借“線段圖”的東風，揚“解決問題”遠航

葉碧云

摘 要：線段圖在解決問題中的應用很廣泛，也很重要。不管學生具有怎樣高的解題能力，在解決實際應用的題目時，尤其是遇到較難理解的題目時，線段圖可以幫助學生梳理題目中的各種條件和數量關系。“線段圖”的應用在數學實際問題的解決過程中起著極為重要的作用。教師要從簡單的題目入手，幫助學生從低年級養成畫圖解題的意識，并且形成良好的畫圖技能技巧，為以后的數學學習打下堅實的基礎，從而為使線段圖的應用在解決問題的教學中發揮它最大的價值。

關鍵詞：線段圖；解決問題；策略

線段圖因為具有簡單形象的特點，在數學解決問題中發揮著重要的作用。用好線段圖，對于提高小學生解決實際問題有著非常實用的價值。如果小學生掌握了用畫線段圖的方法解決問題，在搜集題目中關鍵信息的過程中，也能提高他們解決數學問題的實際能力，為形成數學素養、提升他們的綜合能力奠定基石。

一、畫線段圖是解決問題的重要途徑

（一）線段圖的定義

線段圖，顧名思義就是把幾條線段組合在一起，而從這些組合的線段也恰恰能簡潔地看出題目中存在的數量關系，并準確地找出題目中的條件和問題。排除非重要信息，為快速解題排除干擾。畫線段圖時能使題目中的數量關系變得直觀醒目，排除各種非重要信息后，學生解決數學問題時也就更加便捷準確了，這是為準確解題增加一種保障。當然隨著學習數學知識的深入，數學課堂中呈現出來的解決數學問題的題目中條件會變復雜，文字會變長，但是還是可以通過畫線段圖的方法先讓學生學會自主分析，然后自己再做題，提高解題正確率，增加學生數學的綜合能力。

（二）教師要注重畫線段圖方法的指導

在教學實踐中教師用語言來表述題目中呈現的大量數學信息時，往往講得口干舌燥，學生也難以理解掌握。很多學生一知半解，有的似乎懂了，也可能只是會做某一道題。教師必須要幫助學生理清題目中關鍵的數學信息，找出抽象的數量關系，先扶著學生走，等時機成熟了，再讓他們自主找。一步步地提高他們解決數學問題的能力。讓線段圖在課堂中成為學生理解抽象數量關系的一個重要媒介。在課堂中要充分關注理解能力和分析問題能力弱的同學，鼓勵他們逐字逐句地尋找關鍵信息。對學生而言，例題中呈現的問題是具有一定挑戰性的，而畫線段圖可以把題目中的條件和問題之間的關系直觀地展示出來，凸顯了畫線段圖的優勢。教師對于畫線段的方法應該在課堂中反復訓練，逐步逐層地來培養學生畫線段圖的能力，經歷線段圖的再創造過程，并且在不斷訓練的基礎上幫助學生真正形成畫圖和解決問題的技能。

二、在教學中實施畫線段圖的策略

（一）發揮教師示范指導、學生自主研究的作用

1.教師要重點指導學生如何畫線段圖，并且畫好線段圖

（1）教師先自己示范畫出線段圖，再讓學生仿照重畫一遍。在畫線段圖時，教師要注意示范的時機。根據學情，根據課堂實際情況，也可以讓學生跟著教師一步一步來畫，這樣對于初學的同學來說更容易找準題目中的數量關系。

（2）利用同桌互幫互助的學習方式，采取邊畫邊講，或互相講解。在這個過程中教師對理解有困難的學生要實施個別輔導，時間允許的情況下，再讓他們說說自己是怎么想的，準備怎么操作的。

2.放手讓學生自己去畫，并且讓這些學生講清這樣畫線段圖的理由

鼓勵不同層次的人都來說一說，最后優秀的孩子再進行總結。

（二）在教學中開展畫線段圖

1.培養學生畫線段圖的意識，強化畫圖的能力

“為了使學生解決實際問題不再困難，教師對于學生感知線段示意圖的意識，應該從低年級段開始滲透，并且逐步培養學生畫線段圖的能力。”在低年級段的數學教材中，會有很多以圖片的形式呈現，隨著年級的增長，數學的“解決實際問題”的題型也越來越復雜，所以在教學中要不斷增強畫圖意識，培養畫圖的能力。

2.指導畫線段圖時要做到以下幾點

（1）根據題目中的文字信息，在線段圖上依次標明條件，在畫圖時要保證所畫的圖與題目中表述的條件一致。

（2）圖中線段的長度要根據題目中的信息保證數值比例不變，作圖是要做到整潔美觀、科學合理，具有一定的藝術性。

（3）要求學生能找準題目中的數量間的對應關系，明確所求的問題，力求作圖的準確性。

三、用畫線段圖的方法解決問題的優越性

1.幫助學生把抽象的概念形象化

數學問題本身綜合性強，要解決一個數學問題，可能要涉及多個數學概念。教師應提前幫助學生梳理出題目中的各種信息，通過畫線段圖，把已知條件簡單明了地呈現出來，為學生理解題意提供了便利。

2.幫助學生把隱藏的數量關系明朗化

有的數學題目中已知的數學信息太多，并且條件之間、條件與問題之間的聯系不太明顯，需要經過思考推理才能理清其中的數量關系，而線段圖的呈現，正好解決了這個復雜的過程。在解決問題的實際過程中學生借助線段圖的作用，準確快速地找出數量間的對應關系為真正解決問題發揮了作用。

3.幫助學生優化解決問題的方法

正確使用畫線段圖，能避免學生對題目信息的錯誤判斷，引導學生進行作圖分析，加強對題意的正確理解。在解決某些比較復雜的實際問題時，合理使用線段圖這個手段，不但能使學生準確理解題意，還有助于確定解決問題思路的入口，為最終尋找到解決問題的最佳方法提供有力保障。

綜上所述，畫“線段圖”可以使學生對題目的理解更加明了，它能讓題目中的數量關系變得愈加清晰，同時在畫線段圖的過程中發展了學生的數學思維能力以及良好的口語表達能力。當學生在解決問題深陷困境時，如果能很自然地想到用線段圖來幫助解題，有了這樣的思考前提，孩子們分析問題和解決問題的能力也將會大大提高。希望學生能借助線段圖這一“東風”，在解決問題的過程中揚帆遠航，發揮線段圖奇妙的作用，并讓它大放異彩！

編輯 李琴芳