重“過程”重在何處

殷開芹

教學前思：

“認識面積”對于三年級學生來說，“面積”這一概念是一個全新的知識，我們可以將學生的起點定為雖聞面積之詞，不解面積之意。學生已經建立了周長的概念，周長對于學生認識面積具有負遷移。在一個平面圖形中，“邊”屬于強刺激源，“面”屬于弱刺激源，加上孩子們認識周長在前，所以學生在認識面積時，在潛意識中會受到周長的影響，使得學生對面積概念不能有效建構，對面積單位的應用在理解上也存在著困難。為了讓學生對面積概念有充分的感知，切實地孕育好“面積”這一種子課，我認為面積概念的教學要遵循學生的認知發展規律。在建立面積概念時，教師需要引導學生對同一封閉圖形的周長和面積進行直觀對比，使學生明確兩者之間的區別，完善學生的認知結構，提高學生的數學思維能力。同時，教師在教學中要繼續加強學生的探索，強化學生的體驗學習，讓學生在認知沖突中發現問題，提出問題，在解決問題的過程中提煉出面積和面積單位的本質屬性。在教學時我設計了以下片段：

教學片段1：

一、創設情境，激活經驗

師：小朋友們請看這是甲、乙兩塊地。小明、小紅在干什么呢？

師：他們在進行跑步比賽。小明要沿著甲地的邊線跑一圈，小紅要沿著乙地的邊線跑一圈。結果小明輸了，于是他不服氣地對小紅說：“肯定是我跑的路線比你長。”小朋友，你們同意嗎？

生：不同意，因為這兩條線路是一樣長的。

師：這兩部分的周長是一樣的，一定是小明跑得慢才輸的。第二天，小明不服氣又約小紅比賽掃地，小紅讓小明先選。小明心想，“既然它們的周長一樣，那掃的地方也一樣大。我就選甲地吧。”你有什么想法？

生：不對，因為上面這塊場地的面積大。

師：你們比較的都是這兩塊地面的大小，還提到了“面積”這個詞。那什么是面積，面積有大小嗎？今天我們就來認識面積。

師：剛才小朋友發現這兩塊地的大小不一樣，也就是他們的面積不一樣。那什么是面積，面積有大小嗎？今天我們就來認識面積。

……

教學片段2：

二、認識物體表面的面積

師：在日常生活中，哪些地方有面積？

生：數學書、教室、黑板有面積。

師：它的面積在哪？你能用手勢比劃一下嗎？

師：你摸的是桌子的表面，它的大小就是桌面的面積。我們把手伸出來，像老師這樣摸一摸桌面，桌面的大小就是桌面的面積。誰能邊摸邊說？

師：還有哪里有面積？

生：地面的大小就是地面的面積。黑板面的大小就是黑板面的面積。

師：我們比劃的都是物體表面，這些表面都有大有小。物體表面的大小就是物體的面積。

師：你能找到這個物體表面的面積嗎？誰來摸一摸？

生：全部摸到。

師：他都摸了所有的面，這個物體所有面的大小就是物體表面的面積。

師：是啊，這位同學摸了所有的面。這個物體所有面的大小就是物體表面的面積。

師：（舉起一個橘子）它有面積嗎？誰來用手掌摸一摸，它有面嗎？

師：是像這樣的平平的面嗎？這是曲面。

小結：它有面，也有大小，就有面積。看來，只要物體的表面有大小，就有面積。

師：這是？有面積嗎？它的面積在哪？你來摸一摸。

師：為了讓大家看得更清楚，我把他剛才摸到的橘子皮剝開貼在黑板上。

師：看來，這塊橘子皮的大小就是橘子表面的面積。只要物體的表面有大小，就有面積。

師：手掌有大小嗎？手掌有面積嗎？請你摸一摸手掌的大小。如果用手掌去量數學書的封面，大約幾個手掌大？

教學片段3：

三、認識封閉平面圖形的面積

師：我想把數學書拿走，但黑板上要留下封面的形狀，面積又不能變，可以怎么辦？

生：用粉筆畫下來。

師：它的面積與數學書封面的面積有什么關系？老師用有顏色的粉筆把長方形的面積表示出來。

師：這片葉子有面積嗎？誰把他的形狀也畫下來？哪里是它的面積？請你涂色表示。

師：（畫一條弧線）這個圖形有面積嗎？為什么？

生：因為這是一條線，不是封閉圖形。

師：你能使它有面積嗎？現在有面積嗎？剛才小朋友說到封閉圖形，看來，封閉圖形的大小就是它們的面積。

編輯 李琴芳