引領深度對話 助推思維生長

江蘇常熟市星城小學（215505） 顧劍玨

語言是思維的工具，思維是語言的內核。深度對話所追求的是思維的對話，它能幫助學生在對話的過程中積極思考，逐漸逼近數(shù)學知識的核心，提升學生的思維品質。在實際教學過程中，由于學生的年齡較小，自我思維體系還不完善，這就需要教師講究組織對話的策略，智慧引領對話過程，助推學生思維拔節(jié)生長。

一、捕捉提煉，聚焦思維熱點

對話主題一般以問題的形式呈現(xiàn)。問題是誘發(fā)學生主動探索新知的源頭，是開展深度對話的有效載體。課堂上隨機生成的一些問題最能真實反映學生的思維熱點，然而，這些問題往往是多樣而又不完整的，思維水平也是有差異的，這就需要教師有高度的敏感性，能及時捕捉學生有價值的想法并迅速聚焦重組，從而挖掘對話的深度。

【案例1】“商不變規(guī)律”

當學生填表（如圖1），討論并初步感受到商不變規(guī)律時，角落里冒出一個聲音：“如果是加上或減去同一個數(shù)呢？”教師及時捕捉放大，引導學生通過舉例，發(fā)現(xiàn)除了加（或減）0商不變，其余都會變。

圖1

師：只有在加（或減）0這兩種特殊情況下商不變，這能不能稱為規(guī)律？

生（齊）：不能。

師：從表格中我們得出“被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以同一個數(shù)，商不變”，這能不能稱為規(guī)律？

生1：我覺得也不能，說不定這幾個例子也是特殊情況，還需要舉更多其他的例子。

（學生舉例驗證，其中出現(xiàn)了同時乘或除以的數(shù)為0的情況）

師：現(xiàn)在你又有什么新的想法？

生2：同時乘或除以的數(shù)中，要把0排除掉。

讓學生經(jīng)歷合情推理過程，進而發(fā)現(xiàn)商不變規(guī)律是本課的重要目標。但在以往的教學中，我總覺得驗證過程沒能貼近學生的實際需要，往往流于形式。此次再教時，恰巧遭遇“意外之音”——“如果是加上或減去同一個數(shù)呢？”正是這樣一次捕捉放大，使“舉例驗證”的思想應運而生，觸及學生真思維的探究，讓學生充分經(jīng)歷研究數(shù)學、發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程，對合情推理也有了更立體、更豐滿的體驗，思維的嚴謹性得到了有效提升。

二、掌舵領航，把握思維方向

學生受思維水平限制，課堂對話常常出現(xiàn)方向不明、條理性差的情況，對問題的思考也僅停留在表層。在有些課堂中，出現(xiàn)了“學生想說什么就說什么”“說什么都有道理”的極端現(xiàn)象。對話需要學生大膽地表達，但這不等于就放任學生，在對話的過程中，教師要“掌好舵”，一旦發(fā)現(xiàn)學生偏離“航線”，必須及時糾正。

【案例2】“平均數(shù)”

師：為了解家里的用水量是偏高還是偏低，我調查了我們小區(qū)6戶三口之家一個月的用水量。（出示圖2）

圖2

師：每家的用水量都不一樣，應該跟誰比呢？

生1：跟7噸比，比7噸少，就說明用水量偏低；比7噸多，就是用水量中等。

生2：8噸才是用水量中等。

生3：如果比13噸多，就說明用水量偏高。

這是某次教學“平均數(shù)”公開課中的導入部分，教師意圖通過引導學生思考“應該跟誰比”來引出平均數(shù)，讓學生感受到用平均數(shù)作為統(tǒng)計量可以較好地代表一組數(shù)據(jù)的整體水平。但實際教學結果并不像預期那樣，由于三年級的學生缺乏對“平均數(shù)”的經(jīng)驗，而教師也沒能及時介入引領，致使討論變得毫無方向。恰恰相反，在案例1中，教師通過對“只有在加（或減）0這兩種特殊情況下商不變，這能不能稱為規(guī)律”“被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以同一個數(shù)，商不變，這能不能稱為規(guī)律”兩個節(jié)點處反復叩問，幫助學生適時疏通思維流程，使之朝著正確的方向層層遞進。

三、傾聽思辨，還原思維困惑

傾聽和思辨是一對緊密相連的學習行為，教師組織學生交流自己的想法和觀點，能充分暴露學生最原始的思維形態(tài)，讓課堂對話更具實效，思維也在辨析困惑中走向深刻。

【案例3】“除數(shù)是整十數(shù)的除法”

