基于DEA模型分析我國公立醫院運行效率*

曾雁冰 蔡 倫 孫 衛 張國平 林寶生 方 亞△

公立醫院是以公益性質為基礎，強化政府責任和投入為指導，目標是為群眾提供安全有效方便廉價的公共衛生和基本醫療服務[1-2]。醫院成本過高和醫院的效率有著直接的關系，資源有效地利用，可以很大地減少醫院資源的浪費，從而控制醫院的成本。如何通過減少低效資源以降低成本是醫院決策者應該重視的問題。本研究采用數據包絡分析法(data envelopment analysis,DEA)對我國各省市公立醫院運行效率進行評價。

資料與方法

1.數據來源

本研究數據來源于2011—2015年《中國衛生統計年鑒》、《中國統計年鑒》等數據庫。

2.評價方法

本研究選取DEA兩種基本模型——CCR模型和BCC模型。CCR模型是假定規模報酬不變，即當所有投入要素的數量按照相同比例增加時，產出數量也會按相同的百分比增加。BCC模型是假定規模報酬可變，并且將CCR效率變化分解為單純技術效率變化和規模效率變化[3]。利用CCR模型和BCC模型對2010-2014年全國31個省市公立醫院每年的運行效率進行分析，計算各省市公立醫院的技術效率值、純技術效率值和規模效率值。CCR和BCC模型效率計算得分均在0～1之間，DEA有效是指效率值計算結果等于1，當效率值小于1時，即非有效[4]。

采用Malmquist模型評價各省市公立醫院的全要素生產率變化，是在基于規模報酬可變和不變的假設下，將全要素生產效率變化分為技術變化和效率變化，再將效率變化分為純技術效率變化和規模效率變化，對2010-2014年的全國公立醫院的數據進行跨期分析。得分大于1說明效率呈上升趨勢，小于1說明效率呈下降趨勢，等于1說明效率不變[5]。

3.評價指標

通過文獻研究和專家咨詢的方法確定數據包絡分析的投入、產出的初始備選指標，進而通過聚類分析(圖1和圖2)、相關分析(表1)和變異系數分析(表2)對初始指標進行篩選。基于DEA 模型對指標數量的基本要求：指標總數不應超過決策單元總數的一半，最終確定納入DEA模型的投入指標為每門診病人次均醫藥費、衛生技術人員、固定資產、凈資產和醫院床位數，產出指標為病床使用率、平均住院日和診療人次數。

圖1 投入指標聚類樹狀圖

圖2 產出指標聚類樹狀圖

表1 投入-產出指標間Spearman相關性分析

表2 投入-產出指標變異系數

4.統計分析

數據使用Excel 2010錄入建立數據庫，運用SPSS 13.0 進行聚類分析、相關分析和其他統計學分析，采用MAXDEA Basic 6.9軟件進行DEA 分析、DEAP 2.1軟件進行Malmquist分析。

結 果

1.全國各省市公立醫院2010-2014年運行效率分析

從2010-2014年各年份省市公立醫院投入產出的數據包絡分析結果(圖3)看出，2010年DEA有效省市為11個，2011年DEA有效省市減少為3個，2012年和2013年DEA有效省市都為9個，2014年增加為10個。隨著年份增長，2010-2014年DEA有效省市個數、純技術有效省市個數以及規模有效省市個數先減少，2011年達到最低，之后逐年增加。

圖3 2010-2014年有效省市個數

以2014年為例，全國總體有效的省市共有10個(29.03%)(表3)，處于規模收益不變狀態，其他21個省市都處于規模收益遞減狀態。全國公立醫院綜合效率平均得分為0.887，總體效率水平較高，各醫院之間的效率差異較小。純技術有效的省市為15個(48.39%)，遼寧、浙江、安徽、福建、山東和新疆純技術效率值為1，但總體DEA無效。

