數形結合思想在高中數學教學中的應用研究

福建省廈門實驗中學 高夢秋

本文認為數形結合思想在高中數學教學當中的應用，可以幫助學生充分理解和掌握數學知識，在此基礎之上推動學生更加靈活地應用數學知識。在高中數學中應用數形結合思想，可以幫助學生形成系統的知識體系，提升學生的解題能力，教師應調動各種方式積極培養學生運用數形結合思想。

一、數形結合思想的應用意義

1.推動學生形成系統的學習框架

高中數學知識主要是通過文字的方式進行敘述，并且這一階段的數學知識相對而言比較抽象，在實際的學習過程中，學生會感到枯燥乏味，甚至會產生厭學的情緒。只有提高學生學習的積極性，教學工作才能夠順利展開，學生對于知識的掌握和記憶才更加牢固。在高中數學教學工作當中，要利用數形結合的方式，促使學生通過圖形形成一個系統的數學知識框架，增強學生對于知識點的理解能力。

2.提升學生對于數學知識的掌握程度

目前高中數學教學主要的教育方式為“填鴨式”教學，即老師單純扮演著傳授知識的角色，一味地向學生進行知識點的灌輸，或者采取題海戰術促使學生對于知識點進行反復鞏固，這樣的教學方式使得學生疲于應對，花費了大量的時間精力之后，對于知識點的掌握和運用能力仍然較差。

數形結合思想在高中數學教學當中的應用，能夠提升學生對于數學知識的掌握程度。例如在教學實踐當中，教師可以利用函數圖形來幫助學生學習記憶函數的定義域、單調性等知識，使得抽象的知識在學生的大腦中可以形成具體的形象。

3.培養學生的解題能力

高中數學的教學目標不僅僅是讓學生獲得大量的知識點，更是注重培養學生的數學能力，包括運算能力和解題能力。需要通過大量的習題來鍛煉學生的數學邏輯思維能力，引導學生更加深入地研究剖析數學的核心內容。

數形結合不僅可以提高學生的解題能力，在教學實踐中對于數形結合思想應用得當，還可以培養學生的形象思維和創造性思維，對于學生的影響是長久而深遠的。

二、數形結合教學思想的應用策略

1.結合教材，形成數形結合解題思維

在人教A版高中數學當中，我們可以找到很多具有數形結合思想的知識內容，如指數函數與三角函數等。在進行教學實踐時，教師要歸納總結教材中富有數形結合思想的教學內容，根據這些教學內容展開教學工作，將數形結合與數學教學實踐相結合，可以提高學生對于數形結合理念的理解，增強學生利用數形結合思維解題的能力。

例如，在高中數學人教A版必修五基本不等式的授課中，就體現出了數形結合思想對于數學教學和解題的重要性，在教學過程中，教師可以請同學用四個全等的直角三角形拼成一個勾股弦圖，讓學生通過拼圖來驗證勾股定理。

從上圖我們可以看出基本不等式與圖象完美地結合在一起，學生借助圖形就可以更加輕松地理解基本不等式。

當然，在講解“平面解析幾何初步”時，教師也可以采取“以形助數”的方式對于學生的提問進行解答，從而幫助學生對于幾何圖形產生更加客觀的認知，增強學生對于這部分內容的掌握能力。

2.結合實際，提高數學解題能力

在數學教學實踐中，教師應該注重培養學生的數學思維能力和數學方法，“授人以魚不如授人以漁”，單純地傳授學生知識點，不如培養學生獨立思考和解題的能力，教師可以根據學生所提出的問題，引導學生通過“以形助數”的方式，調動數形結合思想來考慮問題，尋找答案，不僅可以提高學生學習的主觀能動性，還能夠提高學生的解題能力。

3.巧用技術培養數學解題思維

在新課程改革的背景之下，數學的教學思維和教學方式也在不斷發生著變革，更加豐富的教學方式如同雨后春筍般不斷涌現，這些新型的教學思維和方法極大地提高了教學質量，推動了數學教學工作的順利展開。

在高中數學的教學過程中，教師首先引導學生運用數形結合思維進行解題，在學生解題之后，教師可以通過多媒體的方式對于正確的解題方式進行還原，并且細化到每一個解題步驟，根據學生所提出的問題進行相應的回放，使得學生反復鞏固，直到完全消化知識點。

高中數學知識復雜抽象，有時僅靠教師的口述講解很難讓學生理解，通過多媒體結合“以形助數”的方式，可以動態直觀地演示教學內容的每一個步驟，形象生動地展示解題的全部過程，調動學生的學習興趣，提高學習效率。

總而言之，數形結合思想可以讓學生受益頗多，可以提高教師的教學質量和效率，可以提高學生對于知識的理解能力和解答能力，可以幫助學生形成系統的知識體系，強化學生的數學邏輯思維能力，對于學生的發展具有深遠的影響。

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