教師出示練習：試一試，96÷20=？待學生計算后，教師呈現(xiàn)某學生的典型錯誤（如圖3），全班學生討論。

生1：16除以20不夠商8。

（師順勢呈現(xiàn)第二種典型錯誤，如圖4）

生2：還是不對，4應該寫在個位上。

生3：4應該寫在十位上，因為是用十位上的9除以十位上的2得來的。

生4：96里面只有4個20，如果把4寫在十位上，就變成40個20了。

師：究竟是用96除以20，還是用9除以2？

生5：應該是96除以20，只是在計算時，可以想成9個十除以2個十。

生6：應該把20看成一個整體。9除以20不夠除，與6合起來變成96去除以20，已經(jīng)除到個位了，所以4應該寫在個位上。

除數(shù)是兩位數(shù)的除法與除數(shù)是一位數(shù)的除法在試商時有所不同，本質區(qū)別在于需要將除數(shù)（20）作為整體來試商，這與學生原有的計算方式不完全相符，從而導致部分學生產(chǎn)生困惑。案例中，教師引導學生圍繞錯例展開對話，真實暴露學生的錯誤根源，引發(fā)認知沖突，學生通過傾聽與思辨逐漸走出計算誤區(qū)，理解算理，建立起新舊知識穩(wěn)固的鏈接，增強了學生質疑探疑的能力。

圖3

圖4

四、及時點撥，跨越思維障礙

在對話過程中，學生難免出現(xiàn)思維受阻或思維卡殼的情況，這時，就需要教師及時點撥，排除阻斷思維的“攔路虎”。通過點撥及時調控教學進程，能積極地發(fā)揮教師的組織引導作用，幫助學生突破原有的思維束縛，獲得新的發(fā)展。

【案例4】“解決問題的策略”

圖5

師：（出示圖5）你能從表中獲得哪些信息？

生1：9:00與7:00比，水位下降12厘米；11:00與7:00比，水位下降24厘米……

生2：水位下降的高度都是“與7:00比”的。

師：怎樣理解“與7:00比”的意思呢？請結合觀測的時間觀察這些下降的高度，你有什么發(fā)現(xiàn)？

生3：都是每隔2小時記錄一次。

生4：每2小時水位下降12厘米。

從學生的角度來說，僅根據(jù)圖5提供的數(shù)據(jù)就發(fā)現(xiàn)“每2小時水位下降12厘米”這一規(guī)律有一定困難。學生在解讀表格信息時，往往只關注了數(shù)據(jù)縱向的對應，同時又過多強化了表頭“與7:00比”這一信息，反而無法觸及現(xiàn)象的本質和規(guī)律。眼看思維即將“擱淺”，此時，教師及時點撥將學生的目光巧妙引向了數(shù)據(jù)的橫向比較，使學生順利跨越了思維障礙。

五、有效追問，挖掘思維深度

課堂上，教師在學生思考粗淺處追問，就可以讓一部分學生的智慧去啟發(fā)其他的學生，實現(xiàn)師生、生生之間的思維互動。成功的追問可以巧妙地將問題引向縱深，讓學生漸進式地提升認知能力和思維水平。

【案例5】“商不變規(guī)律”

師：（出示圖6）通過練習，你有什么發(fā)現(xiàn)？

先算一算、填一填，再比較算出的結果。

圖6

生1：它們的商相同而余數(shù)不同。

師：余數(shù)的變化有什么規(guī)律？結合計算想一想。

生2：被除數(shù)和除數(shù)同時劃掉0，雖然商不變，但余數(shù)還是要把劃掉的0補上，劃了幾個0，就要補幾個0。

生3：當被除數(shù)和除數(shù)都乘2時，余數(shù)也要乘2。

生4：余數(shù)是跟著被除數(shù)和除數(shù)一起變化的。

通過比較計算結果，學生能感受到余數(shù)的變化存在著一定的規(guī)律，教師的及時追問將這樣的體驗進一步放大。隨著對話的推進，學生將余數(shù)的變化同計算中“劃0”的過程聯(lián)系起來思考，發(fā)現(xiàn)被除數(shù)和除數(shù)同時除以10，余數(shù)也跟著除以了10，得出的余數(shù)就要乘10，再聯(lián)系200÷30和 400÷60，發(fā)現(xiàn)被除數(shù)和除數(shù)同時乘 2，余數(shù)也要乘2，進而完善了對余數(shù)變化的認識。追問讓教學由教師“簡單的告知”變?yōu)閷W生“深入的發(fā)現(xiàn)”，由教師“單向地控制”變?yōu)閷W生“自由地思考”。