表3 2014年各省市CCR模型綜合效率值

2.2011年與2012年各省市公立醫院運行效率比較

2011年財政部與衛生部重新修訂了公立醫院財務制度，于2012年1月1日起在全國執行。2011年相對于其他年份DEA有效、純技術有效及規模有效省市個數都最少，可以看出舊的公立醫院財務制度一定程度上不適用于公立醫院，從而影響醫院運行效率。對2011-2012年各省市的技術效率值、純技術效率值和規模效率值進行差異性檢驗(表4)，技術效率值和規模效率值兩年的差異有統計學意義，說明2012年各省市的技術效率值和規模效率值較2011年都有所提高，這也在一定程度上說明了新公立醫院財務制度的實施提高了醫院的運行效率，使資源的配置更加合理，公立醫院的經驗管理得以加強。

表4 2011年與2012年三大效率值差異性檢驗

3.我國東、中、西部各省市公立醫院有效性分析

比較2010-2014年我國東部(11省市)、中部(8省市)和西部(12省市)的綜合技術效率值、純技術效率值和規模效率值的均值(表5)，均呈現東部最高，西部次之，中部最低的結果。進而對2014年的東、中和西部的差異進行統計學檢驗(表6)。三種效率值東部省市平均秩次最高，西部次之，中部最低，東、中、西部在純技術效率值上差異性具有統計學意義。可以推斷東部省市醫院的純技術效率最優，西部次之，中部最低。

表5 2010-2014年東、中、西部省市三大效率值均值

表6 2014年東、中、西部省市醫院效率值比較

*：東、中、西部地區的分類參考《中國衛生統計年鑒》中地區劃分。

4.基于Malmquist模型的各省市公立醫院生產率變化分析

從2010-2014年Malmquist跨期分析結果可以看出，在總體效率評價模式下(表7)，2010-2014年有26個(83.88%)省市公立醫院全要素生產率提高，其中新疆省公立醫院的生產效率年平均增長最高，為10.2%。5個(16.13%)省市公立醫院全要素生產率降低，降低幅度最大的為甘肅。從技術變化角度看，29個(93.55%)省市醫院表現為技術進步，各省市技術變化指數差別不大，技術變化指數最高為湖南省(1.092)，海南和西藏2個(6.45%)省市表現為技術衰退，但降低幅度較小。從效率變化指數來看，9個(29.03%)省市醫院效率提高，9個(29.03%)省市醫院效率沒有變化，13個(41.94%)省市醫院效率降低，效率提高最大的為新疆。

5.非DEA有效省市公立醫院的投入-產出指標投影值分析

以2014年各省市醫院投入-產出為例，用CCR模型計算各非DEA有效省市在投入、產出方面的投影值，從而可以計算25個非有效省市在投入、產出方面的調整數量(實際值-投影值)和調整比例(調整數量/實際值*100%)。

表7 2010-2014年31個省市醫院總體效率Malmquist分析

由表8可見，2014年各非有效省市醫院在衛生技術人員數、醫院病床數、固定資產數和凈資產等投入上，都有不同程度的冗余。如果將全國31個省市保持原有產出不變，進行投入結構、徑向優化，使其達到數據包絡有效，我國的衛生技術人員可減少1239799人，醫院床位數可減少2572067張，固定資產可減少3523萬元，凈資產可減少2065萬元。如表9，如果將全國31個省市保持原有投入不變，使其達到數據包絡有效，我國的診療人次可增加401618338人，平均住院日可減少1.6天。

表8 25個非有效省市各項投入的調整數量和調整比例

表9 25個非有效省市產出的不足數量和不足比例

討 論

大型公立醫院為公眾在提供醫療服務上處于領頭地位，1990年以后病人陷入“可及性差支付不起”、“大醫院難進小醫院治療不當”的困境。盡管這個現象是由多因素導致，然而根本原因還在于醫療資源的分配和使用[6]。如果醫療系統效率太低，即使政府增加投入也不可能解決這兩個困境[7]。因此，在促進公立醫院改革的同時醫院運行效率的評估也不能忽略。所以利用有限的資源提高公立醫院的運行效率從而使醫院的經濟和社會效益最大化是醫療政策制定者和醫院管理者首要解決的問題。

