的關鍵點，能夠帶著問題去學習，集中精力學習主要的內容。另外，在教師教會學生運用幾何畫板去演示的時候，需要注意哪些問題，如哪些內容需要重復演示，是否強調了本節內容的重難點，對于重點內容是否已經標記等。當然，這一部分內容的演示，需要同學生的認知規律相互結合起來，注重步驟與方法，這樣才能將傳統的學習與幾何畫板的模式相互結合，充分發揮彼此的優勢，最終有效緩解學生學習的疲勞，提升學習積極性。

2.立體幾何學習中幾何畫板的應用

在立體幾何知識的學習中，我們需要對立體幾何的空間構圖特點有全面的了解。通過幾何畫板作圖功能的使用，就可以呈現出各種所需要的立體圖象。同時，因為圖形本身是動態的，能夠直接拖動某一個點，從而可以從最佳的視角直接展示圖象的動態過程，這樣學生就可以通過觀察動態過程，在無形之中培養自己的空間想象能力以及觀察能力。

如，求底面積為S，高為h的三菱錐A′-ABC的體積，我們首先可以利用幾何畫板，直接將三棱柱A′B′C′-ABC呈現在屏幕上，然后分割成為兩個椎體，即椎體C-A′B′B與椎體C-A′AB，在兩個椎體的頂點和面積相等的底面涂上顏色，之后按照“分開→復原→分開”的移動過程，就可以發現椎體之間的體積是相互對等的，從而可以將結論得出：三棱錐A′-ABC的體積是整個三棱柱體積的1/3。

3.平面解析幾何學習中幾何畫板的應用

在平面解析幾何之中，利用代數方式可以深入地研究平面幾何問題。如，對于軌跡這一類問題，可以按照已知條件，建立出規范的平面直角坐標系，并在軌跡上面取任意一點，并且按照點的坐標來進行設定，然后將相關的等式列出來，并且進行簡化，最后就可以獲取軌跡方程。但是在這一類問題中，因為方程與曲線兩者之間的關系相對抽象，導致學生難以理解，但是通過幾何畫板，就可以利用幾何圖形的形式直接將點的運動呈現在我們面前，進而對點的變化情況有清楚的了解，這樣對于建立規范的平面直角坐標系也提供了便利。

總而言之，幾何畫板憑借其操作簡單、功能強大、容易學習等優點，已經成為高中學生學習數學知識的主要輔助工具。將傳統的數學知識學習與幾何畫板完美地結合起來，就能夠發揮意想不到的效果，在提升學習質量的同時，也需要考慮到應用幾何畫板存在的不足之處。如，過分使用幾何畫板，會對學習質量產生嚴重的影響；雖然幾何畫板本身的功能強大，但是無法插入音樂，也存在一定的局限性；部分教師對于幾何畫板的認識有所不足，所以，還無法負荷學生的認知規律。因此，在高中數學知識的學習之中合理地運用幾何畫板就顯得異常重要。

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