基于降維技術的住院費用多因素分析與方法研究*

新疆大學數學與系統科學學院(830046) 張 智 劉澤萌 楊 堤 吳黎軍

醫療費用一直是民生問題的焦點，我國大部分地區逐步建立以單病種限額付費為主體的總額預付制并取得一定成效[1]。為進一步促進醫療資源合理利用，研究單病種住院費用及其影響因素具有重大意義。

本文應用數據挖掘領域的降維方法——基于BIC準則的切片逆回歸[2]，即MSIR，該方法在尋求降維方向時，同時考慮自變量和因變量的信息，實現高維數據的綜合降維。將住院費用多因素分析問題轉化為一個降維問題，為研究住院費用的結構特征和影響因素提供了新的思路。

充分降維與MSIR

1.充分降維

回歸模型通常是將(X,Y)的聯合密度函數分解為f(y|x)g(x)，充分降維(sufficient dimension reduction)的主要思想是尋找一個P×K(K≤P)維的矩陣β=(β1,…,βK)，其中βi(i=1,2,…,K)為p維列向量，使得p維向量X可以被低維的線性組合βTX取代，且不損失Y|X的任何信息。換言之，若條件分布Y|X和Y|βTX是相同的,就達到了降維目的。可表示為以下多指標模型[3]：

(1)

2.MSIR的運算步驟[2,5]：

(2)

(3)

實例分析

1.數據來源及預處理

數據來自烏魯木齊市社保局，為烏市2014年11月至2015年7月的13家定點三級醫院醫保數據，主要包括病人的年齡、性別、疾病類型、入出院科室，各單項費用及總費用等。本文選取常見多發的膽囊炎伴膽囊結石(ICD10：K80.1)和急性闌尾炎(ICD10：K35)兩個單病種進行分析，以下簡稱為膽囊炎和闌尾炎，總樣本量分別為263和117。預處理：使用excel軟件剔除異常值：分別刪除兩病種項目信息不全的樣本量7和2、刪除住院天數大于100天的樣本量2和0、刪除各項費用其分位數在99%以上或1%以下的樣本量19和7，最終膽囊炎取235個樣本數據，闌尾炎取108個樣本數據。住院天數、總費用及各單項費用呈正偏態分布，采用對數轉換使其成正態分布。

2.降維結果及分析

考慮到住院費用的復雜性和多因素性，鑒于充分降維是尋找變量的若干線性組合，而不同于變量選擇方法挑選某些變量[7]，本文綜合費用構成因素和社會經濟因素，參考現有研究成果[8-10]，選取住院天數、年齡、性別、手術費、藥費、床位費、檢查費、治療費、化驗費、材料費作為10個協變量。根據以上MSIR計算步驟， 使用軟件 R3.2.2 及“msir”軟件包可得兩病種的降維結果及分析如下：

(1)膽囊炎的降維結果

圖1 特征值與維數估計(膽囊炎)

表1 基方向β1與β2的估計值(膽囊炎)

表2 回歸方程及檢驗結果(膽囊炎)

①ln(藥費)在降維方向上的系數為0.7106，是影響膽囊炎住院費用的最重要因素。

②ln(材料費)的系數為0.3149，是影響住院費用的次重要因素。

③ln(檢查費)的系數為0.3119，ln(住院天數)的系數為0.2521，也是影響膽囊炎住院費用的主要因素。

(2)闌尾炎的降維結果

圖2 特征值與維數估計(闌尾炎)

表3 基方向β1的估計值(闌尾炎)

表4 回歸方程及檢驗結果(闌尾炎)

①ln(藥費)在Dir1上的系數為0.8679，是影響闌尾炎住院費用的最重要因素。

②ln(治療費)的系數為0.3226，是影響闌尾炎住院費用的次重要因素。

③ln(檢查費)和ln(住院天數)的系數分別為0.2094和-0.2073，也是影響闌尾炎住院費用的主要因素。

3.主要影響因素分析

本文研究中，影響膽囊炎住院費用的主要因素為藥費、材料費、檢查費和住院天數；影響闌尾炎住院費用的主要因素為藥費、治療費、檢查費和住院天數。結合現有研究結果，我們發現實施單病種限額結算的付費方式后，本文所選的兩種病的費用結構和影響因素有了一定變化。

(1)藥費：藥費是影響兩病種住院費用的最大因素。我國“以藥養醫”長期存在，藥品利潤已成為維持醫院運作的重要因素，患者缺乏醫藥知識，藥品監管不力都是造成高藥價和高藥費的客觀基礎。可見，從用藥環節控制住院費用的合理增長是切實可行的[8]。

(2)檢查費和材料費：檢查費對兩病種的影響都很顯著，材料費對膽囊炎的影響更顯著一些。近年來，越來越多的醫院通過引進高端設備和昂貴的一次性材料作為輔助醫療的技術手段，加上醫療機構之間的檢查結果互相不認可，患者的檢查費和材料費自然也隨之上升。

(3)治療費：以往研究中治療費的占比都比較小,本文結果中治療費對闌尾炎有較大影響。可以看出，實施按病種限額付費方式以后，闌尾炎住院費用結構有了一定變化，三甲醫院的技術優勢和醫務人員的勞動價值有一定體現[9]。

(4)住院天數：作為一個重要的醫療資源消耗指標，較長的住院時間將產生更多的醫療費用。本文結果中，住院天數不是影響住院費用的最重要的因素，這與烏魯木齊市三甲醫院病床使用率較高、周轉次數多，診斷與治愈效率高的實際情況是一致的。就住院天數來看，病種限額結算方式下三甲醫院的醫療資源利用率有所提高。

以膽囊炎為例，該病種多采用腹腔鏡手術，手術創傷小，康復快，病人住院天數短，但所需設備和材料費用較高[11]，這也進一步解釋其檢查費和材料費較高的情況。同時，病人住院天數變短，為保證同樣的治療質量下，病人出院帶藥將增加，藥費也會相應增高。

總 結

本文將數據挖掘技術中的降維思想結合傳統的回歸分析，提高了傳統回歸的靈活性和包容性，也為數據挖掘在醫療信息化建設中的應用作了有益的嘗試。總體分為兩步，先用MSIR對高維協變量進行降維，得到中心降維子空間的有效降維方向和維數，再用回歸分析得到低維協變量下的回歸方程。本文建立的回歸模型為線性模型，其他實際應用中根據不同的樣本特征，還可以建立非線性等回歸模型[1,12]。

與早期研究結果相比，影響膽囊炎和闌尾炎住院費用的主要因素和費用結構有一定變化，反映出按病種限額結算方式確實對醫療費用控制有一定作用。為切實降低患者的醫療費用負擔，探索更合理的付費方式，進一步深化我國醫療體制改革，我們建議完善醫療服務補償機制，弱化藥品收益對醫院的補償作用；控制不必要的檢查和化驗，以平價材料代替昂貴材料，醫療機構之間檢查結果共享；保證治療效果的前提下，建立常見病種的合理參考住院日；增加衛生投入，增強政府的宏觀調控作用。

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