查閱已有文獻，目前評價醫院相對效率的方法有多種，每種各有優劣，醫院效率的評估涉及到眾多的指標數據，比率分析不適用于評價多指標醫院效率的評估[8]，DEA比主成分分析法，模糊評價法等更適用于多投入、多產出指標效率評價[9]。在DEA方法應用中，有分析某醫院或評價某地區醫院運行效率情況的相關研究[10]，也有評價我國近年來各省市衛生資源配置效率的研究[11]，或者對學科進行績效評價[12]。公立醫院是醫療服務體系的主體，在參考以往研究的基礎上，本研究通過將文獻系統評價和統計學的聚類分析、相關分析及變異系數分析相結合選取評價指標，更科學客觀地評價我國各省市公立醫院運行效率。

從我國公立醫院運行效率情況看，2014年10個省市的公立醫院處于規模收益不變狀態，說明這些省市醫院在目前規模下，資源投入得到了充分利用，其他非總體有效且處于規模收益遞減狀態的公立醫院應縮減醫院規模，控制規模的擴張，避免資源浪費。從不同地區比較上看，東部經濟發達，擁有豐富的衛生資源和大批優秀的管理方面的人才，能使醫院效率達到同行業最優水平。西部雖然衛生資源較少，但醫院效率值較中部高，說明西部醫院能在其技術水平上恰當有效地利用投入的資源提升產出，而中部地區醫院可能因為盲目擴大醫院規模，導致投入的資源浪費不能得到有效利用使醫院效率低下。對于中部醫院來說如何提高投入設備的使用效率，更好地利用資金，成為其迫在眉睫需要考慮的問題。

通過對2010-2014年全國公立醫院投入產出Malmquist跨期分析可以看出，各省市效率值變化得分都較高，整體上各省市公立醫院的效率是提高的。從全國省市2010-2014年的效率變化平均值來看，規模效率降低，而技術效率和純技術效率都有提高，說明全國衛生資源的利用沒有跟上醫院規模發展的步伐，各省市應在規模發展的同時加強對衛生資源的利用，而不是盲目擴大醫院規模。在全要素生產率下降的5個省市中，河南、廣西和甘肅3個省市醫院的技術都表現為進步，但純技術效率和規模效率出現了一定程度的下降，減弱了技術進步對經濟增長的推動作用。

通過對2014年各省市公立醫院投入產出指標的投影值分析，非DEA有效的省市公立醫院在投入或產出方面實際值與投影值之間存在著差距。若所有省份醫院在保持原投入不變的情況下達到DEA有效，可以得到更多的產出。這說明公立醫院普遍存在投入產出結構的失調，很多資源都沒有充分利用。因此公立醫院管理者有必要加強對醫院機器設備的利用，避免這些固定資產的閑置。各省市的投入投影值與原始值相比投影值大大縮減，這充分說明了投入結構合理、規模的適當及效率的提高能夠很大程度降低醫院的營運成本，從而提高醫院競爭能力。在其他省市級醫院的運行效率分析中部分醫院也處于DEA非有效且處于規模報酬遞減狀態，非DEA有效的醫院的資源投入相對冗余或產出相對不足[13-14]，與本研究結果一致。投影值分析能為醫院提供具體的各管理要素調整的最佳數值，不僅能了解各省市衛生資源利用情況和衛生服務提供潛力，而且能夠確定各省市醫院投入過剩數量及比例[15]，可以為醫院管理者調整醫院規模、改進醫院管理水平、提高醫院運行效率提供參考，以此作為提高醫院相對效率的科學依據。

公立醫院應該轉變以往通過擴大規模、購買大型醫療設備的粗放型發展方式，控制大型公立醫院的發展規模，引導醫院提高醫療技術和管理水平，促進內涵式發展，改善服務、改進管理，從而提高效率。明確大型公立醫院的功能定位，進行分類管理，優化不同級別和不同類別醫院的資源配置。

致謝衷心感謝廈門市衛生與計劃生育委員會、廈門市衛生經濟學會和廈門市主要公立醫院財務部門在課題研究中所給予的指導和幫助!

[1] 胡錦濤在中國共產黨第十七次全國代表大會上的報告.http://news.xinhuanet.com/newscenter/2007-10/24/content_6938568_7.htm,2007-10-24.

[2] 胡錦濤在中國共產黨第十八次全國代表大會上的報告.http://news.xinhuanet.com/18cpcnc/2012-11/17/c_113711665.htm,2012-11-17.

[3] 吳文江.數據包絡分析及其應用.北京:中國統計出版社,2002.

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